Cтраница 1
Математическая строгость изложения и практическая направленность приведенных задач делают эту работу полезной для аспирантов, преподавателей и работников проектных организаций строительной промышленности. [1]
Вообще уровень математической строгости изложения здесь выше, чем в большинстве книг и статей, предназначенных для прикладников; поэтому можно надеяться, что эта книга будет полезна и читателям-прикладникам, которых не вполне устраивает облегченный, так называемый инженерный уровень строгости, и лицам, изучающим математическую теорию случайных функций и специально интересующимся приложениями соответствующей теории. [2]
Отличительной особенностью этого нетрадиционного курса является удачное сочетание математической строгости изложения материала с физической интерпретацией результатов. Большое место уделено разъяснению специальных механических эффектов и приложений к задачам небесной механики. [3]
Изложение отличается образностью; при разборе того или иного вопроса авторы стремятся не только к полной математической строгости изложения, но всегда подробно выясняют физическую картину рассматриваемого явления. [4]
Автор понимал трудности, которые ставит сочетание необходимого в данной книге физического подхода к теме исследования с математической строгостью изложения. Он сознает, что возможно существенное улучшение книги и будет благодарен всем, кто сообщит о замеченных недостатках и внесет пожелания. [5]
В этом приложении векторный анализ изложен в объеме, необходимом для чтения настоящей книги; ни к полноте, ни к математической строгости изложения мы не стремились. [6]
В этом приложении векторный анализ изложен в объеме, необ - ходимом для чтения настоящей книги; ни к полноте, ни к математической строгости изложения мы не стремились. [7]
Таким образом, принятое в книге расположение материала объясняется стремлением автора, с одной стороны, сделать книгу доступной читателям, владеющим математикой в объеме программ технических вузов и желающим впервые ознакомиться с теорией и методами решения экстремальных задач, с другой стороны, сохранить математическую строгость изложения. По этой причине материал, требующий для своего полного усвоения знаний элементов функционального анализа, излагается в более поздних главах книги. Заметим, впрочем, что отсутствие знаний по функциональному анализу не будет мешать пониманию и усвоению излагаемых в этих главах основ методов и иллюстрирующих их конкретных примеров экстремальных задач, если только читатель будет готов некоторые утверждения принять не в их максимально общей форме. [8]
Это приложение предназначено для того, чтобы напомнить вам некоторые математические соотношения. Оно НЕ претендует на полноту и математическую строгость изложения. Если вам захочется более подробно разобраться в том, о чем здесь идет речь, обратитесь к учебникам по аналитической геометрии или алгебре. [9]
Настоящий курс лекций по теоретической механике был разработан в 1974 г. профессором Московского государственного университета Михаилом Львовичем Лидовым ( 1926 - 1993 гг.) и в течение ряда лет читался им студентам механико-математического факультета. Отличительной особенностью предлагаемого читателю нетрадиционного курса, рассчитанного на два семестра, является удачное сочетание математической строгости изложения материала с физической интерпретацией результатов. Большое место в лекциях уделено разъяснению специальных механических эффектов и приложений к задачам небесной механики. [10]
Почему авторы учебников избрали такой, весьма своеобразный, метод изложения. Об этом, разумеется, можно только строить догадки, но одна догадка достаточно ясна и очевидна: авторы учебников хотели, разумеется, привести в своих книгах такую теорему о непрерывной зависимости решений от параметров, которая была бы верна для всех систем дифференциальных уравнений - привести, конечно, с полным доказательством. Теперь, на основании материала, изложенного в предыдущих главах, мы знаем, что доказательство и не могло получиться. Оно не могло получиться потому, что существуют системы, для которых теорема о непрерывности не справедлива. Поэтому авторы учебников избрали немного лукавый стиль изложения, с опорой на домысливание со стороны читателя и студента: если все же будет найдено доказательство теоремы о непрерывности, справедливое для всех систем, то домысливание будет правильным, студенты и читатели учебника будут рады. Если же в дальнейшем выяснится, что теорема о непрерывности в общем случае не верна ( что в 2000 году и произошло), то автор учебника вполне мог сказать, что он не виноват и математической строгости изложений не нарушил: он дал верную формулировку теоремы о непрерывности для частного случая ( для систем в нормальной форме), ну, а домысливание верности теоремы для общего случая, для всех систем, остается на совести читателя учебника или студента. [11]