Cтраница 1
Стороны треугольника следов являются проекциями линий уровня соответствующих координатных плоскостей. Так, сторона [ А - К ] есть проекция линии уровня плоскости хОу, сторона [ У - Z ] есть проекция линии уровня плоскости yOz, а сторона. [1]
С этой целью строим предварительно сторону АВ треугольника следов ABC и затем совмещенное положение О начала координат О. [2]
Совместим координатную плоскость Оху вращением вокруг стороны XY треугольника следов с плоскостью ГГ аксонометрического изображения. [3]
Например, отрезки, параллельные в пространстве сторонам треугольника следов и, следовательно, откладываемые в аксонометрической проекции по направлениям, перпендикулярным к аксонометрическим осям, удлиняются в изометрической проекции в 1 22 раза по сравнению с натуральной величиной, а в диметрической проекции - в 1 06 раза. [4]
Это отрезки, расположенные в пространстве параллельно какой-либо из сторон треугольника следов. Действительно, каждый отрезок, расположенный, например, параллельно следу XY ( рис. 457, слева), и в том числе сам отрезок XY, сохраняет свою величину и в аксонометрической проекции. Но в прямоугольной аксонометрической проекции эти отрезки получаются расположенными перпендикулярно к аксонометрическим осям, как прямые, параллельные сторонам треугольника следов. [5]
В этом можно убедиться, если опустить перпендикуляр ОА из точки О на сторону XY треугольника следов ( см, рис. 424), то получим прямоугольный треугольник AOZ с гипотенузой AZ, с которой будут совпадать ортогональные ( аксонометрические) проекции О А и O Z катетов ОА и OZ. Итак, имеем два прямоугольных треугольника XOY и AOZ, из вершин прямых углов которых опущены перпендикуляры ОА и 00 соответственно на гипотенузы XY и AZ. [6]
Второй вид плоскостей уровня удобно задавать двумя пересекающимися прямыми, параллельными любым двум сторонам треугольника следов. [7]
Цлоскость Г пересекает аксонометрическую плоскость проекций П по прямой ZM, а натуральную систему координат Oxyz - по оси Oz и прямой ОМ, где М - точка пересечения плоскости Г со стороной XY треугольника следов XYZ. Треугольник OMZ, образованный указанными прямыми, прямоугольный, так как ось Oz перпендикулярна координатной плоскости Оху. [8]
Отрезки, расположенные параллельно координатным осям в пространстве, претерпевают при аксонометрическом проецировании сокращение, выражаемое соответствующими коэффициентами искажения. Но в числе отрезков, расположенных в пространстве, имеются такие, размер которых не изменяется в аксонометрической их проекции. Это отрезки, расположенные в пространстве параллельно какой-либо из сторон треугольника следов. Действительно, каждый отрезок, расположенный, например, параллельно следу А У ( рис. 457, слева), и в том числе сам отрезок Л У, сохраняет свою величину и в аксонометрической проекции. Но в прямоугольной аксонометрической проекции эти отрезки получаются расположенными перпендикулярно к аксонометрическим осям, как прямые, параллельные сторонам треутльпи-ка следов. [9]
Это отрезки, расположенные в пространстве параллельно какой-либо из сторон треугольника следов. Действительно, каждый отрезок, расположенный, например, параллельно следу XY ( рис. 457, слева), и в том числе сам отрезок XY, сохраняет свою величину и в аксонометрической проекции. Но в прямоугольной аксонометрической проекции эти отрезки получаются расположенными перпендикулярно к аксонометрическим осям, как прямые, параллельные сторонам треугольника следов. [10]