Cтраница 2
Интересна работа Мейеринка [11], где показано, что сегрегация не влияет на превращение вещества тогда, когда реакция имеет первый порядок по реагенту, растворенному в дисперсной фазе. Для процессов, где порядок реакции меньше единицы, взаимодействие капель увеличивает общую скорость превращения, в то время как для реакции порядка более 1 скорость превращения уменьшается. Дано уравнение, описывающее влияние сегрегации на общую скорость реакции. Считая, что реакция первого порядка в дисперсной фазе лимитируется массопередачей, предложено использовать модифицированный модуль Тиля и фактор эффективности. Показано, что, если модуль Тиля превышает 2, то кажущийся порядок реакции равен 1 / г. Для описания массопередачи с реакцией первого порядка в сплошной фазе, лимитируемой массопередачей, требуется численное решение и авторы показывают, как оно может быть получено. [16]
Первый тип полимеризационных процессов близок к безобрывной ионной полимеризации, второй - к радикальной полимеризации. Точная количественная характеристика должна учитывать тип кинетической модели и степень сегрегации реактора идеального смешения. В работах 33, 34 ] исследовано влияние сегрегации на ММР для процессов поликонденсации, ступенчатой аддитивной полимеризации и цепной радикальной полимеризации. [17]
Нелинейность не только резко усложняет решение, но и вносит добавочные сложности. В поведении объектов, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями, обнаруживается целый ряд особенностей, предсказать которые, как правило, бывает трудно. В разделе 15 мы уже сталкивались с таким случаем. Пока речь шла о реакциях 1-го порядка ( скорость которых описывается лилейным дифференциальным уравнением), для анализа процесса хватало данных по распределению времени пребывания. Стоило перейти к реакциям иных порядков, описание которых нелинейно, как начало проявляться влияние сегрегации - фактора, учесть и проанализировать который весьма сложно. [18]
Предложен также ряд моделей [37,38,39], основанных на представлении объема реактора как системы зон макро - и микросмешения. Так как энергия, подводимая к перемешиваемой жидкости, распределяется по объему неравномерно, в реакторе существуют области с различной степенью турбулизации. При этом в зоне с наибольшей турбулизацией создаются условия, наиболее благоприятные для микросмешения. В модели, предложенной авторами [39] для аппарата с мешалкой и отражательными перегородками, обмен между зонами микросмешения ( зона мешалки, объемом Vm) и двумя зонами макросмешения ( ниже мешалки, объемом V, , и выше мешалки, объемом V2) рассматривается как результат наличия двухконтурной циркуляции. Параметры модели - отношение объемов зон, циркуляционный расход, а также число ячеек смешения N в зоне V2 - определяются путем обработки экспериментальных данных. При наличии сведений о кинетике реакции эта модель позволяет рассчитать степень превращения с учетом влияния частичной сегрегации. [19]
Одной из основных особенностей процессов с сегрегацией является то, что каждый агрегат характеризуется индивидуальными параметрами. Эти параметры не поддаются измерению, но их статистические характеристики ( плотности распределения, дисперсии, средние значения) могут быть получены экспериментальным путем или рассчитаны по уравнениям модели. Чтобы найти концентрацию продуктов, выходящих из аппарата, среднюю скорость превращения и т.п., нужно проводить осреднение концентраций и скоростей с учетом статистических характеристик. В ряде случаев наличие сегрегации приводит к увеличению степени превращения. Это позволяет объяснить, почему при увеличении интенсивности перемешивания в процессах с сегрегацией степень превращения снижается. В этой главе рассмотрены математические модели сегрегации безотносительно к конкретному технологическому процессу. Проанализировано влияние сегрегации на концентрацию выходного продукта в реакторах. Получены уравнения, характеризующие эволюцию плотностей распределения индивидуальных параметров агрегатов. Вначале рассмотрен наиболее простой случай, когда весь объем аппарата разбит на отдельные агрегаты ( среда отсутствует), затем приведена общая модель, которая в дальнейшем конкретизирована для случая, когда состояние среды и каждого из агрегатов характеризуются скалярными величинами. При этом уравнения упрощаются, и некоторые из них удается решить аналитически. [20]