Cтраница 1
Энергетический спектр гелия, согласно теории Л. Д. Ландау, складывается из фононной и ротонной частей. Рассмотрим прежде всего взаимодействия нейтрона с фононным спектром. [1]
Энергетический спектр гелия II состоит из непрерывных элементарных возбуждений ( квантов) двух типов - длинно - и коротковолновых. Они ведут себя как некие квазичастицы, отличающиеся от обычных частиц тем, что они неотделимы от среды, в которой возникают и распространяются. Обладая целочисленным моментом количества движения ( спином), фононный спектр подчиняется статистике Бозе - Эйнштейна, из чего, как упоминалось, следует возможность сверхтекучести жидкости. [2]
Рассмотрим для доказательства энергетический спектр гелия II, содержащего малое количество посторонних атомов. При этом можно не учитывать взаимодействия посторонних атомов друг с другом и рассматривать только их взаимодействие с атомами основного изотопа гелия. Получаемый таким образом энергетический спектр содержит в себе, кроме фононного и ротонного спектра чистого гелия II [2, 3], дополнительные энергетические уровни, обязанные наличию посторонних атомов. [3]
Размышления Ландау привели его к выводу, что энергетический спектр гелия II не следует разделять на две ветви - фононную и ротонную; что между этими двумя типами квазичастиц должен существовать непрерывный переход - он произойдет, естественно, не в начале спектра, где энергия линейно зависит от импульса, а дальше, там, где линейная зависимость кончается, а сами импульсы будут больше, то есть из длинноволновых станут коротковолновыми. [4]
Размышления Ландау привели его к выводу, что энергетический спектр гелия II не следует разделяй, па две ветви - фононную и ротонную; что между этими двумя типами квазичастиц должен существовать непрерывный переход - он произойдет, естественно, не в начале спектра, где энергия линейно зависит от импульса, а дальше, там, где линейная зависимость кончается, а сами импульсы будут больше, то есть из длинноволновых станут коротковолновыми. [5]
Отныне, после этой работы Ландау, построенный им энергетический спектр гелия II приобрел свою окончательную форму - стал таким, как на этом рисунке. [6]
Одних теоретических соображений и расчетов для того, чтобы построить весь энергетический спектр гелия II, чтобы получить такой необычный ход кривой спектра, явно недоставало. [7]
Изложенная в предыдущих разделах теория сверхтекучести, хотя и дает последовательное описание свойств жидкого гелия, не является микроскопической теорией в полном смысле слова. Так, например, оказывается невозможным строго вычислить энергетический спектр гелия, оказывается неопределенным параметр обрезания й0 входящий в выражение для энергии вихревой нити. Наконец, в теории явным образом не фигурирует характер статистики, которой подчиняются частицы жидкости. Однако сверхтекучим является лишь жидкий Не4, атомы которого подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна. Ферми, при тех же температурах несверхтекуч. Между тем построение микроскопической теории жидкого гелия при реальных значениях его характеристик наталкивается на большие трудности, так как в теории отсутствует малый параметр, который позволил бы упростить задачу. Поэтому представляет интерес рассмотреть модель, в которой микроскопическое исследование может быть доведено до конца. Такой моделью является модель разреженного бозе-газа, в котором среднее расстояние между атомами много больше их размеров. [8]
В § 66 было показано, что спиновая функция двух электронов является симметричной относительно перестановки местами двух частиц, если полный спин системы равен единице, и антисимметричной, если спин равен нулю Таким образом, видно, что состояния атома гелия делятся на две группы. Состояния со спином, равным нулю, называются парасостояниями, а со спином, равным единице, - ортосостояниями Ьсли бы гамильтониан (68.1) точно описывал систему, го три ортосостояния, различающиеся проекцией спина на ось z, имели бы одинаковою энергию. Однако слабое взаимодействие между спиновым и орбитальным магнитными моментами снимает вырождение и возникают три близких подуровня. Таким образом, энергетический спектр гелия состоит из совокупности синглетных и триплетных уровней. [9]