Cтраница 2
При такой схеме приствольной зоны можно определить напряжения на стенках скважины, решив задачу Ламе для толстостенного цилиндра. На него действуют силы вертикального горного давления и давления движущейся к скважине жидкости. Так как в принятой схеме под действием вертикальной нагрузки радиальные и тангенциальные напряжения на стенке необсаженной скважины равны нулю, то решение задачи сводится к определению фильтрационных сопротивлений. [16]
Как было показано выше, первое условие может соблюдаться только в случае правильного учета влияния деформаций пород на продуктивность скважины. Особенно неблагоприятное влияние оказывает необратимое изменение пористости и проницаемости призабойной зоны. Поэтому технологический режим работы скважины на газовых месторождениях с АВПД должен назначаться из условия отсутствия пластических деформаций стенок скважины, которым, как можно показать, является условие постоянства заданного забойного давления. Действительно, на стенках необсаженной скважины радиальные эффективные напряжения равны нулю, а максимальными являются вертикальные эффективные напряжения, равные в первом приближении разности горного и забойного давлений. Следовательно, пластические деформации на стенках скважины согласно условию пластичности Треска появятся в том случае, если разница между радиальными и вертикальными напряжениями достигнет значения предела текучести породы на сжатие. Отсюда следует, что для предотвращения пластических деформаций стенок скважины забойное давление должно быть больше разности горного давления и предела текучести породы. [17]