Cтраница 1
Сочинение Эйлера представляет собою огромный том в 790 страниц in 4 и состоит из предисловия и двух книг. [1]
В этом отношении сочинение Эйлера послужило образцом для многих последующих сочинений по анализу, и в настоящее время, более чем когда-либо прежде, абстрактность изложения анализа является идеалом, к которому стремятся многие авторы. Посмотрим, как осуществляет этот идеал Эйлер. [2]
Имеется в виду сочинение Эйлера Inquisitio physica in causam fluxus et reflexus maris ( Физическое исследование о морском приливе и отливе), получившее премию Парижской Академии на конкурсе 1740 г. ( см. письмо к Фонтенелю, стр. [3]
Эта задача рассматривается в сочинении Эйлера: Solutio problematum rectificationem ellipsis requirentium ( Решение задач, относящихся к спрямлению эллипса) - Commentarii Academiae Sc. [4]
Судя по тому, что Вы мне о них говорите ( речь идет о сочинении Эйлера Письма к немецкой принцессе - ), это - - его комментарии к Апокалипсису. [5]
Полные собрания сочинений Лаграюка и Лапласа изданы во второй половине девятнадцатого века, издание полного собрания сочинений Эйлера близится к завершению. [6]
Обыкновенно Академия Наук не издает переводных сочинений, но в данном случае Редакционно-издательский совет Академии Наук признал, что издание сокращенного перевода сочинения Эйлера, изданного самой же Академией Наук более 160 лет тому на ад, с указанными прибавлениями, чтобы сделать его методы доступными техникам и инженерам, вполне соответствует потребностям нашего великого строительства и самой цели научно-технической серии изданий Академии, в которую это сочинение и включено. [7]
Наконец, если бы оказалось, что и метода НШ я не ведет к цели, то возникнет вопрос об устойчивости рассматриваемого движения и тогда придется прибегнуть к методам А. М. Ляпунова, излагаемым в его знаменитой докторской диссертации Общая задача об устойчивости движения а, которая будет переиздана Академией Наук; но изучение этого сочинения несравненно труднее, нежели изучение сочинения Эйлера, которое, однако, явится весьма существенным подспорьем в этом деле. [8]
В третьем издании ( 1824 г.) формулы настоящего параграфа были исправлены, но в § § 513 и 514 сохранены ошибочные формулы. В Полном собрании сочинений Эйлера исправлены все формулы. [9]
Вся сохранившаяся переписка Леонарда Эйлера составляет более двух с половиной тысяч писем, из них свыше 500 писем самого Эйлера, остальные - письма к нему. Публикация всей этой корреспонденции должна составить последние тома полного собрания сочинений Эйлера, издаваемого Швейцарским обществом естествоиспытателей. Переписка Эйлера с наиболее выдающимися его корреспондентами, например с Иоганном и Даниилом Бернулли, с Гольдбахом, Лагранжем и другими, публиковалась ранее или готовится к печати. [10]
Эйлер был членом русской Академии Наук, провел в Петербурге с перерывами свыше 30 лет, традиции его были в нашей столице очень сильны, и учебные книги этого великого математика не могли быть незнакомы преподавателю университета. Но не случайно, конечно, Бартельс и Лобачевский почти не упоминают о них в своих проспектах: по своим установкам, по подходу к учению о бесконечно малых сочинения Эйлера при всем их значении были для них уже пройденным этапом; Бартельс, а с ним и Лобачевский принадлежали уже к школе Коши и Гаусса, а не Эйлера. Это выясняет многое в самой постановке тех вопросов, которые занимали Лобачевского, в том их решении, к которому он пришел. [11]
Но у Эйлера задачи механики, хотя и решаются средствами анализа бесконечно малых, однако каждая сводится к решению уравнений по-своему. Кроме того, сочинение Эйлера 1736 г. - это механика материальной точки. В своих дальнейших трудах, как мы уже знаем, Эйлер и другие ученые развили динамику твердого тела. [12]
Логарифм ( натуральный) обозначен курсивным I. Остальные ( немногочисленные) отклонения в обозначениях от ныне общепринятых не воспроизводятся. В этом отношении настоящий том, как и все издание, воспроизводит латинское переиздание оригинала в полном собрании сочинений Эйлера. Шлезингера-они отмечены инициалами Л. Ш. Остальные сноски сделаны переводчиком. [13]
Все вычисления приведены с полною подробностью не только алгебраической, но и численной, и видимо взяты так, как они на самом деле произведены, со всеми логарифмами и деталями их исполнения. Это занимает 242 страницы in 4, именно от стр. Мы вре это опускаем, ибо применяемая метода вполне выяснена в § § 127 - 180, и прямо переходим к части третьей сочинения Эйлера. [14]
Метод применим при любом числе линейных вещественных множителей. Эйлер выводит также уравнения асимптот и соответствующих бесконечных ветвей кривой. Он оперирует при этом порядками малости или бесконечности, избегает явного применения диаграммы Ньютона и допускает, вероятно, из-за той поспешности, с которой он писал Введение, ряд погрешностей. Шпайзером, который редактировал этот том в Полном собрании сочинений Эйлера, и указаны в нашем издании в примечаниях. Эти погрешности не умаляют достоинства метода, зато творческое возбуждение, которое ощущается в несколько импровизационном стиле Эйлера, делает чтение особенно привлекательным. [15]