Спектр - собственное значение - оператор
Cтраница 1
Спектр собственных значений оператора nks, таким образом, неограничен сверху. [1]
Спектр собственных значений оператора рх непрерывный и вырождение отсутствует. [2]
Если спектр собственных значений оператора не меняется с течением времени, то можно пользоваться операторами, математическая форма которых не зависит от времени. В этом случае изменение состояния с течением времени определяется изменением ( поворотом) вектора состояния. Такое представление операторов и векторов состояний носит название представления Шредингера. [3]
Рассмотрим спектр собственных значений одноэлектронного оператора. [4]
Покажем, что спектр собственных значений оператора не изменяется при унитарных преобразованиях. [5]
В частности, спектр собственных значений оператора координаты X непрерывен. [6]
Предполагая полноту системы собственных функций, принадлежащих точеч-яому спектру собственных значений оператора L, можно использовать метод разложения в ряд Фурье любой интересующей нас функции / ( г, т), при этом знание биортогонального базиса позволяет просто вычислить коэффициенты разложения. [7]
Заметим, что распределение расстояний между соседними уровнями связано со спектром собственных значений квантово-механичес-кого оператора Лиувилля L, поскольку Ll wl - [ H, 1л / я1 ] ( Еп - Ет) п) т, где Н - оператор Гамильтона и 1л, lw - его собственные функции. [8]
Числа А, при которых уравнение (17.13) имеет конечные решения, образуют спектр собственных значений оператора L. Спектр собственных значений оператора может быть непрерывным, дискретным, смешанным. Решения ty ( x) уравнения (17.13) называют собственными функциями оператора L. Да нному собственному значению могут соответствовать либо одна, либо несколько собственных функций. Если некоторому значению Ai соответствуют s линейно независимых собственных функций, то говорят, что собственное значение k s - кратно вырождено. [9]
 |
Преобразования на окружности с эргодичностью, но без перемешивания. [10] |
Из этой таблицы можно также увидеть, как различные свойства хаотического движения связаны со свойствами спектра собственных значений оператора Лиувилля. Обсудим вкратце эту фундаментальную связь, позволяющую ввести другие характеристики классического хаоса, не требующие рассмотрения отдельных траекторий. [11]
Может оказаться, что Я, принимает непрерывный ряд значений: aXft; в этом случае спектр собственных значений оператора L - сплошной. [12]
Числа А, при которых уравнение (17.13) имеет конечные решения, образуют спектр собственных значений оператора L. Спектр собственных значений оператора может быть непрерывным, дискретным, смешанным. Решения ty ( x) уравнения (17.13) называют собственными функциями оператора L. Да нному собственному значению могут соответствовать либо одна, либо несколько собственных функций. Если некоторому значению Ai соответствуют s линейно независимых собственных функций, то говорят, что собственное значение k s - кратно вырождено. [13]
Из этого свойства следует, что при операции пространственного отражения ( с матрицей Р 7) уравнение Дирака в поле кинка переходит в уравнение Дирака в поле антикинка. Поэтому спектр собственных значений оператора Дирака в поле антикинка совпадает со спектром оператора Дирака в поле кинка, а соответствующие собственные функции связаны между собой Р - преобразованием. [14]
Первый: чтобы спектр собственных значений оператора совпадал с наблюдаемыми значениями физической величины, и второй: правильное сопоставление операторов с физическими величинами должно соответствовать аналогии с классической механикой. [15]
Страницы: 1