Cтраница 2
Для оценки значимости различий в катионном составе клиноптилолита проведена проверка гипотезы о равенстве средних содержаний Na2 О, К2 О и СаО с помощью критерия, основанного на использовании непараметрической статистики Вилкоксона. [16]
Комплекс модулей пакета позволяет реализовать следующие функции: анализ данных планируемого эксперимента ( 14 модулей) - дисперсионный анализ для различных планов перекрестной и иерархической классификации данных эксперимента; вычисление основных и непараметрических статистик ( 16 модулей ], основных статистических характеристик совокупности наблюдений, проверку статистических гипотез с использованием методов, свободных от распределения; анализ собственных значений ( 10 модулей) - нахождение собственных значений и собственных векторов действительных несимметрических и симметрических матриц. [17]
Нейман ( 1894 - 1977) развил общую теорию проверки статистических гипотез, а академик А. Н. Колмогоров ( 1903 - 1987) и член-корреспондент АН СССР Н. В. Смирнов ( 1900 - 1966) заложили основы непараметрической статистики. [18]
Непараметрическая статистика имеет одно несомненное преимущество по сравнению с обычными методами - здесь нет необходимости высказывать какие-либо предположения относительно закона распределения случайной величины. IV к непараметрической задаче была сведена проверка гипотезы нормальности по результатам текущих измерений. [19]
Модуль функций распределения вычисляет последовательность случайных чисел с заданным законом распределения. Модули непараметрических статистик выполняют проверки и сравнения одной или двух последовательностей выбранных наблюдений путем измерения расхождения между эмпирической и теоретической функциями распределения. [20]
Модули анализа данных планируемого эксперимента позволяют проводить дисперсионный анализ для различных планов перекрестной и иерархической классификации данных экспериментов. Модули вычисления основных и непараметрических статистик вычисляют основные статистические характеристики совокупности наблюдений, производят проверку статистических гипотез с использованием методов, свободных от распределения. [21]
В данной главе мы рассмотрели некоторые фундаментальные непараметрические методы, которые играют значительную роль в статистической классификации образов. Неупомянутыми остались многие другие вопросы непараметрической статистики, и заинтересованный в этих вопросах читатель может обратиться к работам Гиббонса ( 1971) или Томаса ( 1970) за введением в литературу по этим вопросам. Классической традицией в статистике является вывод оценок плотности распределения вероятностей из эмпирических функций распределения ( Фиш, 1963), но для многомерного случая это довольно громоздкий метод. В часто упоминаемом, но довольно труднодоступном отчете Фикса и Ходжеса ( 1951) разработаны методы применения оценки плотности распределения в теории классификации. Эта работа явилась отправной для большинства дальнейших исследований в области оценки плотности распределения. [22]
В третьем случае качественный характер эмпирической функции распределения меняется от партии к партии, или для приближений нужны семейства со многими неизвестными параметрами, и соответственно требуются громоздкие вычисления необходимых характеристик. В этом случае обычно используют методы непараметрической статистики, однако для разработки строгой теории гетерогенной нуклеации указанные методы неприменимы. [23]
Рассмотрим теперь задачу определения по наблюдениям плотности априори гладкого закона распределения. Эту задачу иногда неправильно относят к непараметрической статистике. [24]
В последнее время в прикладной математике развиваются новые направления, которые служат источником методов обработки данных при решении измерительных задач. К этим направлениям относятся: робастная статистика, непараметрическая статистика теория нечетких множеств и интервальный анализ. Они дают математический аппарат, применимый к тем задачам, для которых малоэффективны классические методы обработки данных. [25]
Не менее важным для геохимических исследований является правильный выбор метода статистической обработки цифрового аналитического материала с целью получения максимальной и достоверной информации об изучаемой закономерности. МЭСМ обеспечивает возможность сопоставления эффективности, например, параметрических и непараметрических статистик на моделях различных геохимических ситуаций. [26]
Предназначен для расширения библиотеки программ пользователя на ФОРТРАНе. Программы пакета могут быть использованы в следующих областях статистики; элементарные и непараметрические статистики; планируемый ( анализ дисперсий), корреляционный и регрессионный анализ; множественная линейная, пошаговая, полиноминальная регрессия, каноническая корреляция; дискриминантный и факторный анализ; анализ временных рядов; генерация случайных чисел ( равномерных и нормальных); функции распределения. [27]
И первым возникшим вопросом был вопрос о том, каким же образом нам следует действовать. Требовалось выполнить работу, которая была бы, возможно, более ценной на основе непараметрической статистики и в сфере социальных и индивидуальных исследований. Требовалось нечто достаточно простое для использования, но обладающее глубиной и многогранностью. Мы задумали раскрыть индивидуальность человека в противовес массе людей, и нам требовались инструменты, которые могли бы показать взаимодействие людей друг с другом в условиях работы в командах. [28]
Рассмотренный способ оценки типа распределения страдает субъективизмом и успех его использования в значительной мере зависит от опыта исследователя. К объективным, с этой точки зрения, методам относятся методы проверки гипотез на основе непараметрических статистик. Затем определяется вероятность получения вычисленного критерия при условии, что модель распределения выбрана правильно. Если вероятность получить вычисленное значение критерия оказывается мала, то исходная статистическая модель отвергается. Для этих значений составляются необходимые статистические таблицы. Заметим, что если вероятность получения вычисленного критерия не мала, то это еще не дает основания считать, что принятый тип распределения является таковым на самом деле. Другими словами, подобная методика позволяет только отвергнуть модель как неправильную, но она не доказывает, что принятая модель верна. Исход проверки гипотез, как и любого статистического испытания, в значительной мере зависит от количества имеющихся данных: чем больше данных, тем больше шансов отвергнуть неправильную модель. Если данных очень мало, то часто невозможно установить неадекватность даже двух существенно различных моделей. [29]
Этот коэффициент принимает значения между единицей и минус единицей и указывает на направление и степень корреляции. Этот показатель очень полезен при решении задач, в которых порядок переменных имеет большее значение, чем их величина, и является примером непараметрической статистики. [30]