Cтраница 1
Явное включение А-степеней свободы позволяет вычислить долю вероятности ДА в волновой функции дейтрона. [1]
Кроме явного включения модулей в фазу с помощью операторов INCLUDE редактор связей имеет аппарат для автоматического включения объектных модулей из личной или системной библиотеки. Автоматическое включение действует в том случае, когда после объединения в фазу всех модулей, затребованных программистом, остаются неразрешенные внешние ссылки. Для их разрешения Редактор автоматически вызывает из библиотеки нужные объектные модули. Автоматическое включение может быть отменено по требованию программиста. [2]
Заметим, что несмотря на явное включение электромагнитных потенциалов в лагранжиан, уравнения поля, как и требуется, являются инвариантными относительно преобразований калибровки. [3]
Этот этап взаимодействия вычислителя с заказавшим расчет специалистом чрезвычайно плодотворен: он приводит к уточнению постановки задачи, заставляет специалиста четко и определенно формулировать требования, предъявляемые к решению. При этом те свойства, которые казались сами собой разумеющимися при начальной формулировке задачи и не требующими специального явного включения в ее условия, после того как получено решение с очевидными ( для специалиста с его интуицией и неформализованными знаниями) дефектами, выявляются, и соответствующие условия легче поддаются формализации и явному включению в задачу. Этот этап уточнения постановки задачи может состоять из несколько подобных итераций. Однако тут возникает определенное противоречие между той априорной информацией о решении, которой располагает специалист, и теми средствами, которыми располагает вычислитель для удовлетворения поставленных требований. Так, специалист может утверждать, например, что и ( х) 0, что и ( х) с, что и ( х) не должна иметь слишком частых колебаний, однако разрывы не исключаются, и тому подобное. Между тем вычислитель располагает обычно лишь величиной е параметра регуляризации п теоремой о том, что если требуемое решение существует, то его можно найти при подходящем значении этого параметра. Заметим, что перечисленные выше способы регуляризации сформулированы в достаточно общей форме, и при соответствующей конкретизации, например, норм, входящих в условие вариационной задачи, могут учитывать разнообразные требования. Наиболее освоенные и простые с точки зрения использования стандартных средств вычислений, они, к сожалению, плохо приспособлены для учета упоминавшихся качественных данных о решении. Эти нормы удобны, когда искомое решение лежит в некотором линейном пространстве, однако качественная информация о решении выделяет обычно не линейное пространство, а, например, выпуклый конус, или выпуклое тело. [4]
Этот этап взаимодействия вычислителя с заказавшим расчет специалистом чрезвычайно плодотворен: он приводит к уточнению постановки задачи, заставляет специалиста четко и определенно формулировать требования, предъявляемые к решению. При этом те свойства, которые казались сами собой разумеющимися при начальной формулировке задачи и не требующими специального явного включения в ее условия, после того как получено решение с очевидными ( для специалиста с его интуицией и неформализованными знаниями) дефектами, выявляются, и соответствующие условия легче поддаются формализации и явному включению в задачу. Этот этап уточнения постановки задачи может состоять из несколько подобных итераций. Однако тут возникает определенное противоречие между той априорной информацией о решении, которой располагает специалист, и теми средствами, которыми располагает вычислитель для удовлетворения поставленных требований. Так, специалист может утверждать, например, что и ( х) 0, что и ( х) с, что и ( х) не должна иметь слишком частых колебаний, однако разрывы не исключаются, и тому подобное. Между тем вычислитель располагает обычно лишь величиной е параметра регуляризации п теоремой о том, что если требуемое решение существует, то его можно найти при подходящем значении этого параметра. Заметим, что перечисленные выше способы регуляризации сформулированы в достаточно общей форме, и при соответствующей конкретизации, например, норм, входящих в условие вариационной задачи, могут учитывать разнообразные требования. Наиболее освоенные и простые с точки зрения использования стандартных средств вычислений, они, к сожалению, плохо приспособлены для учета упоминавшихся качественных данных о решении. Эти нормы удобны, когда искомое решение лежит в некотором линейном пространстве, однако качественная информация о решении выделяет обычно не линейное пространство, а, например, выпуклый конус, или выпуклое тело. [5]
Эмпирические наблюдения приводят к физической картине, в которой Д является ядерной квазичастицей и может на равных правах с нуклоном рассматриваться как отдельный вид барионов. Таким образом, возникает приближенная феноменологическая основа для описания взаимодействия многочастичной системы нуклонов и изобар Д ( 1232) с пионами. Обычный многочастичный ядерный метод, включающий только нуклоны, при этом обобщается в целях явного включения резонансов и пионов. [6]
Я хотел бы проиллюстрировать сказанное на примере того, как подобные рассуждения оправдывают введение Янгом и Миллсом [15] нового типа полей. С нашей точки зрения, эти поля всегда присутствовали в физической теории, инвариантной по отношению к вращениям в изо-пространстве, но были фиксированы как абсолютные элементы. Расширяя группу ковариантности таким образом, чтобы включить в нее возможность любых поворотов вокруг различных направлений в каждой точке пространства - времени, мы приходим к явному включению этих полей в уравнения других полей, однако можно еще потребовать, чтобы они удовлетворяли уравнениям, подобным ( 15), и это требование не изменит их роли абсолютных элементов теории. Если же потребовать, чтобы эти поля были физическими элементами, то теория должна быть обобщена так, как это сделали Янг и Миллс. Этот пример указывает на необходимость пересмотра прочих групп преобразований, существующих в физике, с целью выявления более широких групп, в которые входят эти первые. [7]
Полани, как автор концепции неявного знания в современной философии, отвечает на вопрос о возможности такой эволюции отрицательно, и с ним во многом можно согласиться. Действительно, неспецифицируемостъ неявного знания делает крайне сложным не только его обоснование, но и его обнаружение, вербализацию. Некоторые интуитивные очевидности онто-гносеологического характера, функционирующие как теоретически неявные предпосылки научной теории, представляются настолько естественными в научном рассуждении, что субъект научного познания вообще не способен зафиксировать свое внимание на этих предпосылках. Такие латентные элементы математической теории, необходимые, казалось бы, только при решении задач, при доказательствах практически игнорируются, и нужны годы, десятилетия, а иногда и века, чтобы возникла необходимость не только в их явном включении в научную теорию, но и в их научно-теоретическом обосновании. Полани, не имеет смысла. [8]