Статистика - система
Cтраница 1
Статистика систем многих частиц, слабо взаимодействующих между собой ( характер распределения частиц по одночастичным квантовым состояниям), будет различной в зависимости от того, являются частицы фермионами или бозонами. [1]
Динамика и статистика системы вихрей / / Журн. [2]
 |
Прогноз и фактический размер ВНП США, млрд. долл. [3] |
Применим блок статистики системы и процедуру Корреляция. [4]
При изменении этого параметра происходит непрерывный переход от статистики интегрируемой системы к статистике неинтегрируемой. [6]
Как известно, то обстоятельство, что число составляющих данную систему фотонов не является постоянным, а может меняться с течением времени, делает статистику фотонного газа значительно более простой, чем статистика систем, состоящих из материальных частиц. Мы сочли поэтому целесообразным развить все расчетные методы сначала на этом наиболее простом примере, где на первых порах приходится иметь дело только с одномерными задачами; мы надеемся, что читатель, усвоивший эту главу, при переходе к более сложному случаю материальных частиц будет уже настолько знаком с основными идеями метода, что те чисто технические усложнения, с которыми он здесь встретится, не создадут для него сколько-нибудь значительных затруднений. [7]
 |
Прогноз и фактические темпы прироста ВНП США, %. [8] |
Дадим прогноз темпов прироста валового национального продукта США на 1979 - 1980 гг. поданным за предшествующие 50 лет. Используем блок статистики системы и процедуру ЛЛ / А / Л - модели и делаем прогноз. Его результаты, полученные с помощью адекватной AR-моле-ли, в сопоставлении с фактическими данными приведены в табл. 9.5. Точность прогноза в данном случае оказалась невелика, поэтому она не может быть признана удовлетворительной. [9]
То же можно сказать и о любой функции от /, а это предполагает наличие бесконечного числа констант движения. Естественно возникает вопрос: почему все эти константы не налагают дополнительных ограничений на статистику системы. [10]
Существенно иная ситуация имеет место в теории переходов спираль-клубок. Благодаря тому, что само наличие таких переходов определяется взаимозависимостью состояний индивидуальных мономерных единиц макромолекулы, уже для построения модельной теории оказалось необходимой статистика одномерных кооперативных систем. [11]
В этом случае волновая функция представится через произведения волновых функций тиц и может быть полностью определена заданием чисел частиц, находящихся в определенных одночастичных состояниях. Статистика систем многих частиц, слабо взаимодействующих между собой ( характер распределения частиц по одночастичным квантовым состояниям), будет различной в зависимости от того, являются частицы фермионами или бозонами. [12]
Сделана попытка обобщения s - d - обменной модели переходного металла, основанная на предположении, что в переходном металле система валентных электронов делится на коллективизированные и локализованные электроны. Дано обоснование этого предположения. Построена статистика системы коллективизированных и локализованных электронов и дано объяснение переходов Мотта. Получен вывод оператора обменного взаимодействия из общего оператора энергии многоэлектронной теории твердого тела. Этот оператор энергии использован для исследования ферромагнитного и антиферромагнитного состояний. Исследованы плазменные колебания и природа носителей электрического тока в переходных металлах. Полученные теоретические результаты сравниваются с экспериментальными. [13]
Этот метод, как уже отмечалось выше, был ( в несколько иной форме) развит совершенно независимо от проблем статистической физики макромолекул, в связи с потребностями теории ферромагнетизма. Очевидно, что полученные этим методом результаты ке могут объяснить свойства ферромагнитных тел, которые представляют собой не одномерные, а трехмерные кооперативные системы. Вместе с тем, макромолекулы являются идеальными объектами для применения статистики одномерных кооперативных систем. Единственная трудность здесь состоит в том, что основные поддающиеся экспериментальному исследованию физические свойства макромолекул, определяемые конформациями мономерных единиц, представляют собой не скалярные, а либо векторные ( расстояние между концами цепи, дипольный момент), либо тензорные ( оптическая анизотропия) величины. [14]
Для дальнейшего весьма важно иметь в виду, что иногда нескольким данным квантовым числам соответствует одна и та же величина энергии. В этом случае для одного и того же уровня энергии имеется несколько независимых собственных волновых функций. Такие состояния называются вырожденны-м и. Если одному уровню энергии соответствует g разных состояний микрочастицы, то мы будем считать, что данный уровень g - кратно вырожден, а число g называть кратностью уровня или статистическим весом. Напротив, в статистике квантованных систем вырождение приходится учитывать при описании свойства системы. Заметим, что кратность вырождения данного уровня может изменяться за счет внешних воздействий на систему, а также вследствие взаимодействия микрочастиц. [15]
Страницы: 1