Cтраница 4
Одним из основных способов решения систем является способ подстановки. Рассмотрим, например, систему двух 7равнений с двумя неизвестными х и у. Часто удается одно уравгение преобразовать так, чтобы одно неизвестное явно выражалось как функция другого. Тогда, подставляя его во второе уравнение, мы получим уравнение с одним неизвестным. [46]
Сформулированное свойство неопределенного интеграла лежит в основе интегрирования способом подстановки. Этот способ заключается в том, что стараются сделать такую подстановку t fy ( x), чтобы данный интеграл свести к одному из табличных. [47]
В некоторых случаях бывает целесообразным контроль правильности вычислений способом подстановки. Например, при решении системы алгебраических уравнений методом главных элементов или при решении системы дифференциальных уравнений методом Эйлера, Рунге - Кутта или Адамса можно предусмотреть в программе подстановку в эти уравнения получаемых численных значений искомых величин ( и их производных, если уравнения дифференциальные) и оценку результатов подстановки. При этом требуется, чтобы абсолютные величины разностей между значениями левых частей уравнений и соответствующих им правых частей не превосходили достаточно малого положительного числа г, выбранного математиком заранее. [48]
Для решения систем линейных уравнений с двумя переменными используются способ подстановки, способ сложения, графический способ. [49]