Cтраница 2
В алгоритмах, которые мы будем рассматривать, проектирование осуществляется не на множество С, а на касательное линейное многообразие, проходящее через zt, и операция проектирования выполняется с помощью подходящим образом построенных проектирующих матриц. Поэтому мы на некоторое время отступим от основного изложения и установим несколько свойств проектирующих матриц, которые нам понадобятся в дальнейшем. [16]
Более детальное обсуждение дополнительных вопросов, выделенное мелким шрифтом. При таком построении включение этого материала не нарушает структуры основного изложения. [17]
Этот результат совпадает с прежней формулой (55.2), но при его выводе здесь) ыли использованы только эмпирические законы Кеплера без привлечения каких ы то ни было дополнительных соображений. Этого и следовало ожи - ( ать, так как в соответствии с основными изложениями механики Ньютона ускорение ианеты должно определяться только взаим-шм расположением Солнца и планеты и не гожет зависеть от вида траектории и ско-зости планеты. По той же причине формула (56.6) может служить и для вычис - 1ения ускорений комет, хотя третий закон Кеплера для них и не имеет смысла. [18]
Интересно заметить, что коэффициент при б-функции в этом выражении равен половине коэффициента Ъ в функции Гелл-Ма - на - Лоу в КХД. Этот факт имеет свое объяснение, однако его обсуждение увело бы в сторону от основного изложения. [19]
Мы будем рассматривать (3.9) как интегральное уравнение, определяющее неизвестные меры р и тр. Большое число важных теоретических выводов можно получить непосредственно из (3.9), Мы отметим самую замечательную из подобных теорем в форме гримера, для того чтобы подчеркнуть, что она не используется в дальнейшем и представляет собой отклонение от основного изложения. [20]
В сделанных предположениях среди решений задачи линейного программирования ( если такие существуют) содержится хотя бы одно из крайних решений системы ограничений. Излагаемый ниже метод осуществляет направленный перебор этих крайних решений, переходя каждый раз к решению с лучшим, вообще говоря, значением функции цели. Основное изложение метода мы дадим для общей задачи на минимум, а затем укажем необходимые изменения, которые следует сделать для применения его к задаче на максимум. [21]
Некоторые принципы выявления структуры задачи будут изложены в пятом параграфе. К счастью, в реальных ситуациях разветвленная блочная структура обычно возникает естественно как способ формулировки задачи или же, в других случаях, легко просматривается при содержательном осмысливании задачи. Поэтому основное изложение мы ведем в предположении, что разветвленная блочная структура, учет которой с нашей точки зрения желателен, указывается наряду с исходными данными. [22]
В обоих случаях имеется в виду, что РГСН ПРР работает с селекцией импульсов излучения по переднему фронту. Поэтому предполагается, что при маскирующем и квазимаскирующем режимах работы ДИИ РГСН не видит РЛС. При исследовании обоих вариантов в основном изложении используется функционал ограничений Ер, основанный на прототипе ( см. гл. [23]
За исключением подхода Лонге-Хиггинса и Абрахамсона [ 4б ] и Вудворда и Хофмана [ 4а ], основанного на корреляционных диаграммах, большая часть качественных подходов к проблеме реакционной способности использует приближение статической модели [ 4г, 4д, 4е, 6, 7, 9 - 15 ], в соответствии с которым два реагента рассматриваются как взаимодействующие на фиксированном межмолекулярном расстоянии, а результирующая энергия стабилизации, согласно допущению, указывает высоту барьера соответствующей реакции. Успех этой модели в интерпретации многих загадочных тенденций изменения реакционной способности дает почву для оптимизма. С другой стороны, она обладает многими недостатками, которые будут обсуждаться в основном изложении. [24]
Без доказательства используются только известные факты - в том смысле, что они могут быть найдены хотя бы в одной книге. В случае менее общеизвестных фактов такого рода - их выбор, естественно, субъективен - книга указывается точно, однако ссылка на одну книгу не означает, что другие не могут служить для той же цели. Кроме этих случаев утверждения без доказательства встречаются, пожалуй, только в дополнениях к основному изложению - в примерах и сводках последних результатов. [25]
Авторам учебника удалось решить и понятно изложить на дидактическом уровне наиболее сложные и дискуссионные проблемы науки: ее предмет, методологические парадигмы, познавательные возможности разных методов, современные теории общества, социальной организации, личности и социальной культуры. В инновационном ключе решено аппаратное обеспечение текста. Помимо вопросов для самоподготовки, списков литературы, продвинутых ( учебно-научных) дополнений к основному изложению тем, портретов социологов и словника иноязычной социологической терминологии в учебник включены семь форм проведения практических занятий, расположенные по принципу комплемен-тарности к материалам конкретной темы: это коллоквиум по русской социологии, дискуссионный центр, социоматрица, деловая игра, социодрама, семинар и конференция. Все это делает учебник незаурядным, и возможно, наиболее удачным на сегодняшний день. [26]
Желая ограничить объем книги разумными пределами, автор старался устоять перед соблазном включить в текст вопросы, которые могли бы увести изложение в сторону от основных идей; в текст, однако, включен ряд замечательных по своей красоте результатов, имеющих историческое значение, которые связаны непосредственно с основным изложением. К ним, по-видимому, следует отнести шесть теорем об энергии § 14.7 и, возможно, значительную часть теории удара. Кроме того, автор старался не выходить за рамки чистой механики и потому не касался вопросов, связанных с электроникой и квантовой теорией, а также задач инженерной практики, хотя это легко можно было бы сделать во многих местах. [27]
Они пришли к выводу, что между сопряжением и сверхсопряжением качественного отличия нет, хотя эффект сопряжения должен быть более отчетливым. Работа была продолжена рядом авторов, внесших различные улучшения в исходный вариант. Основное изложение этого материала дано в гл. [28]
Книга приурочена к пятнадцатилетию начала рыночных реформ в России, рассказывает о сложных и противоречивых событиях экономической истории страны за этот период. Автор, порою в полемической форме, отвечает на острые вопросы, интересующие не только экономистов, но и общественность страны в целом. На фактах ( в том числе малоизвестных) опровергает многие устоявшиеся суждения и домыслы. Книга написана простым языком, основное изложение перемежается детальными объяснениями экономических понятий и проблем, с которыми читатели могут быть недостаточно знакомы. [29]
Для механики сплошной среды вообще и механики деформируемого твердого тела в частности аппарат теории тензоров является естественным аппаратом. В большинстве теорий выбор системы координат, в которых ведется рассмотрение, может быть произвольным. Проще всего, конечно, вести это рассмотрение в ортогональных декартовых координатах. Очевидно, что доказательство общих теорем и установление общих принципов при написании уравнений именно в декартовых координатах не нарушает общности. Что касается решения задач, то иногда бывает удобно использовать ту или иную криволинейную систему координат. Однако при этом почти всегда речь идет о простейших ортогональных координатных системах - цилиндрической или сферической для пространственных задач, изотермической координатной сетке, порождаемой конформным отображением, для плоских задач. В некоторых случаях, когда рассматриваются большие деформации тела, сопровождаемые существенным изменением его формы, система координат связывается с материальными точками и деформируется вместе с телом. При построении соответствующих теорий преимущества общей тензорной символики, не связанной с определенным выбором системы координат, становятся очевидными. Однако в большинстве случаев эти преимущества используются при формулировке общих уравнений, не открывая возможности для решения конкретных задач. Поэтому мы будем вести основное изложение в декартовых прямоугольных координатах, случай цилиндрических координат будет рассмотрен отдельно. [30]