Cтраница 1
Спектр входа в типичной следящей системе может иметь жесть или более нулевых полюсов на Я-плоскости. Фаза п нулевых полюсов равна нулю в начале координат и вдоль оси со. [1]
На рис. 6.5 показан метод вычисления нулей спектра входа. Если бы были использованы только устойчивые функции, то правая часть годографа фазы, равной 180, отсутствовала бы совсем, а линии в левой части остались бы почти неизменными. Все же годограф деформировался бы в направлении оси со, и для того, чтобы линии прэходнли через заданные точки, определяющие значение нулей спектра входа, было бы необходимо либо сдвинуть прежние нули и полюса влево, либо ввести дополнительные нули спектров сигнала или шума. [2]
Но если G имеет большое число устойчивых полюсов, а спектр входа не соответствует никакому эквивалентному шуму, то Н и А должны будут иметь много больше нулей, чем полюсов, что нереализуемо. В этом случае полагаем, что шум на высоких частотах является белым, так что cpfr не имеет избытка. Если А остается нереализуемым, то должен быть использован метод предсказания, описанный ниже. [3]
Показать, что вещественные полюса оптимальной системы, происходящие от вещественных нулей спектра входа, допускают меньшие углы запаса устойчивости при таких же динамических выбросах. [4]
Если G имеет несколько неустойчивых полюсов, или только неустойчивые полюса, и малый избыток и если спектр входа имеет малый избыток, или не имеет никакого избытка, то это выражение легко реализуемо. [5]
Если исследуемые входные процессы имеют узкополосные спектры или, более того, являются периодическими, то их индивидуальные вклады в выходной процесс можно определить путем выделения соответствующих участков спектра процесса y ( t), разумеется, в предположении, что спектры входов не перекрываются. Анализ с помощью формулы (9.6) оказывается, как правило, целесообразным только в тех случаях, когда различные источники могут наблюдаться лишь одновременно, а их спектры существенно перекрываются. [6]
В устойчивой системе, схема которой дана на рис. 7.2, б, все члены в числителях передаточных функций блоков являются функциями мощности. Однако годограф устойчивых нулей спектра входа может быть почти точно построен при фиксированных значениях сдвинутых нулей спектра сигнала и шума S, я N 7, а положение корней на годографе может быть подогнано соответствующим выбором коэффициента усиления. [7]
Устойчивость и полоса пропускания системы могут быть описаны при помощи коэффициента демпфирования и частоты среза. Они определяются высокочастотными нулями спектра входа. [8]
Все эти оптимальные системы имеют три контура обратных связей. Первая - это высокоскоростная связь для вычисления нулей спектра входа. Вторая и третья осуществляют автоматическую регулировкуу силения ( АРУ) высокоскоростного контура. Для обеспечения устойчивости АРУ требуется отдельный анализ очень низкочастотных контуров АРУ. [9]
На рис. 6.5 показан метод вычисления нулей спектра входа. Если бы были использованы только устойчивые функции, то правая часть годографа фазы, равной 180, отсутствовала бы совсем, а линии в левой части остались бы почти неизменными. Все же годограф деформировался бы в направлении оси со, и для того, чтобы линии прэходнли через заданные точки, определяющие значение нулей спектра входа, было бы необходимо либо сдвинуть прежние нули и полюса влево, либо ввести дополнительные нули спектров сигнала или шума. [10]
Возглущения от нагрузки возникают внутри контура обратной связи и должны быть приведены к эквивалентному возмущению прямо на выходе или на входе системы. Для целей анализа знания эквивалентного возмущения на выходе достаточно, чтобы найти мощность ошибки. При проектировании оптимальная система уже сама определена через спектр эквивалентного нежелательного входа fnn. Если нагрузкой является флуктуирующий крутящий момент, приложенный к позиционной системе, то между нагрузкой и выходом имеется динамическая передача. На схеме также показаны обычные точки контура, в которых генерируется шум. [11]
Нулевой полюс второго порядка на s - плоскости, возникающий при двукратном интегрировании, ведет себя иным образом. Он имеет нулевую фазу вдоль всей оси а. Если бы он был приближенно выражен в виде двух полюсов первого порядка, то последние должны были бы находиться в точках о при со, стремящемся к нулю. Двойной интегратор имеет импульсную характеристику, соответствующую паре комплексных полюсов без затухания при нулевой резонансной частоте. Расположение полюсов функции системы совпадает с расположением нулей спектра входа на верхней полуплоскости. Следовательно, полюса системы идентичны полюсам системы Баттерворта с максимально плоской характеристикой для у) полюсов. Однако оптимальная следящая система имеет у-1 компенсирующих нулей, которые значительно сокращают запаздывание по фазе на высоких частотах. [12]
Первое слагаемое во второй квадратной скобке должно иметь только устойчивые полюса, так что обратное преобразование Фурье при указанном ограничении ( существование только при т0) может быть заменено обратным преобразованием Лапласа. Множитель Gcp / / в этом слагаемом должен иметь только устойчивые полюса, так как его обратная величина является частью окончательной характеристики системы, а следовательно, GZ должно быть вынесено, если G имеет неминимально фазовые нули. Устойчивые нули в первой скобке при этом остаются и могут быть сгруппированы с любым членом. Эти приготовления становятся очевидными из рассмотрения конечной системы. Оператор реализуемости вводит на единицу меньше компенсирующих нулей, чем было полюсов в спектре сигнала. Результат делится на устойчивый спектр входа, в котором никогда не может быть больше нулей, чем полюсов. Это, следоватзльно, приводит к тому, что HG имеет число полюсов только на единицу больше, чем число нулей. [13]