Cтраница 1
Интерполяционные сплайны наряду с (V.57) удовлетворяют некоторым краевым условиям. [1]
Интерполяционные сплайны для функций многих переменных определяются на многомерной сетке при соответствующих изменениях по аналогии с одномерным случаем. [2]
Интерполяционные сплайны применяют только в том случае, когда ошибки в измерении yi малы, а расстояние между соседними узлами Xi достаточно большое. В противном случае интерполяционный сплайн, проходя через точку г / j, будет реагировать даже на сравнительно небольшие ошибки в измерении у и в нем будут присутствовать высокочастотные колебания, имеющие случайный характер. Присутствие высокочастотных ложных флуктуации доставляет особые неприятности в случае необходимости дифференцирования сплайна. [3]
Эффективным аппаратом приближения функций являются интерполяционные сплайны, но пх построение в ряде случаев требует значительных вычислительных затрат. [4]
Для многих задач оптимальные по точности алгоритмы основываются на интерполяционных сплайнах. [5]
Изучается задача аппроксимации линейного функционала L для класса скалярных т раз дифференцируемых функций. Рассматривая действие L на интерполяционные сплайны, автор получает оптимальные алгоритмы в смысле Сарда. [6]
Экспериментальные значения функциональных зависимостей между параметрами, исследуемых в ходе испытаний устройств, обычно известны с некоторыми погрешностями. При аппроксимации функций такого типа интерполяционными сплайнами на графиках сплайнов могут наблюдаться значительные осцилляции, обусловленные наличием случайных ошибок. [7]
Рассматривается задача аппроксимации линейного функционала для некоторого класса скалярных функций двух переменных, лежащего в гильбертовом пространстве. Показано, что построение линейных оптимальных алгоритмов основывается на интерполяционных сплайнах двух переменных. [8]
Наиболее простыми в применении являются так называемые локальные сплайны. Этот факт отмечен в ряде работ ( см. библиографию в [42]), хотя в прикладных областях до сих пор чаще используют интерполяционные сплайны. Главное преимущество локальных сплайнов состоит в чрезвычайной простоте вычисления коэффициентов и более высокой по сравнению с интерполяционными сплайнами устойчивостью к возмущениям. Но эти два требования являются основными при выборе базиса в проекционных методах исследования сложных технических систем. [9]
Наиболее простыми в применении являются так называемые локальные сплайны. Этот факт отмечен в ряде работ ( см. библиографию в [42]), хотя в прикладных областях до сих пор чаще используют интерполяционные сплайны. Главное преимущество локальных сплайнов состоит в чрезвычайной простоте вычисления коэффициентов и более высокой по сравнению с интерполяционными сплайнами устойчивостью к возмущениям. Но эти два требования являются основными при выборе базиса в проекционных методах исследования сложных технических систем. [10]
ОТ, аппроксимация линейных функционалов, оптимальные алгоритмы, сплайны Рассматривается задача аппроксимации линейного функционала для некоторого класса скалярных функций двух переменных. Изучаются оптимальные алгоритмы в смысле Сарда. Выявлена связь с двумерными интерполяционными сплайнами. [11]
ОТ, аппроксимация, оптимальные линейные алгоритмы, сплайны, п-поперечники Рассматривается задача аппроксимации для класса комплекснозначных функций, лежащего в гильбертовом пространстве с воспроизводящим ядром. Показано, чго линейным оптимальным по точности алгоритмом является интерполяционный сплайн. Рассматриваются точки оптимальной информации и взаимосвязи с л-поперечниками. Для некоторых пространств аналитических функций найдены в явном виде интерполяционные сплайны и оптимальные погрешности. [12]
Тогда после вынесения коэффициентов разложения за знак интеграла получим в правых частях равенств интегралы, зависящие только от известных функций. В этом случае для вычисления интегралов можно применять квадратурные формулы высокого порядка точности с произвольным числом квадратурных узлов, которые могут и не совпадать с узлами разностной сетки. Заметим, что первый подход можно рассматривать фактически как частный случай второго. В этом легко убедиться, если для приближения функции и ( х), стоящей под знаком интеграла, применять интерполяционные сплайны Эрмита с узлами интерполяции, совпадающими с узлами разностной сетки. [13]