Сравнение - размерность
Cтраница 1
Сравнение размерностей показывает, что пространства совпадают. [1]
Формулы размерности позволяют проверить правильность различных уравнений ( исключая эмпирические) сравнением размерностей правой и левой частей. Размерности их должны быть одинаковы. Если производная единица зависит не от всех основных единиц, то единицы, от которых она не зависит, входят в формулу размерности в нулевой степени. [2]
Помимо своего физического значения формулы размерности дают возможность технически удобно проверить правильность формул путем сравнения размерностей ее правой и левой частей; размерности эти должны быть одинаковы. [3]
 |
Кратные и дольные единицы по ГОСТ 7663 - 55. [4] |
Помимо своего физического значения, формулы размерностей дают возмож - ность проверить правильность различных формул сравнением размерностей правой и левой частей; размерности их должны быть одинаковыми. [5]
Если известны физические величины ( включая размерные параметры), характеризующие некоторый процесс, то методом сравнения размерностей можно с точностью до безразмерного множителя найти уравнение, показывающее связь этих величин между собой. [6]
Знание размерности физических величин существенно не только потому, что оно позволяет легко подсчитать, как меняется единица измерения данной физической величины при изменении единиц измерения основных величин, но и потому, что сравнение размерности величин позволяет контролировать правильность расчетов. Этот контроль основан прежде всего на следующем очевидном положении: складывать, вычитать и связывать знаком равенства можно только величины одной размерности. [7]
Группа G действует на & по закону x - qxq-l, x&. Так как группа G связна, то образ f должен содержаться в группе вращений, а из сравнения размерностей легко увидеть, что он должен с ней совпадать. [8]
Так как имеется восемь физических величин, характеризующих вязкое течение жидкости, а основных размерных физических величин четыре, то можно образовать четыре безразмерных параметра, которые могут быть определены сравнением размерностей каждой из величин от Ор до т ] с размерностями четырех основных величин. [9]
Величина силы тока может быть выражена либо в электростатических, либо в электромагнитных единицах. Опыты показывают, что электромагнитная единица силы тока примерно в 3 - Ю10 раз больше электростатической единицы силы тока. Далее, сравнение размерностей этих двух единиц тока показывает, что это отношение не безразмерная величина, а имеет размерность скорости. Это отношение, обозначаемое буквой с, равно 2, 9979 - 1 010 см ( сек. [10]
Всякий изоморфизм Р Q индуцирует изоморфизм Р - Q. Наоборот, если Р - Q, то существует эпиморфизм f: Р - - Q, который можно поднять до гомоморфизма Ф: Р - Q ( так как Р - проективный модуль), причем ф будет эпиморфизмом по лемме Накаямы. Но тогда из сравнения размерностей сразу следует, что Ф и г) изоморфизмы. [11]
Начнем с замкнутой подгруппы R - ( г, z) е Za X я; ( z) я ( 2) ( почему она замкнута. Так как эпиморфизмы я, я сюръективны, то сюръективны и проекции группы R на оба сомножителя произведения. Но группа S имеет конечный индекс в R; сравнение размерностей показывает теперь, что проекции р, р сюръективны. Каждая из них имеет конечное ядро, ибо ядра эпиморфизмов я, я конечны. Морфизм f - ( /, ф ( 0) s R ( t T) отображает изоморфно Т на максимальный тор группы 5, откуда следует, что ограничения р, р на соответствующую большую клетку группы S являются изоморфизмами на йа, Qa, причем отображение фр р всюду определено. [12]
При определении вязкости разрушения мы предполагаем, что материал образца в процессе нагружения остается упругим. Это предположение означает только то, что протяженность пластической области перед концом трещины мала по сравнению с длиной трещины и шириной полосы. Размер пластической области можно очень просто оценить на основе сравнения размерностей. [13]
Мы утверждаем, что ( в любой характеристике) S. Доказательства основаны на сравнении размерностей. [14]
Полученные соотношения, естественно, не исчерпывают решения задачи. Таким путем нельзя выяснить, каковы уровни энергии электрона в поле ядра, что собой представляют волновые функции и многое другое, без чего атомная физика неполна. Однако, согласитесь, возможность оценить столь простым способом важные характеристики атома в его основном состоянии весьма полезна. При этом оценка оказывается достаточно точной. Последнее, конечно, является следствием простоты системы. В сложных случаях, при описании свойств, строения и поведения макроскопических систем, численный множитель, отличающий точный результат от оценки, полученной сравнением размерностей, может быть как значительно больше, так и значительно меньше единицы. Вместе с тем, как это ни поразительно, он нередко оказывается порядка единицы. [15]
Страницы: 1