Cтраница 3
Зная степени полиномов знаменателя и числителя передаточной функции объекта в системе с обратной связью, порядок наивысшей производной в функционале сложности ( 23) и краевые условия можно выбрать исходя из условия реализуемости корректирующего устройства, которое заключается в том, чтобы степень знаменателя его передаточной функции была не меньше степени ее числителя. [31]
При степени полиномов знаменателя и числителя, большей двух, схема оказывается довольно сложной и требует большого числа решающих усилителей. Например, в машине типа МН-7 операции умножения, возведения в квадрат и деления осуществляются при помощи блока произведения ВП. [32]
Повышение степени полинома, определяющего сегмент кривой Безье, влечет за собой нахождение новой характеристической ломаной для первоначального сегмента кривой с увеличенным числом сторон. [33]
Отношение степеней полиномов - нечетно-четное или четно-нечетное. [34]
Повышение степени полиномов, аппроксимирующих перемещения, позволяет существенно уменьшить число элементов для получения достаточно точного решения. При этом возникает необходимость введения дополнительных узлов на границах элементов. Увеличение числа узлов и повышение порядка аппроксимирующих функций элементов позволяют существенно уменьшить число элементов. Однако матрица жесткости в этом случае оказывается более заполненной и менее ленточной. [35]
Выбор степени полинома, как и при сглаживании скользящим средним, является столь же сложной проблемой. Ее однозначное решение требует использования такой дополнительной информации о процессах, формирующих исследуемый признак z, которой геолог в подавляющем большинстве случаев не располагает. Лишь для отдельных классов геологических задач удается сформулировать самые общие требования к форме аппроксимирующих поверхностей. Например, если F () рассматривается как модель регионального геохимического фона, то аппроксимирующая поверхность должна иметь достаточно простой, плавно изменяющийся рельеф, задаваемый полиномами невысоких степеней. [36]
Задавшись конкретной степенью полинома, мы можем, в принципе, построить динамическую систему, соответствующую этой степени полинома, и найти ее решение - это эквивалентно решению НУШ. Однако эти выкладки довольно сложны, и для построения решения высшего порядка легче использовать методы одевания, подобные методу Дарбу. Согласно приведенной выше классификации двухсолитонное решение должно соответствовать решению третьего порядка. В классе решений второго порядка в настоящее время построено только одно решение. [37]
При этом степень полинома р полагаем равной N или ( ЛГ-Ы), где N - порядок умножения. [38]
Следовательно, степени полиномов, стоящих в числителе и знаменателе, одинаковы. В (6.15) степень знаменателя на единицу больше степени числителя, из чего следует, что конечных полюсов больше, чем конечных нулей. [39]
Чем ниже степень полинома при заданном числе факторов, тем меньше в нем коэффициентов. [40]
Следовательно, степень полинома En ( s может быть n или он может, даже сводиться ic единице. [41]
С увеличением степени полинома резко увеличивается число коэффициентов, которое нужно определить, поэтому обычно стараются использовать возможно более простой полином. Даже для составления полиномов второй степени при значительном числе переменных необходимо определить большое число коэффициентов ( 15 при 4 переменных), что требует большого объема экспериментальных данных, трудоемких вычислений, возможных лишь при использовании электронных вычислительных машин, утомительного осмысливания и оценки полученных результатов. [42]
С увеличением степени полинома повышается и точность опи - сания опытных данных. На практике обычно бывает достаточно ограничиться квадратичными членами. [43]
С увеличением степени полинома можно выявлять более тонкие особенности функции, однако при этом увеличивается число членов полинома и падает надежность оценки восстанавливаемых коэффициентов С, так как выборка конечна. Уменьшение степени полинома повышает надежность оценки коэффициентов С, но при этом могут быть упущены, некоторые особенности восстанавливаемой функции. [44]
Дальнейшее повышение степени полинома, аппроксимирующего фон, не приводит к статистически значимому уменьшению дисперсии пропускания и может только ухудшить результат. Таким образом, использование метода алгебраической коррекции фона совместно со статистической обработкой результатов и выбором спектральных интервалов в местах наибольшей прозрачности спектров мешающих примесей позволяет определять значения концентраций компонентов в анализируемых технических смесях, содержащих мешающие примеси, спектр которых неизвестен. При этом на каждом этапе объем вычислений не превышает объема вычислений для МНК, так как матрицы Р - вычислены заранее. [45]