Cтраница 3
Рациональная дробь называется правильной, если степень числителя меньше степени знаменателя. [31]
Исходное условие также остается прежним - степень числителя превышает на единицу степень знаменателя. Преобразования повторяют до тех пор, пока степень последнего делителя не снизится до нулевой. [32]
Неправильную рациональную дробь, у которой степень числителя выше или равна степени знаменателя, можно делением числителя на знаменатель представить в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби, у которой степень числителя ниже степени знаменателя. [33]
Для любой физически реализуемой системы показатель степени числителя уравнения ( 11 21) не выше значения знаменателя. Передаточные функции систем автоматического регулирования обычно представляют собой дробно-рациональные функции от р - комплексного переменного. Степень полинома знаменателя равна порядку исходного дифференциального уравнения. В случае, если входная величина изменяется скачкообразно ( см. рие. [34]
На этом процесс прекращается прежде, чем степени числителя и знаменателя станут равными нулю. Следовательно, Р ( s) должен иметь нули на оси / или в правой полуплоскости. [35]
Так как передаточные функции, у которых степень числителя выше степени знаменателя, точно нереализуемы и могут быть приближенно осуществлены лишь в ограниченной полосе частот, то моделирование эквивалентных систем на существующих моделирующих установках в ряде случаев также осуществимо лишь приближенно и в ограниченной полосе частот. Но для оценки качества и даже для многих задач синтеза строить эквивалентную систему в действительности нет надобности, она является лишь вспомогательной математической моделью, используемой лишь для исследования ц расчета системы. Теоретический анализ качества не связан с реализуемостью мысленно вводимых в систему звеньев и может быть выполнен строго и точно. Теоретический синтез может в ряде случаев привести и к нереализуемым решениям, но это уже другой вопрос, который должен быть изучен отдельно. Заметим только, что нереализуомость эквивалентной схемы не влечет за собой обязательно нереализуемостн средств коррекции реальной системы. [36]
В зависимости от динамических свойств цепей коррекции степень числителя может быть меньше, равна или больше степени знаменателя. Технически очень трудно получать производные выходной величины выше второго порядка. [37]
Итак, сумма вычетов будет нулевой, если степень числителя меньше степени знаменателя больше, чем на единицу. [38]
Четвертая формула, как и первая, имеет степень числителя больше степени знаменателя. Поэтому при co-voo сопротивление носит индуктивный характер, а B представляет собой эквивалентную индуктивность, если замкнуть накоротко зажимы всех емкостей. [39]
Итак, сумма вычетов будет нулевой, если степень числителя меньше степени знаменателя больше, чем на единицу. [40]
Для разложения на простейшие дроби требуется, чтобы степень числителя была меньше степени знаменателя, и, чтобы добиться этого, мы должны сперва вычесть из PJk ( s) подходящую постоянную. Таким образом мы получим для P - k ( s) разложение на простые дроби, отличающееся от (1.4) тем, что последний член в нем заменяется постоянной. [41]
Такая дробь называется рациональной, и так как степень числителя выше степени знаменателя, то из данной дроби можно выделить целую часть. [42]
Если р-оо есть простой нуль или ПОЛЮС, то степень числителя на единицу иже или выше степени знаменателя. [43]
Если роо есть простой нуль или полюс, то степень числителя на единицу ниже или выше степени знаменателя. [44]
Недостаток применения дополнительных множителей состоит в том, что степень числителя у % возрастает, требуя большего числа составляющих цепей при реализации. Кроме того, порядок г / 22 также увеличивается, что усложняет каждую составляющую цепь. Все это приводит к увеличению числа элементов. [45]