Cтраница 1
Единичная стрелка ( - означает, что полярографические, вольтамперометрические или хронопотенциометрические данные получены только с растворами веществ, стоящих перед стрелкой. Двойная стрелка ( - - И означает, что полярографическое поведение окисленной и восстановленной форм изучено отдельно. [1]
Единичная стрелка ( -) означает, что полярографические и вольтамперометрические шные получены только с растворами веществ, стоящих перед стрелкой. Двойная стрелка i - И означает, что полярографическое и вольтамперометрическое поведение окисленной восстановленной форм изучено отдельно. [2]
Единичная стрелка ( -) означает, что полярографические и вольтамперометрические данные получены только с растворами веществ, стоящих перед стрелкой. Двойная стрелка ( -) означает, что обратимость системы была установлена при использовании циклической вольтамперометрии. [3]
С учетом явного определения единичных стрелок, данного выше, последняя аксиома оказывается достаточно мощной; стрелки и и и в аксиоме ( 3) единственны, а каждой стрелке д сопоставляется кообласть и и область и. Эти аксиомы равносильны предыдущим. Именно, если дана метакатегория с объектами и стрелками, то ее стрелки с обычной композицией удовлетворяют аксиомам только для стрелок. Обратно, метакатегория только из стрелок удовлетворяет аксиомам метакатегории с объектами и стрелками, если объектами считаются определенные выше единичные стрелки. Доказательство предоставляется читателю в качестве упражнения. [4]
Эта аксиома утверждает, что единичная стрелка 1& любого объекта Ъ действует как единица относительно операции умножения, если произведение имеет смысл. [5]
Поскольку объекты метакатегории в точности соответствуют ее единичным стрелкам, то технически возможно обойтись вообще без объектов и работать только со стрелками. Метакатегория стрелок С состоит из стрелок, некоторых перемножаемых упорядоченных пар ( д, / и операции, которая сопоставляет каждой такой паре ( д, / стрелку g о /, называемую ее произведением или композицией. Если ( 5 /) - - перемножаемая пара, то мы говорим также, что ( д, / определено. [6]
В частности, пусть d г; тогда единичная стрелка lr Е D ( r, г) переходит под действием ( рг в стрелку и: с - Sr из С. [7]
Реакции, необратимые в физиологических условиях, показаны единичными стрелками. Ферменты 1 и 2 ( 4.1.1.32 и 4 - 1.1.31) правильно оба называть фосфопируваткарбоксилазой. Для того чтобы различать их, не употребляя громоздких названий, фермент 1 был назван в тексте книги и в этой таблице так, как его называли многие исследователи данной реакции. [8]
Поскольку расщепленная вилка определяется уравнениями, включающими только композиции и единичные стрелки, то она остается расщепленной вилкой при действии любого функтора. [9]
Если Ъ - объект в метакатегории ( 7, то соответствующая единичная стрелка 1& определяется свойствами ( 2) однозначно. [10]
Произведение одного объекта с - это просто диаграмма с - с, состоящая из единичной стрелки для с; она присутствует в любой категории. Пусть теперь для любых двух объектов ai, a2 в С существует произведение. [11]
Неформально говоря, базисная стрелка - это стрелка типа ( 1Па) П ( 1П1) - реализация изоморфизма а, умноженная на единичные стрелки. [12]
Доказательство предложения 1 основано на наблюдении, что каждое естественное преобразование ( р: D ( r, -) - Ч - К полностью определяется образом единичной стрелки 1: г - г при отображении ( рг. [13]
Подкатегория S категории С - это совокупность некоторых объектов и стрелок из С, которая вместе с каждой стрелкой / включает объекты dom / и cod /, вместе с каждым объектом s - его единичную стрелку ls, а вместе с каждой парой перемножаемых стрелок s - - sf - s - их композицию. При этих условиях совокупность объектов и стрелок составляет некоторую категорию S. Далее, отображение вложения ( включения) S - С, сопоставляющее каждый объект и каждую стрелку из S самим себе ( в С), является функтором, а именно функтором вложения. Этот функтор вложения автоматически оказывается унивалентным. Если он полон, то мы говорим, что S - полная подкатегория в С. Если дана категория С, то полная подкатегория определяется указанием множества ее объектов, поскольку стрелки между двумя из этих объектов s, s - это всевозможные морфизмы s - sf в С. [14]
Функтор F: X - А называется сопряженным и обратным слева ( left-adjoint - left-inverse) для G: А - X, если имеется сопряжение ( F, G; ту, 1: X - А, где коединицей служит единичная стрелка. G является изоморфизмом между А и рефлективной подкатегорией в X. В ситуации из предложения 2 мы показали, что вложение А - С имеет сопряженный и обратный слева функторы. [15]