Cтраница 2
Самое правило р, о котором шла речь в определении, называется способом упорядочивания. Говоря, что дано упорядоченное множество А, мы всегда будем считать, что оно рассматривается вместе с его способом упорядочивания. [16]
Именно, если А есть упорядоченное множество, а В есть подмножество А, то всякие два элемента В входят и в А и там ( в А) имеют определенный порядок следования. Так вот, мы раз навсегда условимся считать, что и в множестве В эти элементы имеют тот же порядок следования, что и в А Легко понять, что это соглашение есть способ упорядочивания множества В. [17]
Организация данных является ключевым моментом при работе с большими объемами информации. Чрезвычайно важно упорядочить данные таким образом, чтобы легко и быстро находить нужные сведения. Способ упорядочивания может быть предельно простым, как, например, карманный календарь, или сложным, как компьютерная система, охватывающая целое предприятие. Неизменным остается основной принцип - собрать необходимые сведения в одном месте и иметь их под рукой. [18]
Таким образом, для построения изоморфизмов между сдвигами Бернулли можно попытаться использовать бернуллиевс-кие образующие разбиения. При этом изоморфизм будет построен в том и только том случае, когда совместные распределения соответствующих случайных процессов будут одними и теми же. Для того чтобы иметь возможность отождествлять совместные распределения, мы должны указать способ упорядочивания произведения нескольких упорядоченных разбиений. Это делается с использованием лексикографического порядка на множестве упорядоченных наборов п целых чисел. [19]
Биективное отображение, сохраняющее порядок, не обязательно является изоморфизмом. Так, рассмотрим два частично упорядоченных множества ( И, О и ( ( j, ), у которых один и тот же носитель - множество всех натуральных чисел, а частичная упорядоченность различная. В частично упорядоченном множестве ( ( j, ) ( см. пример 2 п, 4.1) п т, если т делится на п без остатка; в ( ( j, ) - способ упорядочивания естественный. [20]
Одна и та же переменная может в зависимости от цели использования выступать в разных качествах. Так, например, некатегоризованная номинальная переменная - имя программы - служит только для индивидуализации программы и, если программ немного, может быть найдена прямым просмотром списка программ. Про каждые два имени можно сказать, что они или совпадают, или одно из них предшествует другому при принятом способе упорядочивания. При изменении способа упорядочивания меняется и отношение следования. [21]
В случае углеводородных систем информация о структуре молекулы может быть задана и в виде прямоугольной матрицы. Выделяют углеродный скелет молекулы и соответствующему МГ сопоставляется квадратная топологическая матрица Bj порядка п ( п - число вершин), в которой диагональные элементы равны нулю, а недцагональные - кратности связи. Кроме того, добавляют еще один столбец, в котором указывают число атомов водорода, связанных с данным атомом углерода. Для устранения неоднозначности в выборе матричного описания МГ переходят обычно к так называемому каноническому способу нумерации вершин. Этой нумерации вершин соответствует топологическая матрица, которая определяется следующим образом. Матрица Вх называется канонической, если она является максимальной относительно введенного таким образом способа упорядочивания. Это означает, что при любой одновременной перестановке ее строк и столбцов можно получить только матрицу, подчиненную этой. [22]