Cтраница 1
Изменение основных единиц обусловливает изменение производных единиц. Единица скорости равна единице длины, деленной на еди-ницу времени. [1]
Изменение основных единиц обусловливает изменение производных единиц. Единица скорости равна единице длины, деленной на единицу времени. [2]
Нетрудно видеть, что изменение основных единиц влечет за собой изменение производных единиц. Для того чтобы охарактеризовать эту связь производных и основных единиц измерения в физике вводится понятие размерности физической величины, которая показывает, как изменяется значение единицы измерения этой величины при изменении основных единиц. [3]
Соотношение, позволяющее определить, как с изменением основной единицы изменится производная единица, называют формулой размерности единицы данной величины. [4]
Из способа построения систем единиц следует, что изменение основных единиц влечет за собой изменение производных единиц. [5]
Соотношение, показывающее, как изменяется единица какой-либо величины при изменении основных единиц, называется размерностью этой величины. Для обозначения размерности произвольной физической величины используется ее буквенное обозначение, взятое в квадратные скобки. Так, например, символ М означает размерность скорости. [6]
Соотношение, показывающее, как изменяется единица какой-либо величины при изменении основных единиц, называется размерностью этой единицы. Обычно вместо размерности единицы физической величины говорят для краткости о размерности самой величины. [7]
Численные значения величин, имеющих одинаковую размерность, изменяются в одинаковое число раз при изменении основных единиц. [8]
При этом в равенстве может присутствовать размерный коэффициент пропорциональности, т.е. такой, числовое значение которого изменяется при изменении основных единиц. [9]
Числа, получающиеся в результате этих измерений, вообще говоря, изменяются при изменении масштабов основных единиц, так как в абсолютной системе единиц при изменении основных единиц изменяются и все производные единицы. Действительно, если, например, мы увеличим в п раз единицу длины, то во столько же раз увеличится и единица силы; если мы увеличим в п раз единицу времени, то единица силы уменьшится в л2 раз. [10]
Числа, получающиеся в результате этих измерений, вообще говоря, изменяются при изменении масштабов основных единиц, так как в абсолютной системе единиц при изменении основных единиц изменяются и все производные единицы. [11]
Наличие различных систем ставит задачу перевода одних единиц в другие. Очевидно, изменение основных единиц должно приводить и к изменению производных. Так, например, если вместо метра за единицу пути возьмем километр, то получим единицу скорости километр в секунду, в 1000 раз большую, чем метр в секунду. Взяв в качестве единицы времени час и сохранив в качестве единицы пути метр, получим единицу скорости метр в час, в 3600 раз меньшую, чем метр в секунду. [12]
Наличие размерности у гравитационной постоянной означает, что ее числовое значение зависит от выбора основных единиц. Для определения этой зависимости следует вспомнить, что размерность показывает, как изменяется производная единица при изменении основных единиц. Поэтому, вводя условно единицу гравитационной постоянной, можно на основании (2.44) сказать, что эта единица изменяется прямопропорцио-нально кубу единицы длины, обратно пропорционально единице массы и квадрату единицы времени. [13]
Наличие размерности у гравитационной постоянной означает, что ее числовое значение зависит от выбора основных единиц. Для определения этой зависимости следует вспомнить, что формула размерности показывает, как изменяется производная единица при изменении основных единиц. Поэтому, вводя условно единицу гравитационной постоянной, можем на основании (2.43) сказать, что эта единица изменяется пропорционально кубу единицы длины, обратно пропорционально единице массы и квадрату единицы времени. Поскольку числовое значение величины при изменении единиц, ее измеряющих, меняется в обратном отношении ( см. (1.1)), то, следовательно, числовое значение гравитационной постоянной будет обратно пропорционально кубу единицы длины и прямо пропорционально единице массы и квадрату единицы времени. [14]
Формула (2.4) носит название формулы размерности. Она показывает, как производная единица связана с основными единицами, и позволяет определить численные, масштабные множители для пересчета соответствующих характеристик при изменении основных единиц измерения. [15]