Степень - кодирование
Cтраница 3
Коды Боуза-Чоудхури - Хоквенгема ( Bose-Chadhuri-Hocquenghem - ВСН, БХЧ) являются результатом обобщения кодов Хэмминга, которое позволяет исправлять множественные ошибки. Они составляют мощный класс циклических кодов, который обеспечивает достаточную свободу выбора длины блока, степени кодирования, размеров алфавита и возможностей коррекции ошибок. Коды БХЧ очень важны, поскольку при блоках, длина которых равна порядка несколько сотен, коды БХЧ превосходят своими качествами все другие блочные коды с той же длиной блока и степенью кодирования. [31]
Здесь г - степень кодирования, a df - просвет. При изучении табл. 7.3 обнаруживается также, что ( при рв 1СГ7) для кодов со степенью кодирования 1 / 2 и 2 / 3 более слабые коды имеют тенденцию находиться ближе к верхней границе, чем более мощные коды. [32]
Степень кодирования 2 / 3 получается с помощью кодера, конфигурация которого показана на рис. 9.29, где 50 % информационных бит поданы на вход сверточного кодера со степенью кодирования 1 / 2, а оставшиеся 50 % - непосредственно на выход. Будет ли кто-либо использовать эталонный набор, который был предложен здесь. Можно заметить, что эффективность кодирования для комбинированной схемы модуляции / кодирования слегка отличается от той, которая имеется в случае одного лишь кодирования Объясните ваши результаты в этом контексте. [33]
 |
Характеристики декодера Рида-Соломона ( 64, k как функция избыточности. [34] |
На рис. 8.5 показана передаточная функция ( выходная вероятность появления битовой ошибки, зависящая от входной вероятности появления символьной ошибки) гипотетических декодеров. Поскольку здесь не имеется в виду определенная система или канал ( лишь вход-выход декодера), можно заключить, что надежность передачи является монотонной функцией избыточности и будет неуклонно возрастать с приближением степени кодирования к нулю. Однако это не так, если отношение EJNQ фиксировано. По мере изменения степени кодирования кода от максимального значения до минимального ( от 0 до 1), интересно было бы понаблюдать за эффектами, показанными на рис. 8.6. Здесь кривые рабочих характеристик показаны при модуляции BPSK и кодах ( 31, k) для разных типов каналов. На рис. 8.6 показаны системы связи реального времени, в которых за кодирование с коррекцией ошибок приходится платить расширением полосы пропускания, пропорциональным величине, равной обратной степени кодирования. Для гауссова канала оптимальное значение степени кодирования находится где-то между 0 6 и 0 7, для канала с райсовским замиранием - около 0 5 ( с отношением мощности прямого сигнала к мощности отраженного К 7 дБ) и 0 3 - для канала с релеевским замиранием. [35]
Схему ТСМ можно реализовать с помощью сверточного кодера, где k текущих битов и К-1 предыдущих битов используются для получения nk p кодовых битов, где К - длина кодового ограничения кодера ( см. главу 7), а р - число битов четности. Этого можно достичь путем кодирования со степенью ld ( k 1) с последующим отображением групп из ( k 1) бит в набор из 2 1 сигналов. Аналогично на рис. 9.21, б показан набор сигналов с 4-ричной модуляцией PSK ( QPSK) до и после перекодирования кодом со степенью кодирования 2 / 3 в 8-ричные сигналы PSK. Подобным образом на рис. 9.21, в показаны некодированные 16-ричные сигналы QAM до и после перекодирования кодом со степенью кодирования 4 / 5 в 32-ричные сигналы QAM. В каждом из случаев, показанных на рис. 9.21, система сконфигурирована таким образом, чтобы до и после кодирования средняя мощность сигнала была одинаковой. Таким образом, М 2Л /; однако увеличение размера алфавита не приводит к увеличению требуемой ширины полосы частот. Напомним из раздела 9 7.2, что ширина полосы пропускания при неортогональной передаче сигнала не зависит от плотности точек сигналов в множестве; она зависит только от скорости передачи сигнала. [36]
Коды Боуза-Чоудхури - Хоквенгема ( Bose-Chadhuri-Hocquenghem - ВСН, БХЧ) являются результатом обобщения кодов Хэмминга, которое позволяет исправлять множественные ошибки. Они составляют мощный класс циклических кодов, который обеспечивает достаточную свободу выбора длины блока, степени кодирования, размеров алфавита и возможностей коррекции ошибок. Коды БХЧ очень важны, поскольку при блоках, длина которых равна порядка несколько сотен, коды БХЧ превосходят своими качествами все другие блочные коды с той же длиной блока и степенью кодирования. [37]
При использовании блочных кодов исходные данные делятся на блоки из k бит, которые иногда называют информационными битами, или битами сообщения; каждый блок может представлять любое из 2 отдельных сообщений. В процессе кодирования каждый А-битовый блок данных преобразуется в больший блок из п бит, который называется кодовым битом, или канальным символом. К каждому блоку данных кодирующее устройство прибавляет ( п - k) бит, которые называются избыточными битами ( redundant bits), битами четности ( parity bits), или контрольными битами ( check bits); новой информации они не несут. Под степенью кодирования подразумевается доля кода, которая приходится на полезную информацию. [38]
