Cтраница 4
Если после срабатывания части из выбранных переходов появится переход, который может сработать по стандартным условиям, он не добавляется к выбранным. После срабатывания части переходов разметка не может измениться так, что для одного из выбранных, но не сработавших переходов перестанут выполняться условия срабатывания. Другими словами, срабатывания выбранных переходов внутри такта не мешают друг другу и не оказывают влияния на ситуацию других переходов. [46]
Если место р не входит ни в какой цикл, то оно принадлежит некоторому пути, который начинается или переходом без входных мест или переходом в некотором цикле. В обоих случаях переход г р и переход t - р живы, так как жива сеть. При этом число срабатываний перехода f не зависит от числа срабатываний перехода t, так как они не входят в некоторый цикл. Поэтому возможна такая последовательность срабатываний, в которой г срабатывает сколь угодно большее число раз, чем г, и, следовательно, место р неограничено. [47]
Если место р не входит ни в какой цикл, то оно принадлежит некоторому пути, который начинается или переходом без входных мест или переходом в некотором цикле. В обоих случаях переход г р и переход t - р живы, так как жива сеть. При этом число срабатываний перехода f не зависит от числа срабатываний перехода t, так как они не входят в некоторый цикл. Поэтому возможна такая последовательность срабатываний, в которой г срабатывает сколь угодно большее число раз, чем г, и, следовательно, место р неограничено. [48]
Внешние характеристики генератора для различных позиций контроллера приведены на рис. 19 а. Из характеристик видно, что тяговый генератор может обеспечить максимальный кратковременный ток ( ограниченный коммутацией) 6600 А. Эти кривые широко используются в тяговых расчетах при определении нагревания генератора и для нахождения скоростей, при которых происходит срабатывание реле перехода. [49]
Другими словами, если несколько переходов готовы сработать, то срабатывает любой такой переход, приоритет которого не меньше приоритетов остальных готовых к срабатыванию переходов. Такую модификацию сети Петри называют сетью с приоритетами. [50]
Переход в сети может сработать при определенных условиях, связанных с разметкой его входных мест. В общем случае может оказаться, что для некоторого перехода условие его срабатывания никогда не выполняется, как бы ни функционировала сеть. Такой переход - лишний в сети, его можно исключить без ущерба для работы сети. Может случиться также, что после некоторой последовательности срабатываний переходов сети и соответствующих изменений ее разметки некоторые переходы, в том числе те, которые уже срабатывали, больше никогда не сработают, какие бы варианты достижимых в сети разметок не возникали. Следующие определения связаны с выявлением таких ситуаций в сетях Петри. [51]
С учетом теоремы 3.1 1 достаточно показать, что проблема пустоты терминальных языков сводима к проблеме их конечности. Пусть порождающая заданный терминальный язык помеченная сеть представлена в стандартной форме. Новый переход не влияет на достижимость терминальной нулевой разметки. Если для исходной сети существует терминальная помечающая последовательность ( для Mf 0), то тогда в модифицированной сети существует сколь угодно длинная терминальная помечающая последовательность, получаемая за счет того, что сеть начинает рг чггу с произвольно большого числа срабатываний добавленного перехода. Поэтому терминальный язык модифицированной сети бесконечен в том и только том случае, если язык исходной сети не пуст. [52]
В каждом месте, в котором больше одной фишки, пометим каким-либо образом ( например, закрасим в красный цвет) все фишки, кроме одной. Пусть сеть продолжит работу так, чтобы из мест убирались только не отмеченные фишки, а отмеченные не двигались. При этом каждый раз, когда в некотором месте появляется больше одной фишки, повторяем процедуру отметки и задержки отмеченных фишек. На каждом таком шаге число отмеченных фишек увеличивается. Задержание отмеченных фишек не препятствует срабатыванию переходов, так как в живой сети любая достижимая разметка не является г-тупиковой ни для какого перехода t и для любого перехода каждое его входное место, имеющее ненулевую разметку, содержит хотя бы одну неотмеченную фишку. Описываемый процесс функционирования сети с задержкой фишек может продолжаться бесконечно, а так как число отмеченных фишек растет, то найдется место, в котором оно будет расти неограниченно. [53]
В реальных программах события могут иметь различный характер. В этом случае семантика событийного управления может быть представлена с помощью сети Петри, элементы которой интерпретируются следующим образом. Переходам сопоставлены операторы, места хранят информацию о событиях. Событие может не произойти, произойти, повториться. Соответствующее место не имеет фишки, имеет одну фишку или несколько фишек. Условие срабатывания перехода трактуется как условие готовности соответствующего оператора. Срабатывание перехода изменяет разметку его входных мест, и тем самым формируется информация о происшедшем событии - исполнении соответствующего оператора. [54]