Способ - запись - число
Cтраница 1
Способ записи чисел цифровыми символами определяется системой счисления. В современных ЭЦВМ находят применение десятичная и двоичная, а в качестве промежуточных - восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления. [1]
Этим способом записи чисел мы подчеркиваем ограниченную точность наших знаний - мы опускаем все цифры, в которых у нас нет достаточной уверенности. Например, когда речь идет о радиусе Земли и мы указываем, что он равен 6 37 - 10е м, а не 6 374 - 10 м или 6 370 - 10 м, то мы тем самым говорим, что вполне уверены в третьей значащей цифре, но не в четвертой. Число цифр, в которых мы вполне уверены, называется числом достоверных цифр. [2]
Системой счисления называется способ записи чисел при помощи цифр. Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционной системе значение каждой цифры, входящей в запись числа, зависит от ее положения ( позиции) в ряду цифр, изображающих число. Наиболее распространенная десятичная система счисления является позиционной. Изменение позиции цифры на один разряд вправо или влево изменяет ее значение в 10 раз. Число 10 определяет структуру десятичной системы и называется ее основанием. Примером непозиционной системы может служить запись числа римскими цифрами. [3]
Под системой счисления понимают способ записи чисел цифровыми знаками. Информация, характеризующая цифровую программу, может быть задана в различных системах счисления - десятичной, двоичной и двоично-десятичной. [4]
ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ, способ записи чисел, при к-ром один и тот же знак ( цифра) из десяти: О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 имеет разл. [5]
Наиболее распространенный в настоящее время способом записи чисел является позиционный способ, согласно которому один и тот же символ ( цифра) имеет различное значение в зависимости от занимаемого места в записи числа. Этот способ используется и в привычной для нас десятичной системе счисления. [6]
Этот метод основывается на еще одном способе записи чисел, соответствующих ключам. [7]
ПЛАВАЮЩАЯ ЗАПЯТАЯ, п р е д-ставление чисел с плавающей запя-той, - способ записи чисел в позиционной системе счисления с основанием R, при котором число JV представляется в виде N np-q, где р - целое число, называемое порядком числа N, а q - правильная дробь ( - g - 9l), называемая мантиссой числа N. [8]
Существует третий вид погрешностей, не зависящий ни от погрешностей исходных данных, ни от способа записи чисел, ни от точности вычислений. [9]
Способ записи чисел называют нумерацией или по-другому системой счисления. [10]
Для преобразования числа в ДДК необходимо преобразовать в двоичную систему счисления каждую цифру десятичного числа, сохранив при этом их порядок следования. Преимущество такого способа записи чисел состоит в том, что для преобразования чисел из одного представления в другое не требуются сложные расчеты. [11]
СТЕПЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ ВЕЛИЧИН Представление численных величин в степенной форме позволяет избежать недоразумений при определении количества значащих цифр, а также избавляет от необходимости записывать большое количество нулей для очень малых или, наоборот, очень больших чисел. Многочисленные примеры помогают убедиться в удобстве такого способа записи чисел. [12]
Ранняя греческая система счисления была десятичной и аддитивной, как египетская и римская. В александрийскую эпоху, а может быть и раньше, появляется способ записи чисел, которым пятнадцать веков пользовались не только ученые, на и купцы и чиновники. Три архаичные буквы были добавлены к 24 буквам греческого алфавита, чтобы получить необходимые 27 знаков. С помощью такой системы любое число меньше 1000 можно было записать не более чем тремя знаками, например 14 как i6, так как i10, 6 4; числа, большие 1000, можно было выразить с помощью простого расширения такой системы. Архимеда, Ге-рона и всех других классических авторов. Имеются археологические данные о том, что этой системе обучали в школах. Такое отсутствие позиционности и использование не менее чем 27 знаков иной раз рассматривались как доказательство несовершенства системы. Но то, как легко ею пользовались математики древности, и то, что греческие купцы применяли ее даже при очень сложных расчетах - в Восточной Римской империи вплоть до ее гибели в 1453 г. - указывает, по-видимому, на наличие некоторых преимуществ. При известном опыте вычислений при такой системе мы действительно убеждаемся, что четыре основных действия можно выполнять достаточно легко, если твердо знать символы. Действия с дробями при подходящих обозначениях тоже просты, но греки не были при этом последовательны, так как у них не было единой системы: они пользовались египетскими основными дробями, вавилонскими шестиде-сятичнымн дробями и записью - дробей, напоминающей нашу. Десятичные дроби не были введены, это великое усовершенствование в Европе появляется в эпоху позднего Ренессанса, когда вычислительный аппарат был развит значительно больше, чем когда бы то ни было в древности. Но даже в этих условиях десятичные дроби не были приняты во многих школах до восемнадцатого и девятнадцатого столетия. [13]
Качественный материал этой главы может быть проработан за короткий срок. Точно так же немного времени займет и ознакомление с количественными методами измерения промежутков времени. Способ записи чисел с помощью числа десять в какой-то степени будет применяться на протяжении всего курса, и если он окажется незнакомым учащимся, следует на него обратить самое серьезное внимание. Определение порядка величин очень полезно, но иногда трудно для начинающих, и поэтому вначале не следует увлекаться этим. По мере того как на протяжении всего курса учащиеся будут решать задачи, они на практике оценят удобства этого метода оценки величин. [14]
 |
Схема фотоэлектрического считывающего устройства. [15] |
Страницы: 1 2