Cтраница 1
Изменение знака определителя (4.6) или равенство его нулю свидетельствует о прохождении критической силы. [1]
При изменении знака определителя находят интервал Асо co; i - сог, внутри которого расположено искомое значение низшей собственной частоты со и вычисляют с требуемой точностью ее значение, например, с использованием метода хорд. Таким же образом определяют высшие частоты собственных колебаний до значения сотах, соответствующего верхней выбранной границе поиска. [2]
При изменении знака определителя находят интервал Доз оз; 1 - озь внутри которого расположено искомое значение низшей собственной частоты оз и вычисляют с требуемой точностью ее значение, например, с использованием метода хорд. Таким же образом определяют высшие частоты собственных колебаний до значения озтах, соответствующего верхней выбранной границе поиска. [3]
При изменении знака определителя находят интервал Асо coi 1 - CD -, внутри которого расположено искомое значение низшей собственной частоты со и вычисляют с требуемой точностью ее значение, например, с использованием метода хорд. Таким же образом определяют высшие частоты собственных колебаний до значения со гах, соответствующего верхней выбранной границе поиска. [4]
Таким образом, выполнив все указанные действия и учитывая изменения знака определителя при перестановке строк, легко вычислить искомый определитель. [5]
Изменение знака векторного произведения при перестановке сомножителей находит здесь свое отражение в изменении знака определителя при перестанрвке двух строк. [6]
Действительно, при перестановке двух столбцов элементы, перечеркнутые сплошной чертой, займут место элементов, перечеркнутых пунктиром, и обратно, что равносильно изменению знака определителя. [7]
Если при изменении частоты со от-оо до 0 и затем от 0 до - f кривая пробегается дважды - в прямом и обратном направлениях, то она штрихуется двукратно с одной и той же стороны, так как изменение знака частоты сопровождается изменением знака определителя А. [8]
Переставив строки, как показано цифрами справа, прямым ходом метода исключения Гаусса переводим матрицу к верхнетреугольному виду. Далее определитель матрицы вычисляется как произведение диагональных элементов. Чтобы зафиксировать изменение знака определителя необходимо, очевидно, повторять этот алгоритм в пределах определенного интервала изменения частоты со. [9]
Переставив строки, как показано цифрами справа, прямым ходом метода исключения Гаусса переводим матрицу к верхнетреугольному виду. Далее определитель матрицы вычисляется как произведение диагональных элементов. Чтобы зафиксировать изменение знака определителя необходимо, очевидно, повторять этот алгоритм в пределах определенного интервала изменения частоты со. [10]
Переставив строки, как показано цифрами справа, прямым ходом метода исключения Гаусса приводим матрицу А к верхнетреугольному виду. Далее определитель матрицы А вычисляется как произведение диагональных элементов. Чтобы зафиксировать изменение знака определителя необходимо, очевидно, повторять этот алгоритм в пределах определенного интервала изменения частоты со. Четких правил по выбору начального значения частоты и шага ее изменения не существует. Здесь необходимо руководствоваться интуитивными представлениями. Ориентиром могут служить частоты собственных колебаний отдельных стержней ( см. таблицу № 7) и в качестве начальных значений выбирать ( 1 / 100 - 1 / 1000) минимальной частоты составляющих элементов стержневой системы. В качестве грубого шага изменения частоты можно рекомендовать ( 1 / 100 - 1 / 1000) длины интервала, на котором определяется частота. [11]
Таким образом, предел устойчивости даже с учетом изменений частоты достигается при ] 2 0; знак Д практически не влияет на оценку устойчивости. Однако воздействие переходных электромагнитных процессов несколько изменяет это положение. Если неустойчивость системы обусловлена изменением знака определителя Д, то неустойчивым является одно из нормальных движений системы экспоненциального характера, Если же система становится неустойчивой в связи с нарушением какого-либо другого необходимого условия устойчивости, то одно из нормальных движений имеет нарастающий колебательный характер. [12]
Если же на какой-то итерации соответствующий диагональный элемент окажется равным нулю, то необходимо будет путем перестановки строк или столбцов устранить это осложнение. Очевидно, каждая такая перестановка вызовет изменение знака определителя на противоположный, что следует учитывать в окончательном результате. [13]
Если же на какой-то итерации соответствующий диагональный элемент окажется равным нулю, то это осложнение устраняется путем перестановки строк или столбцов. Очевидно, каждая такая пере-чстановка вызовет изменение знака определителя на противоположный, что следует учитывать в окончательном результате. [14]
Уравнение (3.2) является трансцендентным частотным уравнением МГЭ, корни которого теоретически дают полный спектр частот собственных колебаний линейной системы. В отличие от существующих методов определитель (3.2) содержит лишь систему фундаментальных функций, что позволяет существенно упростить поиск частот собственных колебаний. Интервал, содержащий корень уравнения (3.2), фиксируется при изменении знака определителя или при его стремлении к нулю. [15]