Точечный спектр - оператор
Cтраница 1
Точечный спектр оператора, очевидно, совпадает с множеством собственных значений оператора. [1]
Точечный спектр оператора А есть множество о ( Л), состоящее из всех комплексных чисел К, для которых оператор / - А не является взаимно однозначным. [2]
Точечный спектр оператора Тя пуст. [3]
Точка v0 принадлежит точечному спектру оператора S, если она является собственным значением S, и непрерывному спектру оператора S в противном случае. [4]
На основании теоремы 2 точечный спектр оператора совпадает с совокупностью его собственных значений. [5]
Точки ехр Я / г принадлежат точечному спектру оператора То, ( г), и мы можем считать, что они сходятся к некоторой точке р при / - оо. [6]
Совокупность всех собственных значений А называется точечным спектром оператора А. Если А не принадлежит спектру, то А называется регулярным значением оператора А. [7]
Напомним, что о ( -) и ор ( -) соответственно обозначают весь спектр и точечный спектр оператора. [8]
Если Е ( А, ) 0, то из теоремы 2 вытекает, что Я не лежит в точечном спектре оператора Т1, а в силу следствия 7.12 очевидно, что Я. [9]
 |
Линейчатый спектр, по.| Сплошной спектр затухающего колебания. [10] |
Сведения об их спектре имеют непосредственный физ. Так, точечный спектр оператора Гамильтона - это уровни энергии связанных состояний, а непрерывному спектру отвечают состояния, фигурирующие в теории рассеяния. [11]
Дополнение резольвентного множества называют спектром оператора. Таким образом, точечный спектр оператора является подмножеством его спектра. [12]
Тогда это число должно быть собственным значением. Обозначим через ф соответствующий собственный вектор. Поэтому, если собственное подпространство оператора Т ( / о), соответствующее v, обозначить через X. Но подпространство X имеет конечную размерность, а оператор Т ( 1) сильно непрерывен, н потому для T ( i) справедливо представление Г ( /) е, Т ( () х ев х, еХ, где В - линепныП ограниченный оператор, отображающий X в себя. Так как подпространство конечномерно, то точечный спектр оператора В не пуст. [13]
Страницы: 1