Вклад - диаграмма
Cтраница 3
Диаграммы обменного типа дают такой же вклад в сечение, как и диаграммы прямые. В силу тождественности электронов суммарный вклад прямых и обменных диаграмм следует разделить на 2; поэтому можно рассматривать только вклад прямых диаграмм и не учитывать тождественности частиц. Для столкновения же электрона с позитроном вместо обменных фигурируют аннигиляционные диаграммы. Поэтому с указанной точностью сечения тормозного излучения при столкновениях электрона с электроном и с позитроном одинаковы. [31]
Как уже говорилось, определенные выше свертки лолей являются не обычньши, а обобщенными функциями. Произведение обобщенных функций с накладывающимися сингулярно-стями не имеет смысла - даже как обобщенная функция, и по этой причине вклады диаграмм теории возмущений, содержащие многократные произведения пропагаторов Д, в релятивистских теориях часто оказываются бессмысленными. В импульсном представлении это проявляется в форме хорошо известных ультрафиолетовых расходимостей интегралов в области больших импульсов. [32]
Когда вычисленные в предыдущем параграфе поправки достигают значений порядка единицы, вычисление вершинного оператора требует суммирования всей бесконечной последовательности дважды логарифмических членов всех степеней по а. Решение этой задачи оказывается возможным благодаря тому, что такие члены возникают только от диаграмм определенного типа, а вклады диаграмм различного порядка оказываются связанными друг с другом простыми соотношениями. [33]
Когда вычисленные в предыдущем параграфе поправки Г ( 1) достигают значений порядка единицы, вычисление вершинного оператора требует суммирования всей бесконечной последовательности дважды логарифмических членов всех степеней по а. Решение этой задачи оказывается возможным благодаря тому, что такие члены возникают только от диаграмм определенного типа, а вклады диаграмм различного порядка оказываются связанными друг с другом простыми соотношениями. [34]
Чрезвычайно важной характеристикой данной модели КТП является характер изменения ( или неизменность) степени расходимости с ростом порядка теории возмущений для данного матричного элемента, что соответствует увеличению числа внутр. В общем случае, можно показать, что поляризационный оператор КЭД Tiltv ( k, а), представимый в виде вкладов сильносвяэ-ных диаграмм с двумя фотонными внеш. [35]
 |
Искажение квантовоэлектродинамической фотонной линии сильно взаимо. [36] |
К сожалению, возможности проверки квантовой электродинамики ограничены эффектами, обусловленными процессами с участием сильно взаимодействующих частиц, потому что соответствующие диаграммы уже не поддаются точному расчету. В опытах первой группы эти поправки становятся существенными, начиная с уже доступных расстояний 10 - 15 см. В опытах второй группы эта поправка сказывается по-разному, в зависимости от конкретных условий. Раньше всего вклад диаграммы рис. 7.69, а становится заметным в р-мезонном резонансе для процессов е - е - н е е и е е - Г И - Оба экспериментальных сечения при энергии 765 МэВ, соответствующей массе р-мезона, имеют отчетливые ре-зонансы, следующие из расчетов по квантовой электродинамике. Ускорители на встречных пучках на такие энергии сейчас строятся. [37]
Эта неэрмитовость должна, казалось бы, приводить к нарушению унитарности. Но для взаимодействий с производными по времени есть еще один эффект, ведущий к нарушению унитарности, и эти два эффекта взаимно компенсируют друг друга. Суть второго эффекта в следующем: мы считали очевидным, что наличие внутри диаграммы замкнутого цикла опережающих функций означает обращение в нуль вклада диаграммы. Если же такие особенности есть и замкнутый цикл опережающих функций накладывается на одну из них, то получающееся выражение, строго говоря, не определено, но после разумного доопределения может сказаться отличным от нуля. Именно так обстоит дело в тех случаях, когда функционал взаимодействия содержит производные поля по времени, и при эрмитовом взаимодействии этот эффект приводил бы к нарушению унитарности. [38]
Легко видеть, что диаграммы 14.8, б, в дают одинаковые вклады, равные вкладу диаграммы 14.8, с; при этом в диаграмме рис. 14.8 6 работает третье слагаемое в операторе 94, и следует учесть два возможных способа объединения конечных кварков в я-мезоны. Диаграммы 14.8, г, д вклада в амплитуду распада не дают по следующей причине. В этих диаграммах л-мезоны рождаются векторной частью тока ( d Us. С другой стороны, матричный элемент Q ULy L K y пропорционален импульсу / С-мезо-ла. Поэтому вклад данных диаграмм пропорционален дивергенции изотопического векторного тока ( 5уи), которая равна нулю с точностью, с которой справедлива изотопическая симметрия. Другими словами, вклады диаграмм рис. 14.8, г, д в распад К - - 2л взаимно сокращаются, что связано с тем, что я-мезоны рождаются оператором 5уцы, изотопический спин которого равен единице. Однако такое состояние системы запрещено сохранением G-четности. [39]
Страницы: 1 2 3