Cтраница 1
Сторона BE искомого треугольника, равная данному отрезку а, действительно является самой меньшей в этом треугольнике, так как она сходственна с самой меньшей стороной ВС подобного треугольника. ABEF удовлетворяет всем требованиям задачи. [1]
ВСВ, стороны ВС и В С которого равны данным сторонам искомого треугольника. Наконец, проведем отрезок СМ и продолжим его за точку М на отрезок МА СМ. [2]
Соединяя полученную точку Г с точкой Р, получим одну из сторон искомого треугольника. [3]
Построив по этим элементам параллелограмм ЛОСЯ, получим в качестве его диагонали сторону ЛС искомого треугольника. [4]
Докажите, что высоты треугольника с вершинами в заданных точках являются перпендикулярами к серединам сторон искомого треугольника. [5]
Даны треугольник ABC и точка Р на стороне АВ. Требуется вписать в треугольник новый треугольник PXY так, чтобы стороны искомого треугольника составляли равные углы со сторонами Ь и с данного треугольника ( черт. [6]
Пусть точки К, L, М ( рис. 245) - середины сторон треугольника. По свойству средней линии быть параллельной стороне треугольника заключаем, что стороны искомого треугольника можно провести через данные точки параллельно сторонам треугольника KLM, образованного средними линиями. [7]
Пусть точки / С, L, М ( рис. 245) - середины сторон треугольника. По свойству средней линии быть параллельной стороне треугольника заключаем, что стороны искомого треугольника можно провести через данные точки параллельно сторонам треугольника KLM, образованного средними линиями. [8]
Требуется построить этот треугольник. Высоты треугольника, имеющего сторонами ha, hb, hc, пропорциональны сторонам искомого треугольника. [9]
Отсюда вытекает следующее построение. Проведем биссектрисы треугольника HiH H и через середины отрезков HiO, Н О и Н О ( О - точка пересечения биссектрис) проводим перпендикуляры к ним. Эти перпендикуляры и являются сторонами искомого треугольника. [10]