Cтраница 2
Термодинамическими исследованиями двойных и многокомпонентных металлических систем преследуют различные цели. Термодинамические данные нужны для определения условий равновесия между жидкими ( или твердыми) сплавами и газовой фазой или шлаком, что в особенности важно для реакций, используемых в металлургии и термической обработке. Термодинамические данные, кроме того, могут служить количественной базой для анализа диаграмм состояния. И, наконец, сочетание результатов термодинамических исследований с электрическими, магнитными и рент-геноструктурными данными позволяет получить более глубокое представление о строении металлических фаз. [16]
В главе III Спектральная теория операторов рассматриваются прежде всего вопросы полноты и базисности систем функций. В § 1 доказаны различные критерии полноты м базисности ( например, теорема Банаха о базисе), изучено важное понятие би-ортогональной системы. В § 2 доказаны три теоремы о самосопряженных операторах - о их приведении к диагональному виду, а именно спектральные теоремы. Сначала доказывается спектральная теорема для операторов в я-мерном пространстве, затем для линейных вполне непрерывных операторов и ограниченных операторов. Изучается спектр таких операторов. Имея в виду приложения, в § 3 Аналитические методы в спектральной теории операторов развивается необходимый материал теории функций комплексного переменного. Сочетание результатов и методов теории операторов и теории аналитических функций сильно расширяет возможности приложений абстрактных результатов. В § 3 изучаются элементарные свойства абстрактных векторнозначных и операторнозначных функций, аналитически зависящих от комплексного параметра, а также исследуются пучки операторов. [17]