Cтраница 2
При независимых ошибках в канале через кодовое расстояние удобно выражается корректирующая способность кода. Если код имеет d 1, то две кодовые комбинации отличаются минимум в одном символе. Чтобы код мог обнаруживать любую одиночную ошибку, необходимо обеспечить кодовое расстояние, равное двум. [16]
Поскольку в циклическом коде опознавателями ошибок являются остатки от деления многочлена принятой комбинации на образующий многочлен, корректирующая способность кода будет тем выше, чем больше остатков может быть образовано в результате этого деления. [17]
Как показано в [113], для большинства кодов Боуза - Чоудхури метод мажоритарного декодирования так называемых разделенных проверок не использует корректирующей способности кода по минимальному расстоянию. [18]
Расчеты показывают, что при наличии общих узлов в системе и дополнительных устройств, которые не исправляют собственные ошибки отказа, наиболее целесообразным является использование малой корректирующей способности кода. В частности, весьма эффективной оказывается реализация кодов, исправляющих одиночную ошибку отказа. [19]
Обычно же на практике коды строятся в обратном порядке: вначале выбирается количество информационных символов k, исходя из объема алфавита источника, а затем обеспечивается необходимая корректирующая способность кода за счет добавления избыточных символов. [20]
Во всех работах по коррекции ошибок синхронизации сбои декодирования рассматриваются как сбои канала, независимо от того, чем вызваны эти сбои - замещением символов или смещением формата кодового слова, и устанавливается, что количество этих сбоев, независимо от их причиныг не должно превышать корректирующей способности применяемого кода. В связи с этим в [24] было введено понятие допустимого для данного канала кода. Допустимым назван код, отображающий в случае существования конечного автомата любую последовательность символов на выходе канала i. Установлены также условия, при которых данный код является допустимым для некоторого канала, приведены оценки мощности ( количества слов) кодов с исправлением ошибок типа замещения и смещения и дан возможный метод построения такого кода. [21]
Ранее отмечалось, что групповой код способен исправить столько разновидностей ошибок, сколько различных классов насчитывается в приведенном разложении. Отсюда ясно, что корректирующая способность кода будет, тем выше, чем больше остатков может быть образовано при делении многочлена сообщения на образующий многочлен кода. [22]
Циклический код характеризуется образующим ( порождающим) полиномом Р ( х) степени К пъ п-пи. Вид Р ( х) и его степень определяют корректирующую способность кода. Все рабочие комбинации циклического кода делятся на Р ( х) без остатка. При делении на Р х) запрещенной кодовой комбинации обязательно имеется остаток. По виду остатка возможна корректировка принятого сообщения. [23]
Стойкость цифровой радиолинии с информационной обратной связью к помехам легче всего оценить, предполагая, что для передачи сообщений используется безызбыточный код. Такое предположение совершенно естественно, поскольку достоверность передачи сообщений в радиосистеме с информационной обратной связью определяется не корректирующей способностью кода, а числом повторений. Можно также предположить, что ошибки в прямом и в обратном каналах статистически независимы. Это действительно так: поскольку сообщения в прямом и в обратном каналах не должны влиять друг на друга, постольку независимыми друг от друга будут и помехи в этих каналах. Если даже помехи таковы, что могут воздействовать на группы соседних символов и вызывать пакеты ошибок, то для борьбы с ними приняты специальные меры. Например, символы передаваемого сообщения могут быть перемешаны по известному на приемной стороне закону. При восстановлении на приеме естественного порядка следования символов пакеты ошибок разравниваются по всей длине сообщения. [24]
Контроль с использованием корректирующих кодов применяется в том случае, когда требуется осуществить не только обнаружение, но и исправление ошибки, которая может появиться при передаче двоичной информации. Корректирующие коды образуются путем добавления дополнительных контрольных разрядов к информационным разрядам кода числа или команды. Корректирующая способность кода определяется числом контрольных разрядов. [25]
Групповой код - корректирующий код, в котором каждый контрольный разряд образуется путем вычисления суммы по модулю 2 от определенных информационных разрядов. На приемном конце канала связи контрольная аппаратура производит проверку на соответствие контрольных разрядов и связанной с нею суммы по модулю 2 информационных разрядов. По результатам проверок на соответствие осуществляется исправление ошибок в пределах корректирующей способности кода. В класс групповых кодов входят в частности коды Хем-минга. [26]
Групповой код - корректирующий код, в котором каждый контрольный разряд образуется путем вычисления суммы по модулю 2 от определенных информационных разрядов. На приемном конце канала связи контрольная аппаратура производит проверку на соответствие контрольных разрядов и связанной с нею суммы ( по модулю 2) информационных разрядов. По результатам проверок на соответствие осуществляется исправление ошибок в пределах корректирующей способности кода. [27]
В некоторых условиях, например при кратковременных сеансах работы, когда ресурсы надежности почти не расходуются, коррекция сбоев, вызванных различного рода помехами, может иметь решающее значение для обеспечения нормального функционирования систем. Достоинствами корректирующих кодов являются: а) исправление ошибок без перерывов в работе; б) способ кодирования и применяемый код выбираются в зависимости от алгоритма функционирования данного цифрового устройства, что дает возможность согласования корректирующей способности кода со статическими характеристиками потока ошибок устройства и уменьшения избыточности, требуемой для коррекции ошибок; в) использование корректирующих кодов позволяет учесть необходимость устранения влияния ошибок в устройстве последовательно на всех этапах проектирования, начиная с алгоритма функционирования. [28]
Затем дано определение кодов через проверочную ( я - последовательность над абелевой группой. Простая теорема устанавливает связь между этими двумя понятиями. Вслед за этим описано обобщение кодов Констэнтина - Рао и Варшамова. В частности, приведена теорема о корректирующей способности кодов Варшамова. Доказательство теоремы является развитием того доказательства, которое использовал Налбан-дян [16]; оно включает алгоритм декодирования, аналогичный алгоритму, разработанному для кодов БЧХ. Интересным следствием этой теоремы является тот факт, что р-ичные коды БЧХ способны исправлять больше асимметричных ошибок, чем это гарантируется конструктивным расстоянием Хэмминга. В конце раздела упомянуто построение равновесных кодов из двоичных кодов, исправляющих асимметрические ошибки. [29]
Ранее показано, что при кодовой информационной избыточности передаваемый по линии связи сигнал представляется некоторым избыточным кодом, в котором имеется определенная доля контрольных элементов, и такой код можно охарактеризовать коэффициентом избыточности уи. Если код неизбыточен, то т п и уи1 - С введением избыточности уи1 и определяется числом передаваемых сообщений и методом построения кода. Кодовая информационная избыточность является наиболее распространенным видом избыточности в реальных системах передачи информации в АСУ, где наибольшее распространение получили циклические коды. Характерно, что с увеличением длины кода относительная доля контрольных элементов в коде уменьшается и соответственно уменьшается коэффициент YH для той же корректирующей способности кода. [30]