Короткая сторона - прямоугольник
Cтраница 2
Мембранная аналогия позволяет получить и другие полезные приближенные формулы для определения касательных напряжений. Если а велико по сравнению с Ъ ( рис. 191), можно предположить, что в точках, достаточно удаленных от коротких сторон прямоугольника, поверхность мембраны является цилиндрической. [16]
Общий вид, получаемый в этом случае, изображен на рис. 9.7, а. Форма отверстия показана маленьким белым прямоугольником в правом углу фотографии; источником света служит маленькая ярко освещенная дырочка ( точечный источник), расположенная в фокусе большой линзы. Согласно изложенному в § 40, дифракционная картина шире в том направлении, которое соответствует более короткой стороне прямоугольника. [17]
 |
Картина дифракции от прямоугольного ( а и круглого ( б отверстий. стороны прямоугольника относятся как. [18] |
Если щель имеет ограниченную длину I, т.е. представляет собой прямоугольник со сторонами b и I, то, очевидно, и в направлении длины щели будет наблюдаться дифракционная картина. Общий вид, получаемый в этом случае, изображен на рис. 9.7 а. Форма отверстия показана маленьким белым прямоугольником в правом углу фотографии; источником света служит маленькая ярко освещенная дырочка ( точечный источник), расположенная в фокусе большой линзы. Согласно изложенному в § 40 дифракционная картина шире в том направлении, которое соответствует более короткой стороне прямоугольника. [19]
 |
Скелет прямоугольника. [20] |
Интуитивно ясно, что это определение скелета эквивалентно предыдущему. Поскольку огонь распространяется с постоянной скоростью, точки гашения должны быть эквидистантны по крайней мере двум отдельным точкам границы, которые в свою очередь должны быть ближе к точке гашения, чем все другие граничные точки. Ясно, что для круглого объекта только центр удовлетворяет этому условию. На рис. 9.20 ребра а, Ъ, с и d эквидистантны одной длинной и одной короткой стороне прямоугольника, а ребро е эквидистантно двум длинным сторонам. Здесь мы молчаливо приняли евклидову метрику и будем продолжать ее использовать. Метрическая интерпретация понятия скелета дает естественное средство для построения более полного описания объекта. [21]
 |
Схема пирамидальной изотермы взаимной пары и ее проекций. [22] |
При построении четырехгранной пирамиды рекомендуется проектировать безводный квадрат Иенеке на плоскость, расположенную под углом 45 к горизонту. Получаемая при этом проекция имеет вид прямоугольника, две стороны которого равны стороне квадрата, а две - больше ее в У 2 раз. Затем в вертикальной плоскости, проходящей через одну из удлиненных сторон прямоугольника, строится равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является эта удлиненная сторона. Очевидно, катеты этого треугольника будут равны стороне квадрата, причем один из них будет находиться как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях, а другой - только в вертикальной. Вершину прямого угла треугольника соединяем с другими вершинами прямоугольника и получаем четырехгранную пирамиду, состоящую из прямоугольника, трех прямоугольных равнобедренных треугольников с катетами, равными короткой стороне прямоугольника, и одного равностороннего треугольника, сторона которого равна удлиненной стороне прямоугольника. Вершина пирамиды отображает воду, а четыре угла основания - чистые соли, в том порядке, как это имеет место в квадрате Иенеке. Перспективную проекцию пирамиды из вершины на основание вторично проектируют на горизонтальную плоскость и получают безводную проекцию в виде квадрата Иенеке. Водная проекция, получаемая путем ортогонального проектирования на вертикальную плоскость, представляет собой прямоугольный равнобедренный треугольник с водой в вершине прямого угла. [23]
Существует много эквивалентных определений скелета объекта. По-видимому, наиболее близко к интуитивным представлениям следующее определение. Предположим, что огонь возник одновременно во всех точках на границе объекта. Эти точки называются точками гашения огня; множество точек гашения определяет скелет объекта. Рассмотрим два очень простых примера. Если объект имеет форму круга, линия продвижения огня будет описываться концентрическими окружностями с непрерывно уменьшающимся радиусом до тех пор, пока огонь не погаснет в центре круга. В этом простейшем из всех возможных случаев скелет состоит из единственной точки - из центра круга. В некоторый момент эти ребра заканчиваются, короткие стороны огненного прямоугольника становятся равными нулю, а две оставшиеся длинные стороны гасят друг Друга, образуя ребро е скелета. [24]
Страницы: 1 2