Cтраница 1
Спектр колебаний решетки может быть рассчитан ( по крайней мере принципиально) по уравнениям классической механики. [1]
Характеристикой спектра колебаний конкретной решетки является функция распределения колебаний по частотам ( со), определяющая число. Это число, разумеется, различно для разных ветвей спектра, но для упрощения обозначений соответствующий индекс а у функций w ( k) и g ( u) в этом параграфе мы не будем выписывать. [2]
Характеристикой спектра колебаний конкретной решетки является функция распределения колебаний по частотам g ( o), определяющая число g ( uj duo колебаний, частоты которых лежат в заданном интервале между uj и uj duo. Это число, разумеется, различно для разных ветвей спектра, но для упрощения обозначений соответствующий индекс а у функций cj ( k) и g ( uS) в этом параграфе мы не будем использовать. [3]
В данном разделе рассматриваются спектры колебаний решетки и вклад этих колебании в теплоемкость. В гармоническом приближении ( разд. N элементов решетки твердого тела ( так называемые колебания решетки), эквивалентно движению 3N реальных, одномерных гармонических осцилляторов, не зависимых друг от друга. Координаты этих осцилляторов называются нормальными координатами, а их колебания - нормальными колебаниями. Внутренняя энергия и, следовательно, теплоемкость твердого тела аддитивно складываются из вкладов отдельных нормальных колебаний. [4]
Рассмотренное выше решение вопроса о функции распределения частот в спектре колебаний решетки цепочечного кристалла по Шток-майеру и Гехту детализирует схему, представленную на рис. 3, для конкретных, выбранных авторами динамических условий. [5]
К счастью, существуют и другие методы, позволяющие изучать спектр колебаний решетки, основываясь на экспериментальных данных нетермодинамического характера. К рассмотрению этих методов мы теперь и переходим. [6]
К телам с более сложной структурой она фактически неприменима из-за сложности спектра колебаний решетки. Так, у сильно анизотропных кристаллов, в частности у слоистых ( квазидвумерных) и цепочечных ( квазиодномерных) структур, спектр звуковых колебаний характеризуется не одной, а песк. Закон Г3 для теплоемкости имеет место лишь при темп - pax, малых по сравнению с наименьшей из дебаевских темп-р, в промежуточных областях возникают новые предельные законы. [7]
Т-15, которую следует ожидать для случая чистого рассеяния носителей тока на акустических ветвях спектра колебаний решетки. Для дырок в валентных зонах германия и кремния зависимость idh от температуры существенным образом отличается от той, которую следовало бы ожидать для рассеяния на колебаниях решетки. [8]
Второй множитель знаменателя ( ех-1) учитывает влияние принципа Паули на рассеяние1); характер спектра колебаний решетки определен, исходя из модели Дебая. [9]
Ценность модели Стокмейера - Хечта заключается в том, что она демонстрирует ограниченность применимости методов Дебая и Тарасова для расчета спектра колебаний решетки и теплоемкости полимеров ( разд. Приближение Дебая справедливо для полимеров только в интервале температур 0 Т 10 К. Это обусловлено тем, что при более высоких температурах начинают сказываться рассеяние волн решетки и анизотропия полимерных кристаллов. Приближение Тарасова учитывает анизотропию, но не учитывает гибкости цепи. Это приводит к тому, что приближение Тарасова дает ошибочное значение вклада деформационных колебаний в теплоемкость. [10]
Это связано с отсутствием детальной информации о спектре колебаний решетки. Для перечисленных полупроводников недавние эксперименты по неупругому рассеянию нейтронов позволяют восполнить данный пробел; это дает возможность рассмотреть температурную зависимость упругих постоянных и решеточное поглощение звука с учетом реального взаимодействия звуковой волны с тепловыми колебаниями. Приведенный анализ полученных экспериментальных данных позволяет ответить на вопрос о том, как различные участки колебательного спектра изменяются при деформации, каков вклад различных колебательных мод в изменение упругих постоянных в зависимости от температуры и в поглощение звука, найти времена релаксации фононов для нормальных процессов рассеяния. [11]
Ионы, находящиеся в S-состоянии, как, например, Fe3, имеют орбитальный момент, строго равный нулю, и поэтому время спин-решеточной релаксации относительно большое. Более того, поскольку скорость релаксации зависит от спектра колебаний решетки, время релаксации растет с понижением температуры. [12]
Прямой однсфононный процесс эффективен только при низких температурах. При более высоких температурах, когда в решетке имеются фононы с частотами вплоть до верхней границы спектра колебаний решетки, главную роль играют процессы комбинационного рассеяния фононов. Из всех осцилляторов решетки в прямых процессах релаксации могут участвовать лишь те, частоты которых совпадают с ларморовской частотой. [13]
Где до постоянная решетки. Второй множитель знаменателя ( ех - 1) учитывает влияние принципа Паули на рассеяние1); характер спектра колебаний решетки определен, исходя из модели Дебая. [14]
Вероятность такого перехода пропорциональна квадрату матричного элемента Яг0, фигурировавшего ранее при рассмотрении прямых переходов [ формула ( 34) ] Требование сохранения импульса является строгим, однако, поскольку время жизни промежуточного состояния весьма мало, закон сохранения энергии становится менее жестким, так что изменение энергии на этом этапе ( A. Гей-зенберга Однако в процессе поглощения в целом энергия должна сохраняться, что приводит к тому, что во втором переходе энергия также не сохраняется На втором этапе соотношение между энергией Ер и волновым вектором qp фонона, участвующего в элементарном акте поглощения, определяется соответствующей кривой дисперсии спектра колебаний решетки. [15]