Последний столбец - матрица
Cтраница 2
С помощью вложенных циклов по переменным J и I ( строки 210 - 230) формируются оригинальные элементы нулевой строки и двух последних столбцов матрицы Грама. [16]
Вследствие того что последняя составляющая вектора V ( a - a), а также все элементы последней строки матрицы VKV 1 равны нулю, последний столбец матрицы VKV-1 не участвует в преобразовании. Поэтому уравнение ( А40) является уравнением в двухмерном, а не в трехмерном пространстве. [17]
Ее первые г - 1 столбцов совпадают с соответствующими столбцами матрицы U, затем идут п - г последних столбцов матрицы U, и, наконец, последний столбец матрицы Н равен L - S. [18]
В случае отсутствия неизвестного в уравнении на соответствующем месте в матрице проставляется нуль. Последний столбец матрицы, столбец свободных яленов, представляет собой товарную продукцию предприятия. [19]
К последнему столбцу матрицы К ( п 1) прибавим все остальные ее столбцы. [20]
Заметим, что для определения эффективной границы как функции Е достаточно двух последних столбцов матрицы V 1, поскольку первые три компоненты вектора W равны нулю. Это иллюстрируется следующим примером. [21]
Индекс / С определяет номер вершины предшественника. Вслед за этим происходит обращение к элементу, находящемуся на пересечении строки К и последнего столбца матрицы смежностеи ( символы 14, 15), и если он равен 1 то это означает, что предшественник вершины Е ( /) принадлежит к вершинам И и, следовательно, Е ( /) включается в структурное описание. Вслед за этим происходит возврат к началу цикла. [22]
Допустим теперь, что матрицы А и Аг имеют одинаковый ранг, и покажем, что система ( 3) совместна. Рассмотрим г базисных столбцов матрицы А; они будут базисными столбцами и матрицы Av По теореме 1.93 последний столбец матрицы Aj есть линейная комбинация базисных столбцов, а следовательно, и линейная комбинация всех столбцов матрицы А. [23]
Допустим теперь, что матрицы А и Аг имеют одинаковый ранг, и покажем, что система ( 3) совместна. Рассмотрим г базисных столбцов матрицы А; они будут базисными столбцами и матрицы Av По теореме 1.93 последний столбец матрицы Аг есть линейная комбинация базисных столбцов, а следовательно, и линейная комбинация всех столбцов матрицы А. [24]
После того как был использован метод исключения Гаусса для приведения матрицы А к треугольной форме U, можно применить процесс исключения для приведения матрицы U к диагональной форме. Например, последняя строка, умноженная на соответствующие множители, может вычитаться из предыдущих строк, чтобы обратить в нуль элементы последнего столбца матрицы U. Затем предпоследняя строка матрицы U может быть использована, чтобы обратить в нуль элементы предпоследнего столбца, и так далее. Цель этой темы состоит в развитии и оценке этого метода. [25]
Элементы трех последних столбцов матрицы R определяются смещениями правого конца стержня. Численные значения реакций для стержня постоянного сечения берем из табл. 6, а их знаки устанавливаем по обычному правилу: положительная реакция совпадает с направлением соответствующего положительного перемещения, и наоборот. [26]
 |
Построение фигуры конверсии в канонической матрице взаимных пар солей. [27] |
Обе эти точки, в свою очередь, соединяются с точкой, расположенной в клетке с диагональю 1 - й ступени. Таким образом, четыре точки, расположенные в клетках верхнего правого угла матрицы, при соединении образуют четырехугольную часть фигуры конверсии. Треугольники фигуры конверсии получаются соединением точек, расположенных в первой строке матрицы и в последнем столбце матрицы соответственно. [28]
Пусть теперь дано, что матрицы А и А имеют равные ранги. Отсюда следует, что любая максимальная линейно независимая система столбцов матрицы А остается максимальной линейно независимой системой и в матрице А. Таким образом, через эту систему, а поэтому и вообще через систему столбцов матрицы А, линейно выражается последний столбец матрицы А. [29]
Практически для вычисления произведения А В удобно записывать матрицы А и В таким образом, чтобы верхний правый угол матрицы А касался нижнего левого угла матрицы В. Тогда произведение А В будет такого размера, что оно заполнит прямоугольник, ограниченный продолжением последней строки матрицы А и последнего столбца матрицы В. Элемент произведения А В, стоящий на пересечении г-й строки матрицы А и / с-го столбца матрицы В, будет равен сумме попарных произведений соответствующих элементов г-й строки А и / с-го столбца В. [30]
Страницы: 1 2