Cтраница 1
Произвольное число заданных винтов всегда складывается в один винт. Действительно, каждый заданный винт представляет собой систему трех векторов; следовательно, совокупность заданных винтов представляет собою некоторую систему векторов, эквивалентную согласно установленным выше правилам одному винту, способ определения которого известен. [1]
Очевидно, что наперед заданные винты R и S, связанные с телом, не смогут пройти четыре положения, совершая винтовое перемещение относительно одной оси. Si), ( Rz, Sz), ( R3, S3), ( Rt, St) она займет положения, к которым может прийти, совершая, как жесткий стержень, винтовые перемещения относительно одной и той же оси А. [2]
Под винтовым произведением двух винтов будем понимать винт, мотор которого для произвольной точки пространства равен векторному произведению моторов заданных винтов для этой же точки. [3]
Используя распределительное свойство скалярного произведения винтов, выведем формулу сложения винтов, по которой можно построить винт, равный сумме двух заданных винтов. Эта формула является аналогом известной формулы треугольника для суммы векторов. [4]
Произвольное число заданных винтов всегда складывается в один винт. Действительно, каждый заданный винт представляет собой систему трех векторов; следовательно, совокупность заданных винтов представляет собою некоторую систему векторов, эквивалентную согласно установленным выше правилам одному винту, способ определения которого известен. [5]
Произвольное число заданных винтов всегда складывается в один винт. Действительно, каждый заданный винт представляет собой систему трех векторов; следовательно, совокупность заданных винтов представляет собою некоторую систему векторов, эквивалентную согласно установленным выше правилам одному винту, способ определения которого известен. [6]
Когда они являются действительными прямыми, то всякое возможное перемещение может быть сведено к двум вращениям вокруг этих прямых. Они могут быть, однако, и мнимыми, а потому это утверждение не всегда остается справедливым. Мы должны поэтому исследовать результат двух произвольных по величине винтовых движений с заданными осями и параметрами винтов и рассмотреть конфигурацию получающейся таким образом простой бесконечной системы винтов. Мы начнем не с прямого исследования вопроса, а рассмотрим сначала случай, когда оси заданных винтов пересекаются между собой под прямым углом. [7]