Cтраница 2
Используются два подхода при выводе дифференциальных уравнений фильтрации: балансовый ( физический), при котором рассматривается водный баланс выделенного элементарного объема пласта и его составляющие; и аналитический ( математический), при котором дифференциальное уравнение фильтрации выводится из совместного рассмотрения трех частных уравнений - движения по Дарси, состояния фильтрационной среды и неразрывности потока. [16]
Следует подчеркнуть, что мезо - или макронеоднородность проявляются как закономерность в слоистых пластах, когда рассматривается изменчивость фильтрационных свойств в разрезе в целом и выделяются водо-носцые и слабопроницаемые пласты. Последние, в свою очередь; могут выступать как квазиоднородные или неоднородные фильтрационные среды. [17]
Примером пространственных процессов могут служить сплошные потоки воды ( жидкостей) в фильтрационных средах, распространение тепла в заданных объемах, распространение электромагнитных волн в пространстве и др. Изучение таких процессов составляет особую область физики, в связи с чем уравнения, описывающие эти процессы, получили название уравнений математической физики. Эти уравнения систематизированы и в основном сведены к рассмотрению отдельных типов дифференциальных уравнений в частных производных. [18]
Эти данные показывают, что после разрушения структуры глинистого раствора вследствие индукционного периода образования связей между глинистыми частицами в фильтрационной среде значительную роль играет процесс накопления частиц глины в данной среде. [19]
При выводах основных дифференциальных уравнений фильтрации подземных вод принимаются следующие допущения. Во-первых, элементарный объем пласта постоянный и такой, что по сравнению с шш размеры пор и трещин горных пород во внимание не принимаются; фильтрационная среда в этом объеме статистически осредняется и обладает некоторыми постоянными средними параметрами, для которых известен переход к их значениям, характеризующим весь рассматриваемый объем пласта, в пределах которого исследуется фильтрация; элементарный объем бесконечно мал по отношению к рассматриваемой области фильтрации, но представителен по определенным для него свойствам и состояниям. Во-вторых, для исследуемой области справедлив закон Дарси; силами инерции и тяжестью воды пренебрегают и, как следствие, не учитывают в условиях залегания водоносных пластов углы их падения; при этом ось абсцисс совмещается не с плоскостью падения слоев, а с проекцией ее па горизонтальную плоскость. В-третьих, в исследуемой области движение непрерывно и в каждой точке этой области существует производная искомой функции по координатам пространства и времени. В-четвертых, фильтрация воды в горной породе рассматривается как независимое движение, физико-механические и физико-химические взаимодействия между водой и горной породой во внимание не принимаются. [20]
Для исследования конкретного процесса фильтрации необходимо составить замкнутую систему уравнений, которая обеспечит получение единственного решения дифференциального уравнения. Для этого надо записать условия однозначности решения или дополнительные условия, включающие: а) характеристику геометрических размеров исследуемой области фильтрации; б) характеристику строения фильтрационной среды и числовые или функциональные значения ее физических параметров; в) исходные граничные условия; г) при нестационарной фильтрации начальные условия, описывающие форму пьезометрической поверхности в момент времени, принятый за начало отсчета. [21]
Емкость поровых ( гранулярных) коллекторов обусловлена структурой порового пространства. Одновременность сосуществования пористой и трещиноватой сред в горной породе определяет смешанный тип коллектора, который с точки зрения и гидродинамики рассматривается как система двух сред, вложенных одна в другую. Емкость его представлена несколькими видами пустот, являющихся к тому же различными фильтрационными средами. Смешанный тип коллектора встречается как среди терригенных, так и среди карбонатных пород. Это могут быть породы как с первичной ( межзерновой), так и с вторичной ( каверны, карстовые полости, трещины) пустотностью. [22]
Емкость норовых ( гранулярных) коллекторов обусловлена структурой норового пространства. Одновременность сосуществования пористой и трещиноватой сред в горной породе определяет смешанный тип коллектора, который с точки зрения гидродинамики рассматриваемся как система двух сред, вложенных одна н другую. Емкость его представлена несколькими видами пустот, являющихся к тому же различными фильтрационными средами. Смешанный тип коллектора встречается как среди терригенных, так и среди карбонатных пород. Это могут быть породы как с первичной ( межзерновой), так и с вторичной ( каверны, карстовые полости, трещины) пустотностью. [23]
Емкость поровых ( гранулярных) коллекторов обусловлена структурой перового пространства. Одновременность сосуществования пористой и трещиноватой сред в горной породе определяет смешанный тип коллектора, который с точки зрения гидродинамики рассматривается как система двух сред, вложенных одна в другую. Емкость его представлена несколькими видами пустот, являющихся к тому же различными фильтрационными средами. Смешанный тип коллектора встречается как среди терригенных, так и среди карбонатных пород. Это могут быть породы как с первичной ( межзерновой), так и с вторичной ( каверны, карстовые полости, трещины) пустотностью. [24]
Дифференциальные уравнения ( ДУ) описывают целый класс одинаковых процессов фильтрации. Для выделения из этого класса конкретной решаемой задачи следует дополнительно задать условия однозначности, которые обеспечат получение единственного решения ДУ. К этим условиям относятся: 1) геометрические размеры области фильтрации для конкретной задачи, 2) значения физических параметров фильтрационной среды, 3) граничные условия и 4) начальные условия при решении задач нестационарной фильтрации. Совокупность ДУ и условий однозначности образуют замкнутую систему уравнений и обеспечивают необходимые и достаточные условия для получения единственного решения задачи. [25]
Одним из наиболее сложных и малоизученных процессов фильтрации в горных породах является течение в них многофазной жидкости. Если механизмы течения однородной жидкости в пористой среде с качественной точки зрения достаточно ясны, то механизм двухфазной фильтрации до самого последнего времени осознан еще не до конца. Действительно, если эффект взаимного торможения жидкостей при их совместной фильтрации, приводящий к тому, что сумма ОФП много меньше единицы, связан со значительной дисперсией распределения фильтрационных каналов по их размерам, то в гранулярной модели, состоящей из одинаковых сферических частиц, упомянутая сумма должна при всех значениях насыщенности оставаться равной единице. Кольхауна [34] и других свидетельствуют о том, что независимо от степени отсортированности частиц, слагающих фильтрационную среду - сумма ОФП при насыщенности смачивающей фазой в области 0 4 - - 0 6 всегда меньше единицы. Это обстоятельство связано с тем, что, очевидно, в реальных горных породах фильтрационные каналы пересекаются друг с другом и в местах пересечений возникают мениски между фазами, что приводит к возникновению дополнительных местных сопротивлений. Все рассмотренные ранее структурные модели игнорировали фактор пересекаемости поровых каналов, являющийся, по-видимому, определяющим для условий многофазных течений. [26]