Cтраница 1
Степень вершины равна числу ребер, инцидентных с ней. Дирак [18] доказал, что если каждая вершина графа с не более чем 2п вершинами имеет наименьшую степень п 1, то граф имеет цикл, который проходит через каждую вершину в точности один раз. [1]
Степень вершины равна числу ре - Рис - 8Л - Пример графа бер, инцидентных ей. [2]
Степени вершин при этом не изменяются. [3]
Степень вершины - число ребер, инцидентных ей; распределение графа - это последовательность степеней его вершин. [4]
Степени вершин полиэдра соответствуют числу ребер в многоугольниках, представляющих собой грани двойственного ему полиэдра. Так, например, вершины степени 3 в полиэдре становятся треугольными гранями в двойственном ему полиэдре. Эта последняя особенность дуализации имеет большое химическое значение, поскольку приводит к следующему важному выводу: двойственные полиэдры простых полиэдров, соответствующих структурам по-лиэдранов с локализованным связыванием, являются дельтаэдра-ми, на основе которых построены полиэдрические структуры бо-ранов и кластеров металлов с делокализованным связыванием. Кроме того, двойственные полиэдры простых полиэдров, имеющих треугольные грани ( соответствующие наиболее напряженным поли-эдранам), являются дельтаэдрами с локализованными тетраэдриче-екими полостями. Таким образом, процесс дуализации превращает полиэдраны с локализованным связыванием в дельтаэдры с делокализованным связыванием. [5]
Степенью вершины называется число ребер, инцидентных ей. [6]
Степенью вершины называется число ребер, ее содержащих. Система независимых ребер называется паросочетанием. [7]
Степенью вершины в графе называется количество ребер, выходящих из этой вершины. Необходимым условием существования эйлерова пути является связность графа: должен существовать путь из любой вершины в любую. Чтобы выяснить, существует ли эйлеров путь в связном графе, достаточно подсчитать количество вершин нечетной степени в этом графе. Если оно не превосходит 2, то эйлеров путь есть, в противном случае - нет. [8]
Степенью вершины называется число ребер, инцидентных этой вершине. Диаметр графа - это наибольшее из кратчайших расстояний ( измеряемых числом ребер) между всеми парами вершин. [9]
Если степени вершин отличаются от числа предоставляемых атомами вершин внутренних орбиталей, то в полиэдрической молекуле осуществляется полностью делокализо-ванное связывание, общеизвестное как ароматичность. Примерами систем с полностью делокализованным связыванием являются плоские многоугольники, такие, как бензол, проявляющий двумерную ароматичность, и дельтаэдрические анионы боранов, карбора-ны и кластеры металлов, проявляющие трехмерную ароматичность. Системы с трехмерной ароматичностью имеют 2 / 7 2 скелетных электронов для дельтаэдров с п вершинами. [10]
Назовем степенью вершины набор следующих трех чисел: число присоединяющихся к ней ф-линий, число входящих - линий и число выходящих ф-линий. [11]
Тогда сумма степеней вершин подграфа Gi есть г У ( С -) - ( r - - 1) r ( l ( G) l - 1) 1 и, так как она должна быть четной, то d не может быть нечетной компонентой. [12]
Аналогично вводится понятие степени вершины в мультиграфах. Степень вершины а будем обозначать через degG о или просто deg a. Вершина степени 0 называется изолированной, вершина степени 1 - концевой или висячей. [13]
I являются наборами степеней вершин простых графов. [14]
В случае в подсчитываем степень вершины объемлющего цикла. Если она больше трех, то поступаем, как в случае а, когда степень вершины больше четырех. [15]