Cтраница 1
Стратегия доказательства заключается в следующем. [1]
Стратегия доказательства состоит в следующем. [2]
Используя прямую стратегию доказательства, покажите, что утверждение Неисправен блок питания логически вытекает из приведенного набора фактов. [3]
На этой идее основана следующая полная стратегия доказательства теорем посредством m - абстракций. [4]
Кроме того, эти стратегии совместимы с любой традиционной полной стратегией резолюционного доказательства теорем. Далее, приведенные методы позволяют проводить поиск в глубину и образовывать подцели более естественным образом, чем это делает большинство резолюционных стратегий. На самом деле мы продолжаем разрабатывать другие методы, которые используют абстракции вместе с обратными рассуждениями и которые в большей степени полагаются на семантику, решая, какая из подцелей достижима. [5]
Доказать это несложно как семантическим, так и синтаксическим способом, однако для более сложных областей знаний необходимо использовать определенные стратегии доказательства, позволяющие преодолеть хаотичность процессов логического вывода. [6]
Так же как и для процедур proofsearch I, proofsearch 2 и proofsearch 3, если все абстркатные пространства порождаются полностью, мы можем ограничить m - резолюции из 5 согласно любой полной стратегии доказательства теорем и все равно получить proofsearch 4 в качестве полной стратегии. Более того, если / n - абстракции удовлетворяют подходящим свой ствам, подобным тем, о которых говорилось выше, мы можем даже ограничить абстрактный поиск согласно некоторой полно стратегии доказательства теорем. [7]
А - В допускается, что левая часть импликации истинна, т.е. А принимается в качестве дополнительной посылки, после чего делают попытки доказать правую часть В. Такая стратегия доказательства, часто применяется в геометрии при доказательстве теорем. [8]
А - В допускается, что левая часть импликации истинна, т.е. А принимается в качестве дополнительной посылки, после чего делают попытки доказать правую часть В. Такая стратегия доказательства часто применяется в геометрии при доказательстве теорем. [9]
Это по-прежнему дает нам полную стратегию доказательства теорем. Данный факт может быть использован для проведения поисков доказательств Т в порядке возрастания глубины. S) все еще слишком сложен, можно использовать дополнительные уровни абстракции. [10]
Так же как и для процедур proofsearch I, proofsearch 2 и proofsearch 3, если все абстркатные пространства порождаются полностью, мы можем ограничить m - резолюции из 5 согласно любой полной стратегии доказательства теорем и все равно получить proofsearch 4 в качестве полной стратегии. Более того, если / n - абстракции удовлетворяют подходящим свой ствам, подобным тем, о которых говорилось выше, мы можем даже ограничить абстрактный поиск согласно некоторой полно стратегии доказательства теорем. [11]
Причины двойного прочтения далеко искать не нужно: система Пролога есть средство доказательства теорем, использующее логический аспект языка. Она пытается обосновать противоречие между отрицанием поставленного вопроса и множеством фактов и правил. Эта стратегия доказательства проще общего метода поиска доказательства и вполне осуществима. [12]
Определяется класс функций, называемых абстракциями, и приводятся их примеры. Для того чтобы найти доказательство дизъюнкта С из S, достаточно найти доказательство из Г и попытаться обратить функцию абстракции. Предлагается несколько стратегий доказательства теорем, основанных на этой идее. Приводится также метод употребления нескольких абстракций одновременно, что требует использования мультидизъюнк-тов, которые являются мультимножествами литер, и связанных с ними функций m - абстракции. Некоторые абстракции особенно интересны, поскольку они соответствуют отдельным интерпретациям множества дизъюнктов S. Применение абстракций дает возможность реализовать преимущества стратегий поддержки в произвольных полных резолюционных стратегиях. [13]
Затем обсуждаются ограниченные m - дизъюнкты. Дается определение абстракции и предлагаются полные стратегии доказательства теорем, основанные на ограниченных m - дизъюнктах. Преимущество ограниченных m - дизъюнктов состоит в том, что абстрактное поисковое пространство часто конечно и может быть полностью просмотрено без особых усилий. [14]
Данный пример показывает возможности абстракций в уменьшении размеров поискового пространства. Остается определить, насколько часто подобные уменьшения будут иметь место. Хотя приведенная задача по сути своей не трудна и может быть легко решена методами поиска в пространстве состояний, представляет интерес способность стратегий доказательства теорем решать такие задачи. Заметим, что в более сложных примерах ( содержащих, скажем, 50 городов) уменьшение поискового пространства по сравнению с неограниченной лок-резолю-цией было бы еще более впечатляющим. При использовании подходящих эвристик SL-резолюция может довольно успешно справиться с этим примером. Однако более сложные примеры для работы SL-резолюции потребовали бы тщательного выбора эвристик, тогда, как абстракция, по-видимому, успешно работала бы независимо от выбираемой карты. Весьма интересной представляется комбинация SL-резолюции и абстракции. [15]