Изменение - объем - элемент
Cтраница 1
Изменение объема элемента важно для источников, используемых в прецизионных устройствах, например в наручных часах. [1]
Из формулы (6.5.4) видно, что изменение объема элемента зависит только от суммы главных напряжений, а не от их соотношения. Таким образом, будут ли по его граням действовать различные по величине главные напряжения сгь ст2 и стз или одинаковые On ( 01 02 ог3) / 3, изменения объема будут одни и те же. [2]
Заметим, что при деформации сдвига изменение объема элемента материала равно нулю. Это следует из формулы (7.19) § 40, так как при чистом сдвиге сумма главных напряжений равна нулю. [3]
 |
Вычисление ра - сжимается ( dV0, внешняя рабо-боты газа при изопроцеесах та отрицательна, т. е. [4] |
Произведение dS - dh dV определяет изменение объема элемента тела при расширении. [5]
Очевидно, для этого надо вычислить изменение объема элемента среды. [6]
Объемная вязкость вызывает появление напряжений при изменениях объема элемента жидкости. [7]
Из этого равенства видно, что при ( 1 0 5 во всех случаях напряженного состояния изменения объема элемента не происходит. [8]
Из этой формулы видно, что при л - 0 5 во всех случаях напряженного состояния изменения объема элемента не происходит. [9]
Далее, так как множитель К входит только в нормальные компоненты ai, o y, a z, содержащие также термодинамическое давление, то становится ясным, что физический смысл К связан с механизмом диссипации, возникающей при изменении объема элемента жидкости с конечной скоростью, а также с соотношением между полным тензором напряжений и термодинамическим давлением. [10]
При исследовании соотношений между напряжениями и деформациями анизотропных тел необходимо учитывать, что если в изотропном теле девиатор напряжений характеризует ту часть напряженного состояния, которая не чувствительна к изменению объема, то в анизотропных материалах он ее не характеризует, так как изменение объема элемента приводит к появлению не только нормальных, но и касательных напряжений, отсутствующих при объемном сжатии изотропных тел. [11]
Совокупность сумм главных напряжений и гидростатического давления входит в схему напряженного состояния, именуемую девиатором напряженного состояния. Иначе говоря: любая схема напряженного состояния может быть разложена на схему всестороннего сжатия или растяжения - схему положительного или отрицательного гидростатического давления - и на схему напряженного состояния, при котором сумма трех нормальных составляющих равна нулю. Напомним, что гидростатическое давление вызывает только изменение объема элемента, в то время как вторая схема, представленная совокупностью сумм главных напряжений и гидростатического давления, осуществляет упруго-пластическое изменение формы материального элемента. [12]
Поскольку в общем случае напряженное состояние в отдельных точках тела различно, то различна и потенциальная энергия деформации, накапливаемая в окрестности этих точек. Выделив вокруг точки элементарный объем, находят энергию, накопленную в этом объеме, эту величину делят на выделенный объем и получают удельную потенциальную энергию деформации. Последнюю представляют состоящей из двух частей: энергии, затраченной на изменение объема элемента, и энергии, затраченной на изменение его формы. Принято считать, что опасность возникновения пластических деформаций определяется величиной той части энергии, которая связана с изменением формы, и соответственно два напряженных состояния считаются равноопасными, если удельная потенциальная энергия формоизменения для них одинакова. [13]
Возможны два варианта деформации рассматриваемого элемента. Если все действующие напряжения одинаковы по величине и по знаку ( например, at a2 a3 а), то все ребра элемента получат одинаковое изменение длины. Если же главные напряжения неодинаковы по величине, то вместе с изменением объема элемента произойдет также изменение его формы. [14]
Этот критерий, развитый Мизесом и Генки, предполагает, что разрушение происходит тогда, когда энергия сдвига достигает некоторой определенной величины. Эта энергия сдвига является функцией трех главных напряжений. Предполагается, что причиной возникновения опасных деформаций является не вся потенциальная-эиергия деформации, а только та часть ее, которая связана с изменением формы элементарных объемов материала и равная разности между общей энергией упругой деформации и упругой энергией, необходимой для изменения объема элемента. [15]
Страницы: 1