Cтраница 1
Спектр собственных значений энергии может быть как дискретным, так и непрерывным. [1]
Спектр собственных значений энергии может быть как дискретным, так и непрерывным. Действительно, для собственных функций дискретного спектра интеграл J Ф 2 dq, взятый по всему пространству, конечен. Это, во всяком случае, означает, что квадрат Ф 2 достаточно быстро убывает, обращаясь на бесконечности в нуль. [2]
Спектр собственных значений энергии может быть как дискретным, так и непрерывным. Действительно, для собственных функций дискретного спектра интеграл f Ф 2 dq, взятый по всему пространству, конечен. Это, во всяком случае, означает, что квадрат Ф 2 достаточно быстро убывает, обращаясь на бесконечности в нуль. [3]
Спектр собственных значений энергии системы Б ( k) имеет ( см. § 4) сложный характер разрешенных участков ( полос, зон), разделенных запрещенными интервалами энергии. [4]
Спектр собственных значений энергии системы W имеет, вообще говоря, сложный характер разрешенных участков ( полос), разделенных запрещенными интервалами энергии. [5]
Пусть спектр собственных значений энергии микросистемы лежит в таком интервале А. [6]
Получить уравнение, определяющее спектр собственных значений энергии. [7]
Фурье-компонента амплитуды перехода Ко определяет спектр собственных значений энергии системы. [8]
Эти особенности сводятся к необычайной густоте распределения уровней в спектре собственных значений энергии макроскопического тела. Причину такой густоты легко понять, если заметить, что благодаря колоссальному числу частиц в теле всякая энергия может быть, грубо говоря, распределена по различным частицам бесчисленным числом способов. Связь этого обстоятельства с густотой уровней становится в особенности ясной, если рассмотреть для примера макроскопическое тело, представляющее собой газ из N совершенно невзаимодействующих частиц, заключенных в некотором объеме. Ясно, что, выбирая всеми различными способами значения N членов этой суммы, мы получим во всяком сколько-нибудь заметном конечном участке спектра огромное число возможных значений энергии системы, которые, следовательно, будут расположены очень близко друг к другу. [9]
Эти особенности сводятся к необычайной густоте распределения уровней в спектре собственных значений энергии макроскопического тела. Причину такой густоты легко понять, если заметить, что благодаря колоссальному числу частиц в теле всякая энергия может быть, грубо говоря, распределена по различным частицам бесчисленным числом способов. Связь этого обстоятельства с густотой уровней становится в особенности ясной, если рассмотреть для примера макроскопическое тело, представляющее собой газ из N совершенно невзаимодействующих частиц, заключенных в некотором объеме. Ясно, что, выбирая всеми различными способами значения N членов этой суммы, мы получим во всяком сколько-нибудь заметном конечном участке спектра огромное число возможных значений энергии системы, которые, следовательно, будут расположены очень близко друг к другу. [10]
Состояния вида (5.94), возникающие при взаимодействии подсистем с дискретным и непрерывным спектрами собственных значений энергии, а также их проявление в спектрах поглощения исследовались Фано [184] ( см. § 9 гл. [11]
Воспользовавшись уравнением Шредингера и функциями, дающими его собственные решения для частицы в одномерной, бесконечно глубокой потенциальной яме ( см. задачу 5.151), найти спектр собственных значений энергии Еп частицы. [12]