Cтраница 2
Чтение его уже благодаря одному только прекрасному изложению доставляет особенное удовольствие. [16]
В этом параграфе собраны те факты из элементарной теории гильбертовых пространств, которые используются далее в этой книге и в то же время сами имеют приложения в функциональном анализе. Просто удивительно, насколько полезными оказываются эти элементарные результаты. В настоящей книге мы нигде не занимаемся по-настоящему глубоким изучением гильбертовых пространств и линейных операторов в них. III ] имеется прекрасное изложение алгебраических основ теории. [17]
Математическая теория горения имеет дело с комбинацией уравнений химической кинетики, с одной стороны, теплопроводности и диффузии - с другой. Эта нелинейность является важнейшей характерной особенностью явлений горения; без нее исчезают критические условия и теряет смысл самое понятие горения. Отсюда следует, что в отличие от многих других разделов прикладной физики, в теории горения полная линеаризация уравнений недопустима. Теория горения имеет дело с дифференциальными уравнениями, в которые искомая функция ( температура) входит существенно нелинейным образом, но ее производные входят линейно. Такие уравнения в математике называются квазилинейными. Один из разделов этого обзора, составленный Баренблатом, содержит прекрасное изложение основ теории горения с чисто математической точки зрения. [18]
Что касается удельной теплоемкости в постоянном поле, то для нее теория Вейсса также предсказывает конечный скачок. Следовательно, как указывалось выше, все соответствующие друг другу величины ведут себя в окрестности критической точки одинаково в обеих так называемых классических теориях. Действительно, главная физическая идея, лежащая в основе обеих моделей, заключается в существовании далънодействующих сил. Кац очень изящно показал, что если мы рассмотрим простую решетку с одномерными спинами ( модель Изинга, см. разд. Следовательно, теории ВдВ и Вейсса являются, так сказать, изоморфными. Аналогия двух теорий очень ясно проявляется также в теории фазовых переходов Ландау. Ландау исходит из выражения для свободной энергии и разлагает е в окрестности критической точки: делая сходные допущения, при этом можно получить либо теорию ВдВ, либо теорию Вейсса. Из-за недостатка места мы не будем подробно рассматривать здесь теорию Ландау, прекрасное изложение которой можно найти в ряде книг ( см., однако, разд. [19]
Говоря о той требовательности, которую Сергей Иванович Вавилов предъявлял к сотрудникам аппарата, нельзя не упомянуть, что в такой же, если не в большей степени он был требователен и к самому себе. Вспоминается, как Сергей Иванович диктовал свои статьи. Обычно вечером, когда текущая работа заканчивалась, Сергей Иванович говорил: Если вы можете задержаться, тогда немного я вам подиктую. Положит, бывало, на свой письменный стол часы, снимет очки, тоже положит на стол и начинает диктовать, только изредка заглядывая в лежащие на столе материалы или свои заметки. Потом встанет, возьмет очки в руку и ходит по кабинету, продолжая диктовать, спокойно, четко, все слова на своих местах, изредка только попросит прочитать последнюю фразу, когда мысль от него ускользнет. А затем, когда дашь ему отпечатанный материал, тщательно проверит, исправит даже мелкие опечатки и даст на окончательную перепечатку. Много за пять лет я написала под диктовку Сергея Ивановича статей и текстов его выступлений. И все они, можно смело сказать, были образцом русской речи и прекрасного изложения. Черновики этих статей с правками Сергея Ивановича теперь хранятся в Архиве Академии наук. [20]