Начальный спектр
Cтраница 2
Однако объективно существующее глубокое различие двух гипотез, двух типов возмущений ( энтропийных и адиабатических) здесь скрыто за допущением подбора начального спектра. Существует понятие естественного начального спектра. Это понятие несколько расплывчато - и не удивительно, так как нет фундаментальной теории начальных возмущений. [16]
Окончательный вывод заключается в том, что тот или иной закон флуктуации & Nf ( N) в распределении отдельных объектов зависит от начального спектра исходных малых возмущений. Исследование флуктуации может дать такую информацию о начальном состоянии, которую современная теория не может предсказать ( пока. [17]
В примыкающей к этой границе области частот устанавливается - как будет показано ниже - универсальный закон спадания спектральной плотности интенсивности, не зависящей от вида начального спектра волны. [18]
Напротив, закон (13.4.6) УИ - ( 1 г) - 2 - а2 - / а не следует называть автомодельным: степенная зависимость здесь отражает задание начального спектра в степенном виде, а не физическую сущность процесса. [19]
Это условие должно выполняться в теории происхождения галактик из адиабатических возмущений, ибо мы знаем, что вихревая скорость быстро убывает в ходе космологического расширения, вихревая компонента, даже если она была в начальном спектре, не содержится в растущем решении. Другими словами, в качестве и0 можно выбрать произвольное потенциальное поле tt0grad ф ( так что rot н00), а плотность при этом 6 - - div о - Чтобы от линейного решения перейти к предлагаемому приближенному решению нелинейной задачи, которое также будет записано в виде (13.2.1), остается сделать два шага. [20]
Взаимодействие продольных возмущений с малой длиной волны ( меньше некоторого Кп) приводит к возникновению продольных волн возмущений плотности с большой длиной волны. Если начальный спектр достаточно круто падал в сторону длинных волн, то этот процесс будет определять флуктуации плотности в больших масштабах. [21]
Однако объективно существующее глубокое различие двух гипотез, двух типов возмущений ( энтропийных и адиабатических) здесь скрыто за допущением подбора начального спектра. Существует понятие естественного начального спектра. Это понятие несколько расплывчато - и не удивительно, так как нет фундаментальной теории начальных возмущений. [22]
Сплошные линии - начальные спектры; пунктирные линии - эффективные спектры, измененные под влиянием увеличения скорости сдвига. [23]
Параметр р зависит от режима испарения капель, спектра размеров частиц / о ( ао), температуры окружающей среды. Для наиболее вероятных параметров начального спектра частиц, заданного у-распределением, установлено, что для Too - 293 К и / о 102, 5 - Ю2, 103 Вт см-2 / ос 6 2 - 10 - 2, 1 2 - 10 - 2, 5 7 - 103 с, а для 7 273 К соответственно foc 7 7 - 10 - 2, 1 3 - Ю-2, 6 2 - Ю-3 с ( см. [6] в гл. [24]
В меньших масштабах изотермические флуктуации диссипируют, поскольку их эволюция сопровождается колебаниями, а в ходе рекомбинации диффузия фотонов сильно подавляет колебания. Таким образом, если бы начальный спектр изотермических неоднород-ностей был весьма гладким вплоть до масс меньших, чем Mj, то вследствие затухания образовался бы сильный излом при Mj, и масса наименьших объектов, начинавших сжатие, также была бы равна Mj. [25]
Важным аспектом турбулизации пограничного слоя является переход течения из детерминированного в стохастическое состояние. Одна из возможностей стохастизации связана с существованием в начальном спектре волн Толлмина-Шлихтинга некоррелированных гармоник, взаимодействия которых способны привести к сплошному спектральному распределению пульсаций. Другая - заключается в так называемой вторичной неустойчивости пограничного слоя по отношению к случайным мелкомасштабным возмущениям. Наблюдаемые в опыте интенсивные всплески пульсаций в ограниченных областях течения объясняются его локальными свойствами: появлением точек перегиба в мгновенном профиле скорости, индуцированных первичными возмущениями. Из линейной теории гидродинамической устойчивости известно, что течения с такими перегибными профилями сильно неустойчивы. На рис. 7 приведены экспериментальные результаты по взаимодействию волны неустойчивости с Л - структурой приводит к нарастанию последней в направлении потока и ее трансформации в турбулентное пятно. В этом случае вторичные возмущения развиваются в областях максимального транверсального сдвига скорости на продольных вихрях в хвостовой части структуры. [26]
Соотношение (89.48) - это общее выражение, определяющее рост коротковолновой части спектра мощности. Чтобы оценить его, предположим, что при k kmx начальный спектр мощности был плоским. [27]
Рвещ 0 3 - Однако не следует думать, что спектр масс астрономических объектов может непосредственно отражать найденные колебания. Имеются другие процессы ( тепловые, гравитационной неустойчивости), которые искажают влияние начального спектра на спектр масс астрономических объектов. Особенно сильно это влияние на найденные колебания. Эти вопросы более подробно рассмотрены в следующих главах. [28]
Вообще говоря, импульс с более крутыми передним и задним фронтами уширяется быстрее просто потому, что такой импульс имеет более широкий начальный спектр. Импульсы, излучаемые полупроводниковыми лазерами, попадают в эту категорию и не могут, вообще говоря, быть аппроксимированы гауссовским импульсом. [30]
Страницы: 1 2 3