Испускательная способность - абсолютно черное тело
Cтраница 2
Таким образом, мы доказали, что отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от материала тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела, являющейся функцией только температуры и частоты. [16]
При переходе от температуры TI к температуре Г2 площадь, ограниченная графиком функции распределения плотности энергии равновесного излучения по длинам волн, увеличивается в 16 раз. Как изменяется при этом длина волны Хт, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела. [17]
При переходе от температуры 7 к температуре Т2 площадь, ограниченная графиком функции распределения плотности энергии равновесного излучения по длинам волн, увеличивается в 16 раз. Как изменяется при этом длина волны Ят, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела. [18]
Рассмотрим кратко основные законы теплового излучения, определяющие спектральную плотность излучения Солнца. Закон Кирхгофа утверждает, что отношение испускательной и поглощательной способности тела не зависит от природы тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела. [19]
В 1860 г. Кирхгоф ввел понятие абсолютно черного тела как тела, полностью поглощающего падающее на него излучение для любой частоты и при любой температуре. У такого тела Поглощательная способность равна единице. Таким образом, становится понятным смысл функции р ( со, Т) в законе Кирхгофа: это есть испускательная способность абсолютно черного тела. [20]
Из закона Кирхгофа следует, что гк ( Т) аКо ( Т) rlo ( T), где а ( Т) - поглоща-тельная способность исследуемого тела для монохроматического света А 0 при температуре Т тела, а г ( Т) - испускательная способность абсолютно черного тела для тех же значений длины волны и температуры. [21]
А 0 равна испускательной способности исследуемого тела: rl ( Тя) - Г о ( Т), где Т - истинная температура тела. Из закона Кирхгофа следует, что гЯ [ ( Т) % о ( Т) г. о ( Т), где аКд ( Т) - поглоща-тельная способность исследуемого тела для монохроматического света Я0 при температуре Т тела, а гяо ( Т) - испускательная способность абсолютно черного тела для тех же значений длины волны и температуры. [22]
 |
Кривые распределения энергии по спектру абсолютно черного тела для разных температур.| Система из стальных полированных иголок. [23] |
Осуществив практически описанную модель абсолютно черного тела, можно исследовать излучение, выходящее из отверстия в полости. Направляя это излучение на чувствительный приемник ( термопара, болометр и др.), можно измерить интегральное излучение Ет. Если предварительно разложить излучение с помощью подходящего спектрального прибора в спектр, то можно детально изучить спектральный состав теплового излучения и найти на опыте функцию ея т - Результаты таких измерений приведены на рис. 24.3. Разные кривые относятся к различным температурам абсолютно черного тела. Площадь, охватываемая кривой, дает испускательную способность абсолютно черного тела при соответствующей температуре. [24]
Температура всех тел в состоянии равновесия одинакова. Тела, находящиеся в полости, обмениваются излучением, но этот обмен не нарушает теплового равновесия. Поэтому излучение r / dS, посылаемое внутрь полости в единицу времени каким-то участком SS стенки черного тела, равно излучению, поглощаемому им за то же время. Так как черное тело поглощает все падающее на него излучение, то г38 характеризует все излучение, доходящее до выделенного участка стенки от всех остальных тел, находящихся в полости. Заменим 6S другой площадкой с той же температурой, но не являющейся частью черного тела и характеризующейся испускательной гц и поглощательной а) способностями. За единицу времени эта площадка 6S по-прежнему получает излучение ndS, ибо это есть излучение, приходящее от всех остальных тел, оставшееся неизменным. Так как тепловое равновесие не может нарушаться этим обменом энергий, то ai r dS - f i / dS, откуда r / a - f г, - отношение испускательной способности к поглощательной, одинаковое для всех тел ( т.е. представляет собой универсальную функцию температуры и длины волны) и равное испускательной способности абсолютно черного тела. [25]
Различие между введенными здесь понятиями испускательной и поглощательной способности и коэффициентами испускания и поглощения состоит в том, что поглоща-тельная ( и испускательная) способность зависит от толщины тела. Даже при очень малом коэффициенте поглощения достаточно толстый слой вещества может поглотить практически всю падаюдцую на него энергию. Тело, для которого А, , мы называем абсолютно черным телом. Абсолютно черное тело легко реализовать благодаря тому обстоятельству, что его излуча-тельная способность равна поверхностной яркости в граничащей с ним среде. Хотя черные вещества, например губчатая платина, полностью поглощают падающий на них видимый свет, они уже не являются черными для более длинных волн, поэтому при применении такого рода черных тел может возникнуть недоразумение. Из вышеизложенного следует, что мы получим безупречное черное тело, если возьмем большую полость, в стенке которой имеется отверстие, столь малое по сравнению с размерами полости, что можно пренебречь потерей излучения через него. Таким образом, его яркость соответствует той яркости, которая имеется в абсолютно черном теле. Следовательно, поверхность отверстия представляет собой поверхность абсолютно черного тела. В действии такого абсолютно черного тела легко убедиться, есди в коробке из черной бумаги прорезать маленькую дырочку. На фоне бумаги она выделяется своей глубокой чернотой. Таким способом была определена испускательная способность абсолютно черного тела на опыте путем измерения поверхностной яркости малого отверстия в равномерно нагретой печи. [26]
Страницы: 1 2