Cтраница 2
На основе рассматриваемых вариантов уравнений решены многие важные прикладные задачи прочности, устойчивости, динамики, оптимизации слоистых композитных пластин и оболочек. Некоторые из вариантов таких уравнений приведены в параграфе 3.7 настоящей монографии. Там же даны уравнения, составленные Л.П. Хорошуном [316] на основе концепции об однородном напряженном состоянии тонкостенного элемента слоистой структуры. Сравнительный анализ результатов расчета слоистых оболочек и пластин, полученных с использованием различных вариантов двумерных уточненных уравнений, выполнен в работах А.Н. Андреева [13-15], А.Г. Бондаря и А.О. Рассказова [53], Я.М. Григоренко и А.Т. Василенко [120], Г.М. Куликова [162], И.Ю. Патлашен-ко [223], В.К. Присяжнюка и В.Г. Пискунова [246], А.С. Сахарова и др. [273], Н.Г. Сипетовой [277], B.C. Сипетова и О.Н. Демчука [276], A. Noisera и J.N. Reddy [361], J.G. Rena [368] и др. Такие исследования важны - наличие широкого круга сравнительных данных позволит выявить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали, уточнить границы применимости прикладных уточненных теорий и в их рамках указать наиболее простые и в то же время достаточно точные подходы к анализу слоистых оболочечных систем. [16]
В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. [17]
В настоящей главе рассмотрен класс упругих ортотропных слоистых цилиндрических оболочек. Линеаризованные уравнения статики таких оболочек получены из общей системы неклассических уравнений (3.5.1) - (3.5.7) и использованы при исследовании осесимметричного деформирования оболочки, нагруженной внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные ( прогибы, усилия, моменты) и локальные ( нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформированного состояния оболочки. Дано решение задачи об устойчивости равновесия цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена на основе как уравнений (3.3.4), (3.3.5), так и других ( см. параграф 3.7) вариантов уравнений устойчивости. Выполнен сравнительный анализ результатов расчета, что позволило оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, неоднородности докритических усилий на критические параметры устойчивости. [18]
В шестой главе рассматриваются слоистые цилиндрические оболочки. Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной композитной цилиндрической оболочки, получена из общей системы и использована при исследовании осесимметричного изгиба оболочки, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные ( прогибы, усилия, моменты) и локальные ( нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформированного состояния. На примере этой задачи исследована зависимость решения от функционального параметра / ( z) и показано, что в большинстве практически важных случаев этот параметр можно принять соответствующим квадратичной зависимости сдвиговых поперечных напряжений от нормальной координаты. В параграфе 6.4 дано решение задачи об устойчивости цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена как на основе разработанных в настоящей монографии уравнений, так и на основе других вариантов уравнений устойчивости, приведенных в третьей ее главе. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, кинематической неоднородности, моментности основного равновесного состояния на критические параметры устойчивости. [19]
В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. [20]