Cтраница 2
Цель работы состоит в изучении основных явлений, демонстрирующих общие законы динамики системы точек и физический смысл интегралов движения. В общем случае задача нелинейна, и получить ее аналитическое решение не удается. В то же время проведение серии машинных экспериментов позволяет составить достаточно полное и наглядное представление об особенностях движения изучаемой механической системы. Специфика постановки машинного эксперимента проявляется, во-первых, в необходимости предварительной оценки характерного времени протекания процессов для правильной организации вывода результатов решения задачи. Эта оценка определяется заданием конкретных значений параметров системы и начальных условий и проводится студентом предварительно перед каждым вводом исходных данных. Во-вторых, некорректное задание параметров или начальных условий может приводить к аварийным прерываниям решения, не связанным с существом задачи и определяемым ее конкретной реализацией на машине. Студенты убеждаются также, что точность решения зависит как от выбора алгоритма, так и от исходных данных. Нетрудно проследить, например, как изменяют свое численное значение интегралы движения, если выбран сравнительно крупный шаг интегрирования дифференциальных уравнений. [16]
Исследование динамических задач теории упругости в нелинейной постановке относится к одной из сложных и мало разработанных областей механики твердого деформируемого тела. В то же время существует целый класс задач, в которых на некоторое конечное напряженное статическое состояние накладываются малые динамические возмущения. Это позволяет в строгой постановке строить решение статической задачи, а динамику явлений, основываясь на малости динамических возмущений, исследовать на базе линеаризованных относительно некоторой малой окрестности напряженного состояния соотношений. При этом в полном объеме сохраняется присущая нелинейным задачам специфика постановки краевых задач в зависимости от используемой системы координат и используемых в процессе решения тензорных и векторных величин, описывающих напряженное состояние среды. [17]
В пятой главе рассмотрен термодинамический подход к моделированию турбулизованных многокомпонентных сред. В последних трех главах, на основе развитых теоретических положений, приведены конкретные примеры аэ-рономических задач, включающие моделирование диффузионных процессов в термосфере и коэффициентов турбулентного обмена в земной турбопаузе, а также моделирование внешнего масштаба турбулентности в свободной атмосфере по оптическим измерениям флуктуации показателя преломления воздуха с целью восстановления структурных параметров и динамических характеристик средней атмосферы Земли. Сами эти примеры носят по необходимости ограниченный характер, что обусловлено большой сложностью изучаемых явлений. Вместе с тем, они позволяют составить вполне определенные представления о специфике постановки и методах решения соответствующих модельных задач, отражающих достигнутый уровень в механике многокомпонентных турбулентных сред, и использовать развитые подходы в других актуальных приложениях. [18]
Соотношение модели с решаемой управленческой задачей имеет взаимообусловленный характер. С одной стороны, модель должна, по возможности, полнее удовлетворять требованиям решаемой на ее основе задачи. Например, действенное стимулирование повышения трудового вклада отдельных работников и коллективов предполагает разработку качественных моделей оценки их трудового вклада. Здесь достигнуты пока скромные результаты, что обусловливает специфику постановки и низкий уровень решения данной задачи на нынешнем этапе развития управления экономикой. [19]