Cтраница 1
Спецфункция Кошмарова не зависит от физических и геометрических параметров газообмена. [1]
Пакеты для работы со спецфункциями ( интегралы ог спецфункций, их преобразования, приведения от одних функций к другим) также расширяют возможности механика Методы теории групп позволяют изучать наличие первых интегралов у сложных систем нелинейных дифференциальных уравнений Это дает важную информацию о механических явлениях, которую трудно получить без помощи CAB из-за громоздкости выкладок Имеются методы и пакеты решения систем нелинейных уравнений, исследование их совместности, существуют пакеты для построения аппроксимаций, ассимптотик различного вида, отыскания пределов и многие другие алгоритмы - из достаточно высоких и специфических разделов алгебры, теории дифференциальных уравнений, анализа и математической физики ( например, Дубна-85, Дубна-90, ААБоголюбская. В П Гердт О В Тарасов [1988] Л М Беркович [1975] Б А Попов [1984] R Pavelle [ l986 ] B С Адамчик. [2]
Сномер СФ - номер клавиши спецфункций ( седьмой зоны), равный значению от 0 до 31 включительно. [3]
Этот незамысловатый на вид интеграл однако оказывается тяжелой спецфункцией, имеющей устойчивую дурную репутацию. [4]
Пакеты для работы со спецфункциями ( интегралы ог спецфункций, их преобразования, приведения от одних функций к другим) также расширяют возможности механика Методы теории групп позволяют изучать наличие первых интегралов у сложных систем нелинейных дифференциальных уравнений Это дает важную информацию о механических явлениях, которую трудно получить без помощи CAB из-за громоздкости выкладок Имеются методы и пакеты решения систем нелинейных уравнений, исследование их совместности, существуют пакеты для построения аппроксимаций, ассимптотик различного вида, отыскания пределов и многие другие алгоритмы - из достаточно высоких и специфических разделов алгебры, теории дифференциальных уравнений, анализа и математической физики ( например, Дубна-85, Дубна-90, ААБоголюбская. В П Гердт О В Тарасов [1988] Л М Беркович [1975] Б А Попов [1984] R Pavelle [ l986 ] B С Адамчик. [5]
Ввиду малости изменения напряжения в условиях эксперимента ( примерно в 2 раза) изменения параметра у0 не превышают 1 5, то есть спецфункции t и и можно заменить средним значением в рабочем интервале. [6]
Первславль-95, С Пвтврбург-95, Bucharest-95, Hamburg-95 ( EUROMECH 343) На Международной конференции Инфосфвра-95 в числе пленарных был доклад Д В Ширкова Компьютерная алгебра и ее применение в промышленности, прошел круглый стол Аналитика и символьные преобразования Развивались на новой базе известные пакеты ( см А В Банщиков, Л А Бурлакова, Т В Иванова и др.), продолжалась реализация новых алгоритмов ( см А Г Сокольский, Н Н Васильев, В Ф Еднерал, С А Абрамов, В А Ростовцев и др) Большой цикл работ по спецфункциям реализовался группой О И Маричева, В. [7]
Со времен первых ЭВМ ( 1950 - е гг.) методы вычисления элементарных функций сильно усовершенствовались благодаря усилиям многих специалистов: в несколько раз было уменьшено необходимое на это время процессора и, главное, существенно повышена надежность результатов, так что теперь пользователю просто незачем знать, как это делается. Конечно, экспонента вычисляется теперь совсем не так. Другое дело - более сложные специальные математические ( например, гипергеометрические) функции, алгоритмы для которых по надежности еще очень далеки от уровня, позволяющего применять их не задумываясь. Поэтому при использовании команд для спецфункций и вообще команд сложного математического характера пока что необходимы методические расчеты на предмет их применимости к данной задаче. Границы применимости сложных в математическом отношении алгоритмов редко обсуждаются даже в специальной литературе прежде всего потому, что это трудно. Приведенный выше пример показывает, как можно делать простейшие практические шаги в этом направлении. [8]
Начинается культура программирования с выбора типа ЭВМ. Никому не придет в голову отправиться в командировку из Москвы в Томск на велосипеде, но и в Малаховку из Москвы самолетом не летают. И напрасно иногда считающих на микрокалькуляторах рассматривают как доминошников или, в лучшем случае, извозчиков в эпоху Жигулей. Прошло время, когда на микрокалькуляторах можно было решать лишь самые простые задачи. Вряд ли просты интегрирование дифференциальных уравнений пятого порядка, проверка статистических гипотез или вычисление значений всех спецфункций из классического справочника Янке и Эмде. [9]
В данной работе решается нелинейное уравнение теплопроводности для однородного изотропного ограниченного кругового цилиндра. Решение ищется в области половины экваториального сечения. Начальные условия постоянны во всей области. Граничные условия заданы через нормальную производную и нестационарны. Вначале находится плотность внутренних тепловых источников, для чего приходится решать систему уравнений Максвелла для цилиндрического индуктора бесконечной длины. Метод решения использует спецфункции комплексного анализа. Далее, на основе метода конечных элементов основные уравнения аппроксимируются по пространственным переменным. В результате получается нелинейная дифференциальная система на температуру в зависимости от времени, которая конечноразностной аппроксимацией сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений. [10]