Cтраница 1
Краевая задача стационарных уравнений Власова-Пуассона / / Докл. [1]
Модель плазмы описывается уравнениями Власова-Пуассона, в уравнениях для пыли использованы потоки импульса и поток заряда электронов и ионов на поверхность пылинки, учтены источники заряженных частиц в объеме комплексной плазмы. Неустойчивость процессов испарения и конденсации в тонком плазменно-пылевом приэлектродном слое изменяет скорость образования зародышей и дисперсию их размеров, что обычно не учитывается ни в моделях пылевой плазмы, ни при описании конденсирующихся сред. [2]
Эта гипотеза доказана в [3] для простейшего случал возникновения каустики в одномерной среде при типичных вещественно аналитических начальных условиях на поле скоростей и плотность. Власова-Пуассона, описывающей нашу ситуацию. Построенные решения соответствуют всевозможным бифуркациям возникновения каустик при типичных аналитических начальных условиях. График поля скоростей каждого такого решения представляет собой поверхность типа сборки, лежащую над двумерным пространством-временем. Эта поверхность не является гладкой вдоль полного прообраза каустики, точки которого можно разделить на три типа: точка сборки, две линии складки, две дополнительные линии над образом складки. Несколько неожиданно две линии складки вместе с точкой сборки оказываются гладкой кривой, а сама каустика - аналитической полукубикой. Это означает, что в рассматриваемом случае перестройка каустики такал же, как и без учета гравитации, не только топологически, но и аналитически. В [3-4] построены локальные аналитические решения, подробно описывающие особенности вдоль двух линий складки и двух дополнительных линий над образом складки. [3]