Cтраница 1
Высокая степень полиномов, содержащих большое количество переменных, естественно, нежелательна из-за усложнения расчетов. Поэтому в случаях, когда оптимальная разделяющая функция нелинейна, тем не менее возникает потребность найти оптимальную линейную разделяющую функцию. Однако часто выявляются весьма серьезные трудности при выводе линейной разделяющей функции, удовлетворяющей требованию минимального риска. Кроме полученного Андерсоном и Бахадуром ( 1962) решения общего многомерного нормального случая для двух классов, других общих решений получено не было. [1]
При высокой степени полинома знаменателя передаточной функции затруднительно вычисление его корней и, следовательно, возникают сложности разложения W ( p) / p на простейшие дроби. В этом случае прибегают к приближенному построению переходной функции h ( t) всей системы по вещественным частотным характеристикам замкнутых систем, полученным путем использования ЛАХ и ЛФХ отдельных звеньев, а также к моделированию звеньев с помощью аналоговых математических машин. [2]
Несмотря на нулевую избыточность реализация условий ( 9 - 8) и ( 9 - 5) в случае высоких степеней полиномов числителя и знаменателя связана с большими трудностями. [3]
Частотный критерий обладает определенной наглядностью и позволяет оценить запас устойчивости системы, хотя и требует довольно сложных построений годографов, особенно при высокой степени полинома В. [4]
Цепи, реализующие каждое слагаемое в выражении (), были рассмотрены в предыдущем параграфе. Неудобство этого метода состоит в необходимости отыскания корней знаменателя, что при высокой степени полинома Q ( p) является трудной задачей. [5]
Цепи, реализующие каждое слагаемое в выражении (), были рассмотрены в предыдущем параграфе. Неудобство этого метода состоит в необходимости отыскания корней знаменателя, что при высокой степени полинома Q ( р) является трудной задачей. [6]
Коэффициенты полинома должны быть подобраны так, чтобы обеспечить желаемую зависимость у от х и распознавание с минимальной ошибкой. Однако здесь мы сталкиваемся с известным проклятием размерности: при сколько-нибудь высокой степени полинома и при достаточном количестве признаков размеры матриц этой системы уравнений растут катастрофически. Так, при десяти признаках матрица содержит 2 105 2 105 элементов. Этот процесс проявляет себя и при использовании адаптивных методов отыскания коэффициентов полиномов: время обучения оказывается неприемлемо большим. [7]
Метод построения интерполяционного полинома Рп ( х), изложенный выше, не является единственным. При наличии вычислительных машин он весьма удобен, поскольку сводится к системам линейных уравнений, программы решения которых, как правило, имеются для каждой машины. Однако при ручных расчетах или с помощью клавишных машин его использование сопряжено со значительными трудностями, особенно при высоких степенях полинома. [8]