На рис. 8.5 показана передаточная функция ( выходная вероятность появления битовой ошибки, зависящая от входной вероятности появления символьной ошибки) гипотетических декодеров. Поскольку здесь не имеется в виду определенная система или канал ( лишь вход-выход декодера), можно заключить, что надежность передачи является монотонной функцией избыточности и будет неуклонно возрастать с приближением степени кодирования к нулю. Однако это не так, если отношение EJNQ фиксировано. По мере изменения степени кодирования кода от максимального значения до минимального ( от 0 до 1), интересно было бы понаблюдать за эффектами, показанными на рис. 8.6. Здесь кривые рабочих характеристик показаны при модуляции BPSK и кодах ( 31, k) для разных типов каналов. На рис. 8.6 показаны системы связи реального времени, в которых за кодирование с коррекцией ошибок приходится платить расширением полосы пропускания, пропорциональным величине, равной обратной степени кодирования. Для гауссова канала оптимальное значение степени кодирования находится где-то между 0 6 и 0 7, для канала с райсовским замиранием - около 0 5 ( с отношением мощности прямого сигнала к мощности отраженного К 7 дБ) и 0 3 - для канала с релеевским замиранием. [39]
Схему ТСМ можно реализовать с помощью сверточного кодера, где k текущих битов и К-1 предыдущих битов используются для получения nk p кодовых битов, где К - длина кодового ограничения кодера ( см. главу 7), а р - число битов четности. Этого можно достичь путем кодирования со степенью ld ( k 1) с последующим отображением групп из ( k 1) бит в набор из 2 1 сигналов. Аналогично на рис. 9.21, б показан набор сигналов с 4-ричной модуляцией PSK ( QPSK) до и после перекодирования кодом со степенью кодирования 2 / 3 в 8-ричные сигналы PSK. Подобным образом на рис. 9.21, в показаны некодированные 16-ричные сигналы QAM до и после перекодирования кодом со степенью кодирования 4 / 5 в 32-ричные сигналы QAM. В каждом из случаев, показанных на рис. 9.21, система сконфигурирована таким образом, чтобы до и после кодирования средняя мощность сигнала была одинаковой. Таким образом, М 2Л /; однако увеличение размера алфавита не приводит к увеличению требуемой ширины полосы частот. Напомним из раздела 9 7.2, что ширина полосы пропускания при неортогональной передаче сигнала не зависит от плотности точек сигналов в множестве; она зависит только от скорости передачи сигнала. [40]
 |
Доплеровское расширение в зависимости от скорости мобильного устройства. [41] |
В разделе 8.2 были описаны различные свойства чередования. Чем больше интервал времени, в течение которого канальные символы разделены, тем больше шансов, что смежные биты ( после восстановления исходного порядка) будут подвержены нескоррелированным проявлениям замирания, таким образом, больше шансов достичь эффективного разнесения. На рис. 15.19 показаны преимущества введения интервала времени чередования Гц. Система имеет следующие параметры: модуляция DBPSK, декодирование согласно мягкой схеме принятия решений, сверточный код со степенью кодирования 1 / 2, К1, канал испытывает медленное релеевское замирание. В то же время в системах связи реального времени это невозможно, поскольку характерная временная задержка, связанная с чередованием, была бы чрезмерной. Как описывалось в разделе 8.2.1 для блочного чередования, перед передачей первой строки и первого столбца в память должен быть загружен практически весь массив. Подобным образом в приемнике перед операцией восстановления массива почти весь он должен быть сохранен. [42]
 |
Коды БХЧ ( неполный перечень. [43] |
В общем случае можно использовать сверточный или блочный код. В данном примере выберем из семейства кодов один конкретный. Здесь k - количество информационных битов, которые код преобразует в более длинные блоки из п кодовых битов ( их также называют канальными битами или канальными символами), at - максимальное число неправильных канальных битов, поддающихся исправлению, в блоке размером п бит. Степень кодирования кода определяется как отношение kln а величина, обратная данной, является мерой избыточности кода. [44]
Систематический сверточный код - это код, в котором входной &-кортеж фигурирует как часть выходного л-кортежа кодового слова, соответствующего этому Л - кортежу. На рис. 7.19 показан двоичный систематический кодер со степенью кодирования 1 / 2 и КЪ. Для линейных блочных кодов любой несистематический код можно преобразовать в систематический с такими же пространственными характеристиками блоков. Причина в том, что сверточные коды сильно зависят от просвета; при построении сверточного кода в систематической форме при данной длине кодового ограничения и степени кодирования максимально возможное значение просвета снижается. [45]
Страницы: 1 2 3 4