Cтраница 1
Способ эксцентрических сфер заключается в следующем. Через ось кольца i проводят вспомогательную фронтально проецирующую плоскость Г ( Г2), которая рассекает тор по окружности диаметра KL ( на чертеже показана фронтальная проекция K2L2) с центром в точке О ( О2), лежащей на средней линии тора. [1]
Способ эксцентрических сфер может быть использован для построения линии пересечения двух поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии. При этом каждая поверхность должна иметь семейство окружностей. Как и в способе концентрических сфер, плоскость симметрии должна быть параллельна одной из плоскостей проекции. Сущность способа легко уяснить из следующих примеров. [2]
Способ эксцентрических сфер можно применять и в тех случаях, когда одна из пересекающихся поверхностей не является поверхностью вращения. Необходимым условием является наличие на этой поверхности семейства окружностей, которые можно рассматривать как результат пересечения поверхности со сферой. В число условий входит также условие, чтобы перпендикуляры, восставленные из центров круговых сечений, пересекали ось поверхности вращения. [3]
Способ эксцентрических сфер можно применить и для построения линии пересечения, когда одна из пересекающихся поверхностей не является поверхностью вращения. [4]
Рассмотрим способ эксцентрических сфер. [5]
Линию пересечения следует строить способом эксцентрических сфер. В варианте, приведенном на рис. 6.26, нужно предварительно построить семейство круговых сечений эллиптической конической поверхности с помощью теоремы о двух точках соприкосновения. Через выбранные круговые сечения нужно провести вспомогательные сферы, центры которых принадлежат оси / конуса вращения. [6]
Алгоритм построения линии пересечения / поверхностей Ф, Д способом эксцентрических сфер включает следующие основные операции. [7]
В особых случаях для построения линии пересечения поверхностей вращения применяют способ эксцентрических сфер. [8]
На рис. 201 показано - построение точек линии пересечения данных поверхностей способом эксцентрических сфер. Здесь проведены четыре сферы радиусов R1, R2, R3 и Я4 из различных центров О1, О2, О3 и О4, расположенных на оси i поверхности вращения. Каждая из этих сфер пересекается с данными поверхностями по окружности, точки пересечения которых и будут точками линии пересечения поверхностей. [9]
Рассмотрим другой пример, где линию пересечения поверхностей вращения можно построить способом эксцентрических сфер. [10]
Проекция линии пересечения поверхностей конуса вращения и тора ( кругового кольца) построена с помощью вспомогательных сферических сечений способом эксцентрических сфер. Необходимо построить вспомогательную сферу, которая пересечет обе поверхности по окружностям. [11]
При наличии общей плоскости симметрии у двух циклических поверхностей, одна из которых является поверхностью вращения, линия их пересечения может быть построена с помощью способа эксцентрических сфер. Рассмотрим сущность этого способа на примере пересечения конической поверхности Ф1 и циклической Ф2 ( черт. Обе поверхности имеют общую плоскость симметрии, в которой расположены ось конуса i, линия центров циклической поверхности и точки 1, 2, принадлежащие очерковым образующим. [12]
Такой прием решения называют способом эксцентрических сфер. [13]
Для построения промежуточных точек нельзя воспользоваться способом концентрических сфер, так как их оси i1 и t2 не пересекаются, поэтому применим способ эксцентрических сфер, с помощью которого можно найти сколько угодно дополнительных точек, принадлежащих линии пересечения. [14]
Ось конуса и центр сферы расположены в одной фронтальной плоскости. Любые две сферы пересекаются по окружности. О таком решении говорят, что оно получено способом эксцентрических сфер. [15]