Стержень - конечная длина
Cтраница 1
Тонкий непроводящий стержень конечной длины / несет на себе заряд q, равномерно распределенный вдоль стержня. [1]
Рассмотрим теплопроводность стержня конечной длины. Дифференциальное уравнение (13.62), описывающее температурное поле в стержне, сохраняет свою силу и для стержня конечной длины. [2]
Рассмотрим задачу об ударе по концу стержня конечной длины. [3]
Рассматриваются задачи о продольных нестационарных колебаниях вязкоупругого стержня конечной длины, удар вязко-упругого стержня о жесткую преграду и распространение волн напряжений в полу бесконечном вязкоупругом стержне. В качестве модели, описывающей вязкоупругие свойства материала стержня, используется обобщенная модель стандартного линейного тела, содержащая дробные производные различных порядков. Задачи решаются методом преобразования Лапласа, при этом в отличие от традиционных численных подходов характеристическое уравнение не рационализируется, а решается непосредственно с дробными степенями. Проведено численное исследование указанных задач. Временные зависимости напряжения и контактного напряжения в стержне, соответствующие первой и второй задачам, проанализированы для различных значений реологических параметров - порядков дробных производных и времени релаксации. Исследования показали, что стержень не прилипает к стенке ни при каких значениях реологических параметров. В задаче о распространении волн напряжений получены асимптотические решения вблизи волнового фронта и при малых значениях времени. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, протекающие в вязкоупругих материалах. Все зависит от соотношения порядков производных, стоящих слева и справа в реологическом уравнении. [4]
Большой интерес был проявлен к задаче об ударе вязко-пластического стержня конечной длины о жесткую преграду. Решение ее показало ( Г. И. Баренблатт и А. Ю. Ишлинский, 1962), что при ударе стержень делится на две части. В одной из них, примыкающей к ударяемому концу, имеет место вязко-пластическое течение; другая часть движется как твердое тело. Положение подвижной границы определяется в ходе решения задачи. [5]
Естественно, сюда не входит решение об изгибе поперечной силой стержня конечной длины. [6]
В данной работе на базе реологической модели ( 1) исследуются продольные нестационарные колебания стержня конечной длины, процесс соударения стержня с жесткой преградой и волны напряжений, распространяющиеся в полубесконечном стержне. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, возникающие в вязко-упругих материалах. Все зависит от порядков дробных производных, стоящих в левой и правой частях реологического уравнения. Если ( 3 а, то такая реологическая модель не имеет физического смысла. [7]
В предлагаемой работе дается постановка и приближенное решение задачи об ударе о жесткую преграду вязкопластического стержня конечной длины. [8]
Это ограничение сохраняется при замене большого числа гармоник лишь одной первой гармоникой синусоидального вида, а также при рассмотрении стержня конечной длины вместо бесконечно длинного. Оба эти допущения приводят к следующей постановке задачи. [9]
Вследствие отражения звуковых волн у концов трубы столб воздуха, заключенный в трубе конечной длины, так же как и стержень конечной длины, представляет собой колебательную систему, обладающую определенными нормальными колебаниями - основным тоном и гармоническими обертонами. [10]
 |
К расчету теплоотдачи через стержень конечной длины. [11] |
В качестве вспомогательного материала для оценки в отдельных случаях значений потерь через выступающие из печи металлические детали ниже сообщаются краткие сведения по расчету теплоотдачи через стержень конечной длины, а также приводится упрощенная методика определения потерь тепла через стержень, выходящий из печной камеры в окружающую среду. [12]
Очевидно, что для полной реализации кручения Сен-Венана механические граничные условия на обоих концах, а именно уравнения (6.1) и (6.2), должны находиться в точном соответствии с распределением напряжений, получаемых из решения задачи Сен-Венана. Если стержень конечной длины нагружается крутящими моментами, приложенными произвольным образом на концах стержня, то распределение напряжений в стержне может отличаться от предсказываемых теорией Сен-Венана. Однако, согласно принципу Сен-Венана, упомянутому во введении к этой части, распределение напряжений в таком стержне будет отклоняться от даваемых теорией Сен-Венана лишь локально в окрестности концов стержня. Протяженность области этого отклонения вдоль оси z имеет порядок поперечных размеров стержня, так что теория кручения Сен-Венана может успешно применяться для областей, далеких от концов стержня. [13]
В то же время в любом малом объеме этой полоски ( с линейными размерами порядка ее толщины) все деформации остаются малыми. Таким образом, при малых внутренних упругих деформациях достигаются большие перемещения при изгибе стержня конечной длины. [14]
Страницы: 1