Стационарность - случайный процесс
Cтраница 2
Возникает вопрос, как определить стационарность случайного процесса. [16]
Напомним, что суть понятия стационарности случайного процесса состоит в том, что статистические характеристики такого процесса инвариантны относительно сдвигов t Н t и. Сказанное нуждается в пояснении. [17]
Математическое ожидание ( f) вследствие стационарности случайного процесса равно нулю. [18]
При определении динамических характеристик промышленных объектов регулирования статистическими методами обычно предполагают стационарность случайных процессов и отсутствие корреляции между входной величиной и шумами, источником которых может быть исследуемый объект. [19]
 |
Структурная схема фильтра Калмана - Бьюси. [20] |
Фильтры Винера-Хопфа широко применяются при бесконечном времени наблюдения и при условии стационарности случайных процессов полезного сигнала и помехи. Эффективным методом оптимального синтеза их является метод, разработанный Калманом и Бьюси. Этот метод основан на решении задачи во временной области. [21]
Такой анализ необходим для выявления регулярных сезонных колебаний в ряду, для проверки стационарности случайного процесса, а также для доказательства правильности выбора уравнений тренда. [22]
Например, если характерное время и характерный масштаб турбулентности т0 и / 0 соответственно ( определение этих понятий будет дано ниже), то условия стационарности, по крайней мере, в широком смысле, требуют выполнения условий Т т0 и L / о - Укажем еще одну экспериментальную возможность установления факта стационарности случайного процесса. [23]
Пусть Bl ( х, t), Вг ( х, t), au ( x, t), bt ( х, t), a ( х, t), f ( x, t), о ( х, t), 2Г ( х, t) - стационарные, стационарно коррелированные случайные процессы, причем стационарность случайных процессов понимается в широком смысле. [24]
Такой способ не требует нанесения на вход объекта каких-либо организованных возмущений, но он применим только в том случае, если можно утверждать, что входное возмущение является стационарной эргодичной случайной функцией с известными статистическими характеристиками. Если стационарность случайного процесса еще и можно весьма ориентировочно проверить, зная одну его реализацию, то способов проверки эргодичности по одной реализации в настоящее время еще нет. Между тем стационарный случайный процесс вовсе не обязан быть эргодичным. Таким образом, в настоящее время невозможно указать какие-либо способы проверки пригодности такой методики анализа динамических свойств объекта в каждом конкретном случае. [25]
Характер и величина нагрузки и от испытания к испытанию не меняются. Вследствие стационарности случайного процесса нагружения и ( t) наибольшие случайные значения его на интервалах, равных ткор, подчиняются одному и тому же закону распределения. [26]
Вместе с тем, именно в этом, последнем направлении ( хотя и не только в нем) логика исследований все больше диктуется не характером реальной геологической среды и возможными практическими приложениями, а математическим аппаратом, субъективно привлекательным для определенной группы специалистов. Если говорить об известных ограничениях наиболее распространенных модификаций этого аппарата, то они вытекают, прежде всею, из основополагающей предпосылки об эргодичности и из предположения о стационарности случайного процесса, который, к тому же, часто рассматривается в двумерной постановке, сильно искажающей результирующие выводы. Суммарная макродисперсия потока, определяемая в рамках стохастических моделей, учитывает разницу траекторий частиц ансамбля вариантов, а не макродисперсионное распространение единого ореола. Неопределенность ансамбля ограничивает нашу способность предсказать направление движения ореола и степень разбавления в данной точке. [27]
Общим преимуществом обоих методов является возможность получения аналитических выражений, в явной форме устанавливающих связь между статистическими характеристиками входного сигнала, выходного сигнала и случайных параметров системы. Другим важным преимуществом является возможность решения задачи анализа без традиционных упрощающих допущений о представлении сигналов в виде нереалистичных с физической точки зрения процессов типа белого шума, о малости случайных возмущений параметров и стационарности случайных процессов. [28]
Возможности рассмотренных стратегий и алгоритмов оптимального оперативного управления нефтеснабжением имеют определенные ограничения, обусловленные следующими обстоятельствами. JBo-первых, эти алгоритмы действуют только в условиях определенных заданных ресурсов. Во-вторых, решаемая модель построена в предположении стационарности случайных процессов поступления и ухода нефтепродуктов из системы, возможности усреднения времени движения по дугам сети, дискретности решения, постоянства критерия и др. В-третьих, модель не учитывает многих, часто неформализуемых внутренних и внешних взаимосвязей, которые в большой мере определяют условия и возможности работы системы и оказывают существенное влияние на выбор решения. [29]
Страницы: 1 2