Cтраница 1
Способ задания множества с помощью свойств таит некоторые опасности, поскольку неправильно заданные свойства могут привести к противоречию. [1]
Исчисление-это способ задания множеств путем указания исходных элементов ( аксиом) и правил вывода, каждое из которых описывает, как строить новые элементы из исходных и уже построенных. Список, каждый элемент которого или является аксиомой, или получен из предшествующих элементов списка по одному из правил вывода, называется выводом ( а его члены-выводимыми) в исчислении. [2]
Существует ряд способов задания множества М, обеспечивающих возможность эффективного нахождения К. Один из наиболее распространенных способов состоит в следующем. Рассматривается третье пространство Z ( все или нек-рые из пространств X, Y, Z могут совпадать) и линейный оператор В: Z - t - X такой, что В-1 - неограничен. [3]
Один из способов задания множеств при определенном универсальном множестве U ( универсе) есть характеристические функции. [4]
Переход от интенсионального способа задания множества к экстенсиональному называют принципом свертывания. [5]
Существуют два основных способа задания множеств: перечисление и описание. [6]
Существуют два главных способа задания множеств: перечисление и описание. Множество можно задать, перечислив все его элементы. А можно задать множество, описав его элементы при помощи характеристического свойства, устанавливающего, какие элементы принадлежат, какие - не принадлежат задаваемому множеству. Опять-таки заметим, что характеристическое свойство, объединяющее объекты в множество, должно быть достаточно четким, так, чтобы было ясно, что любой достаточно определенный объект либо обладает, либо не обладает указанным свойством. Разумеется, перечислением могут быть заданы только конечные множества и в принципе2) любое конечное множество может быть задано перечислением его элементов. Однако и конечное множество часто бывает удобнее задать описанием, чем перечислением. [7]
В зависимости от способа задания множеств условий и действий и значений переменных гг и а различают таблицы с ограниченным и расширенным входом, открытого и закрытого типа. [8]
Эта запись, равно как и исходное словесное определение, означает способ задания множества формул, называемых импликациями через множество импликаций же и множество дизъюнкций следующим образом. [9]
Для того, чтобы оперировать с конкретными множествами, нужно уметь задавать эти множества. Существуют два способа задания множеств: перечисление и описание. Задание множества способом перечисления соответствует перечислению всех элементов, составляющих множество. Естественно, что такая запись применима, если вполне ясно, что по - нимается под многоточием. [10]
В свою очередь критерии определения множества могут быть заданы либо в явном, либо в неявном виде. Мы можем определить некоторое множество В как набор всех объектов в некоторой системе, которые обладают некоторым свойством, например свойством иметь черный цвет. С другой стороны, мы можем определить множество В с помощью некоторого процесса, который проверяет все возможные элементы и определяет, принадлежит ли данный элемент множеству. Эти два способа задания множеств при помощи критерия образуют две стороны одной и той же медали. Множество может указываться на основании некоторого свойства, которым обладает каждый из его членов, только в том случае, если мы вправе принять, что наличие или отсутствие свойства может быть обнаружено каким-то процессом. И наоборот, прохождение чем-то какого-то испытания или процесса может рассматриваться как свойство, в соответствии с которым определяется множество, описываемое через процесс. Другими словами, процесс обеспечивает операциональное определение наличия или отсутствия свойства. [11]